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1、一:温故知新一般地一般地,求函数求函数y=f(x)的极值的方法是的极值的方法是:2021/8/8 星期日1二:新知探究xOyx1ax2x3x4x5x6by=f(x)思考思考 观察区间观察区间a,b上的函数上的函数y=f(x)的图象的图象,你能找出它的极大值、极小值吗?你能找出它的极大值、极小值吗?2021/8/8 星期日2 你能找出函数你能找出函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的最大值、最小值吗?最大值、最小值吗?探究探究xOyx1ax2x3x4x5x6by=f(x)2021/8/8 星期日3 在图中,观察在图中,观察a,b上的函数上的函数y=f(x)的的图象图象,它们在它们在a,b上有
2、最大值上有最大值、最小值吗最小值吗?如果有如果有,最大值和最小值分别是什么?最大值和最小值分别是什么?2021/8/8 星期日4 一般地,如果在区间一般地,如果在区间 a,b 上函数上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值那么它必有最大值和最小值.【归纳】2021/8/8 星期日5思考思考 如何利用函数的极值如何利用函数的极值,求函数求函数y=f(x)在闭区间在闭区间a,b上的最大值与最小值?上的最大值与最小值?2021/8/8 星期日6【注】将函数将函数y=f(x)是所有极值连同端点是所有极值连同端点的函数值进行比较,即可求出函数的的
3、函数值进行比较,即可求出函数的最大值与最小值最大值与最小值.2021/8/8 星期日7例例12021/8/8 星期日8 一般地,求一般地,求f(x)在在a,b上的最大值与上的最大值与最小值的步骤如下:最小值的步骤如下:(1)求求y=f(x)在在(a,b)内的极值;内的极值;(2)将函数将函数 y=f(x)的各极值与端点处的的各极值与端点处的函数值函数值f(a)、f(b)作比较,其中最大的一个作比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值是最大值,最小的一个是最小值.【小结小结】2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13