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1、正弦函数的性质与图像2021/8/9 星期一11-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下有以下性质：性质：（1）定义域：）定义域：R（2）值域：）值域：-1，1（3）是周期函数，最）是周期函数，最小小z正周期是正周期是（4）在）在 0，上的上的单调性是：单调性是：5.1 从从单位位圆看正弦函数的性看正弦函数的性质sin=v函数函数y=sinxy=sinx2021/8/9 星期一21.sin、cos、tg的几何意义的几何意义.o11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题5.2 正弦函数的正弦函数的图象象一、三
2、角函数一、三角函数线：2021/8/9 星期一3xyo135135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM；正切线为正切线为 ATAT。PA(1,0)TM135 o2.作出135 o 的三角函数线:5.2 正弦函数的正弦函数的图象象2021/8/9 星期一4(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-5.2 正弦函数的正弦函数的图象象二、作二、作图：2021/8/9 星期一5 函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移
3、平移(4)连线连线5.2 正弦函数的正弦函数的图象象2.2021/8/9 星期一6因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同3.正弦曲线正弦曲线-1-15.2 正弦函数的正弦函数的图象象2021/8/9 星期一7与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点4.五点作图法五点作图法-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(
4、2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)5.2 正弦函数的正弦函数的图象象2021/8/9 星期一81-1y=-sinx,x 0,解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图象的图象。y=-sinx,x 0,x 0y=sinx010-10y=-sinx0-1010.2021/8/9 星期一9xyo-112 2.x0010-1012101例例2.2.画出画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2021/8/9 星期一10 xyo-112 2.1.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2,x0y=sinx+2,x0，的简图的简图y=sinx+2,x 0，练习：2021/8/9 星期一11xyo-112 2.2.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1,x0y=sinx-1,x0，的简图的简图y=sinx-1,x 0，练习：2021/8/9 星期一12