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1、中考复习之方程与一次方程组及解法中考复习之方程与一次方程组及解法知识考点：了解等式和方程、一元一次方程组的概念，掌握等式的根本性质，能正确熟练地解一元一次方程，会对方程的解进行检验。明确解方程组的根本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。精典例题：【例 1】解方程：12733)1(2xxx分析：依据方程的同解原理，突出根本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变符号。答案：712x【例 2】假 设 关 于x的 方 程：4)2(35)3(10 xkxxk与 方 程321)1(25xx的解相同，求k的值。分析：由“解相同的定义，将方程321)1(25xx的解代入第一个方程，建立
2、一个关于k的方程，解之即可。答案：k4【例 3】在代数式mbyax中，当x2，y3，m4 时，它的值是零；当x3，y6，m4 时，它的值是 4；求a、b的值。分析：由代数式值的定义得关于a、b的二元一次方程组，侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。答案：3107ba探索与创新：【问题一】要把面值为 10 元的人民币换成 2 元或 1 元的零钱，现有足够的面值为 2元、1 元的人民币，那么共有换法A、5 种B、6 种C、8 种D、10 种略解：首先把实际问题转化成数学问题，设需 2 元、1 元的人民币各为x、y张x、y为非负数，那么有：xyyx210102，0 x5 且x为整数 x0、1、2、
3、3、4、5。答案：B【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程单位：千米。一学生从 A 处出发以 2 千米小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0.5 小时。1当他沿着路线 ADCEA 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长；2假设此学生打算从 A 处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由不考虑其它因素。略解：1设 CE 线长为x千米，列方程可得x0.4。2分 ADCBEA 环线和 ADCEBEA 环线计算所
4、用时间，前者 4.1 小时，后者 3.9 小时，故先后者。跟踪训练：一、填空题：1、假设)23(x2)23(x5，那么x。2、如果532 x与332x的值互为相反数，那么x。3、11yx是方程组2412byxbyax的解，那么ba。二、选择题：1、假设单项式124 mba与7232mmba是同类项，那么mA、2B、2C、2D、42、方程组4535yaxyx与1552byxyx有相同的解，那么a、b的值为A、21baB、64baC、26baD、214ba3、假设方程组3313yxkyx的解x、y满足 0yx 1，那么k的取值范围是 A、2k3B、2k4C、4k0D、4k24、在一次美化校园的活动
5、中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？解题时假设设支援拔草的人数有x人，那么以下方程中正确的选项是问题二图 x1.20.4111.6EDCBAA、18232 xB、)38(232xxC、)18(252xxD、18252 x三、解方程组1、42331xx；2、2503.002.003.02.18.08.1xxx；3、123532yxyx；4、xyyxyxyx233435)(24231。四、当x1、2、3 时，cbxax2的对应值分别是 2、3、6，求a、b、c的值。五、a、b是实数，且0262ba，解关于x的方程：1)2(2abxa参考答案一、填空题：1、149；2、827；3、8二、选择题：CDBB三、解方程组：1、26x；2、6x；3、11yx；4、611yx；四、321cba五、6x