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1、用心爱心专心第五章第五章位置确实定提高训练位置确实定提高训练一、一、确定位置确定位置的方法有的方法有_种种,分别是分别是_二、二、平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具要掌握以下几点：1 1坐标平面内的点和有序实数对坐标平面内的点和有序实数对_点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在
2、前，y写在后各象限内坐标的符号各象限内坐标的符号点Px，y在第一象限内，那么_，反之亦然点Px，y在第二象限内，那么_，反之亦然点Px，y在第三象限内，那么_，反之亦然点Px，y在第四象限内，那么_，反之亦然2 2特殊点的坐标特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，那么它在_y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，那么它在_第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，那么它必定在_第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，那么它在_原点的坐标是
3、(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点3 3对称点对称点关于x轴对称的两个点的_关于y轴对称的两点的_关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都_4 4点点P P(x x，y y)到两坐标轴的距离到两坐标轴的距离点 P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是_和_点 P(x，y)到坐标原点的距离为_由勾股定理可证习题训练:1、春天来了，初一2班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图图 2在中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是300，300王丽：“我这里的坐标是200，300李华：“我在你们东北方向约 42
4、0m 处实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420m 处吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？2、在平面直角坐标系中，点2，4所在的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、假设a0，那么点P(-a，2)应在()A第象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内4、0ab，那么点()A abb，在第_象限5、点P(x，y+1)在第二象限，那么点Q(x+2，2y+3)在第_象限6、点P1，2关于y轴对称点的坐标是.点A和点B(a，b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点 C 的坐标_7、点
5、 A(3a1，2b)，B(2a4，2b+5)假设 A 与 B 关于 x 轴对称，那么 a=_，b=_；假设 A 与 B 关于 y 轴对称，那么 a=_，b=_；假设 A 与 B 关于原点对称，那么 a=_，b=_8、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，那么P点和Q点的位置关系是_9、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y|5，P点关于原点的对称点的坐标是_10、假设点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，那么 a=_。11、点 P3，4到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_。12、点P(m，n)与
6、两坐标轴的距离_。13、点P到x轴和y轴的距离分别为 3 和 4，那么P点坐标为_14、点P在第二象限，假设该点到x轴的距离为，到y轴的距离为 1，那么点P的坐标是图 2用心爱心专心A 1，3)B 3，1C 3，1D 1，3)15、点A4，y 和点Bx，3，过A，B两点的直线平行x轴，且 5AB，那么x _，y _16、如图 3，是象棋盘的一局部，假设帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，那么炮位于点上A 1，1B 1，2C 2，1D 2，217、如图 4所示，假设点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，那么点G的坐 标 为_18、如图 5所示的围棋放在某平面直角坐标系内
7、，白棋的坐标为(-7，-4)，白棋的坐标为(-6，-8)，那么黑 棋 的 坐 标 应 该 是_19、如图 6，机器人从A点，沿着西南方向，行了个 42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东 60的方向上，那么原来A的坐标为.结果保存根号 20、等边三角形ABC的边长是 4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，那么顶点C的坐标为_21、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是0，0，4，0，3，2，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22、如图，ABCD 是平行四边形，DCE 是等边三角形，(3,0)
8、,(3 3,0),(0,3)ABD，求 E 点的坐标23、如图 8 是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标系了现在虎豹园的坐标是-7，-3，孔雀园的坐标4，3，请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的坐标假设海洋世界的坐标是-3，5，请在直角坐标系中标出它的位置24、下面的方格纸中，画出了一个“小猪的图案，每个小正方形的边长为 11“小猪所占的面积为多少？2在上面的方格纸中作出“小猪关于直线DE对称的图案只画图，不写作法；3以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是_，_ 25、一个菱形的每边长是 5，一条对角线长
9、是 6，取两条对角线所在直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标坐标的变化坐标的变化26、如图 9，在直角坐标系中，1描出以下各点，并将这些点用线段依次连接起来.5，0，5，4，8，7，2，8，5，6；2把1的图案向右平移 10 个单位，作出平移后的图案.27、如图 10，将方格中的图案作以下变换，请画出相应的图案：沿 y 轴向上平移 4 个单位，并写出平移后圆心的坐标_.28、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，那么点B的坐标是_29、如图 11，假设将ABC绕点C顺时针旋转 90后得到ABC，那么A点的对应点A的坐标是A-3，-2B 2，2C
10、3，0D 2，130、在直角坐标系中，A1，2点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，那么A与A的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将A点向x轴负方向平移一个单位31、按要求答复以下问题：在直角坐标系图1 中描出点1，2、2，6、3，2、4，6、5，2，并将各点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是一个什么图形？变换变换 1 1：利用图2，将图1中的点A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的 2 倍，再将所得的点A1、B1、C1、D1、E1按题目中的连接方式连接，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？总结规律总结规律:变换变换 2 2:利用图3，将图
11、 1 中的点A，B，C，D，E的点横坐标不变，纵坐标都加上 3，再将所得A2，B2，C2，D2，E2点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化?总结规律总结规律:变换变换 3:自己建立坐标系，将图 1 中的点A，B，C，D，E的横坐标，纵坐标都乘以-1，再将所得A3，B3，C3，D3，E3点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化?总结规律总结规律:32、如图 12，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)
12、，B2(8，0)，帅 炮 相 第 10 题图 图 3xOAy图 6BCEGF图 4图 51234xyAOBCD图 7图 81 2 3 4 5 6 7 8 9O-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789yx图 9图 10图 11图 121242 3 4 5 6 7 8 9O-1-2-3-41356789yx图11242 3 4 5 6 7 8 9O-1-2-3-41356789yx图21242 3 4 5 6 7 8 9O-1-2-3-41356789yx图3用心爱心专心B3(16，0)观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是_，B5的坐标
13、是_33、如图 13，平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为3，1、3，3、3+3，2)，现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得A2B2C21直接写出点C1、C2的坐标；2能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你假设认为能，请作出肯定的答复，并直接写出所旋转的度数；你假设认为不能，请作出否认的答复不必说明理由3设当QABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变当ABC向上平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；将ABC绕点A顺时针旋转0180，使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是多少？图 13