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1、2021/8/8 星期日1直线与双曲线的位置关系与交点个数直线与双曲线的位置关系与交点个数0个交点：相离个交点：相离1个交点：特殊的相交个交点：特殊的相交(与渐近线平行与渐近线平行)或相切或相切2个交点：相交个交点：相交XYO2021/8/8 星期日2判断直线与双曲线位置关系的方法判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离2021/8/8 星期日3|AB|弦
2、长公式弦长公式或或|AB|2021/8/8 星期日4例1 求直线求直线 被双曲线被双曲线 截得的弦长。截得的弦长。2021/8/8 星期日5例2过双曲线过双曲线 的左焦点的左焦点F1倾倾斜角为斜角为 的直线的直线L，交双曲线于，交双曲线于A、B，求：（求：（1）;(2)的周长（的周长（F2为双曲线右焦点）为双曲线右焦点）2021/8/8 星期日6例2过双曲线过双曲线 的左焦点的左焦点F1倾斜角为倾斜角为 的直线的直线L，交双曲线于，交双曲线于A、B，求：（，求：（1）;(2)的周长（的周长（F2为双曲线右焦点）为双曲线右焦点）解:(1)OxyF1F2BA2021/8/8 星期日7例2过双曲线过
3、双曲线 的左焦点的左焦点F1倾斜角为倾斜角为 的直线的直线L，交双曲线于，交双曲线于A、B，求：（，求：（1）;(2)的周长（的周长（F2为双曲线右焦点）为双曲线右焦点）(2)xOyF1F2BA思考：直线L改变了，上面方法是否还适用？2021/8/8 星期日8变式：变式：过双曲线过双曲线 的左焦点的左焦点F1倾倾斜角为斜角为 的直线的直线L，交双曲线于，交双曲线于A、B，求：（求：（1）;(2)的周长的周长（F2为双曲线右焦点）为双曲线右焦点）把 改为OxyF1F2BA2021/8/8 星期日9双曲线第二定义：双曲线第二定义：B1OxyF1F2BAA12021/8/8 星期日10变式：过双曲线
4、 的左焦点F1倾斜角为 的直线L，交双曲线于A、B，求：（1）;(2)的周长（F2为双曲线右焦点）把 改为B1OxyF1F2BAA12021/8/8 星期日11(2)2021/8/8 星期日12例例3 3：2021/8/8 星期日13已知倾斜角为 的直线L被双曲线 截得的弦长 ，求直线L的方程。练习：2021/8/8 星期日14变式：已知焦点在x轴上的双曲线上一点P到双曲线两个焦点的距离分别为4和8，直线 被双曲线截得的弦长为 求此双曲线的标准方程。2021/8/8 星期日15中点弦问题例：已知双曲线方程为 求以定点 为中心的弦所在的直线方程。2021/8/8 星期日16金榜P87 例3的变式训练 已知双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，且a=2b，直线 与双曲线相交于A,B两点，且AB中点的横坐标为 ，求实数k的值。2021/8/8 星期日17提升作业（四十三）.6 已知双曲线中心在原点且一个焦点为 直线 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 则此双曲线的方程是2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22