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1、专题十一十一 交流交流电路的分析与路的分析与计算算2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2一、交流电最大值、有效值和平均值的应用一、交流电最大值、有效值和平均值的应用1.在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值分析在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值分析.2.求电功、电功率、焦耳热以及保险丝的熔断电流等物求电功、电功率、焦耳热以及保险丝的熔断电流等物 理量时，要用有效值计算理量时，要用有效值计算.3.求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均 值，取值，取 2021/8/9 星期一3 (1)求电磁感应现象中感应电量大小时要用
2、电流的平均求电磁感应现象中感应电量大小时要用电流的平均值，不能用有效值值，不能用有效值.(2)有效值是对能量的平均结果，平均值是对时间的平有效值是对能量的平均结果，平均值是对时间的平均结果均结果.2021/8/9 星期一4二、理想变压器的基本关系及各量的决定关系二、理想变压器的基本关系及各量的决定关系1.理想变压器基本关系理想变压器基本关系 (1)电压比：电压比：2.原、副线圈中各量的因果关系原、副线圈中各量的因果关系 (1)电压关系：电压关系：U1决定决定U2，(2)电流关系：电流关系：I2决定决定I1，(3)功率关系：功率关系：P2决定决定P1.上述决定关系是由变压器的原理及能量守恒确定的
3、上述决定关系是由变压器的原理及能量守恒确定的.2021/8/9 星期一5 (1)(1)变压器只对交流电或大小不断变化的直流电起作变压器只对交流电或大小不断变化的直流电起作用，对恒定电流不起作用用，对恒定电流不起作用.(2)(2)当有多个副线圈时，电压关系仍满足当有多个副线圈时，电压关系仍满足U U1 1UU2 2UUn nn n1 1nn2 2nnn n，但电流关系，但电流关系I I1 1II2 2nn2 2nn1 1或或I I1 1IIn nnnn nnn1 1.2021/8/9 星期一6例例1、理想变压器的原线圈与、理想变压器的原线圈与电流表串联，副线圈接入电路电流表串联，副线圈接入电路的
4、匝数可以通过触头的匝数可以通过触头Q调节，调节，在副线圈输出端连接了定值电在副线圈输出端连接了定值电阻阻R0和滑动变阻器和滑动变阻器R，在原线，在原线圈上加一电压为圈上加一电压为U的交流电，的交流电，如图如图711所示，则所示，则()2021/8/9 星期一7A.Q位置不变，将位置不变，将P向上滑动，向上滑动，U变大变大B.Q位置不变，将位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大向上滑动，电流表的读数变大C.P位置不变，将位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大向上滑动，电流表的读数变大D.P位置不变，将位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变向上滑动，变压器的输入功率不变2021/8/9
5、星期一8 思路点拨思路点拨触头触头Q上下移动将改变变压器副线圈的匝数，上下移动将改变变压器副线圈的匝数，而而P上下移动将改变变压器的负载电阻值上下移动将改变变压器的负载电阻值.安培表的示数随副线安培表的示数随副线圈中的电流变化而变化圈中的电流变化而变化.2021/8/9 星期一9 解析解析当当Q Q的位置不变，将的位置不变，将P P向上滑动时，向上滑动时，U U由原电压由原电压U U和匝数比决定，故其不变，和匝数比决定，故其不变，A A错；副线圈上的电流变小，原错；副线圈上的电流变小，原线圈上的电流也会变小，线圈上的电流也会变小，B B错；当错；当P P的位置不变，将的位置不变，将Q Q向上滑
6、动向上滑动时，副线圈两端的电压变大，流过的电流也变大，则原线圈时，副线圈两端的电压变大，流过的电流也变大，则原线圈的电流也变大，的电流也变大，C C正确；输入功率随输出功率变大而变大，正确；输入功率随输出功率变大而变大，D D错，答案为错，答案为C.C.答案答案C C2021/8/9 星期一10 (1)关于理想变压器的动态分析问题大致有两种情况：关于理想变压器的动态分析问题大致有两种情况：负载电阻不变，原、副线圈的电压负载电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流，电流I1、I2，功率，功率P1、P2随匝数比变化而变化的情况；随匝数比变化而变化的情况；匝数比不变，上述各量随负载电阻的变化而变化
7、匝数比不变，上述各量随负载电阻的变化而变化的情况的情况.(2)解决此类问题需注意以下两点：解决此类问题需注意以下两点：抓住变量与不变量；抓住变量与不变量；搞清各物理量之间的相互制约的关系搞清各物理量之间的相互制约的关系.2021/8/9 星期一11 例例2、如图、如图712所示，理想变压器的原线圈接所示，理想变压器的原线圈接 交流高压电，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电交流高压电，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电 器器.开关开关S原来闭合，且原来闭合，且R1R2，现将，现将S断开，若输入电断开，若输入电 压不变，那么接在压不变，那么接在R1两端的理想交流电压表的示数两端的理想交流电
8、压表的示数U、理、理 想交流电流表的示数想交流电流表的示数I和用电器和用电器R1上的功率上的功率P1的变化情况的变化情况 将分别是将分别是 ()2021/8/9 星期一12A.U增大，增大，I增大，增大，P1增大增大B.U增大，增大，I减小，减小，P1增大增大C.U减小，减小，I减小，减小，P1减小减小D.U减小，减小，I增大，增大，P1减小减小2021/8/9 星期一13解析：解析：因变压器的输入电压因变压器的输入电压U U1不变，故变压器的输出电压不变，故变压器的输出电压U U2也不变，当也不变，当S S断开后，负载电阻变大，副线圈电流断开后，负载电阻变大，副线圈电流I I2变小，变小，导
9、线上电压降变小，因此电压表示数导线上电压降变小，因此电压表示数U U变大，变大，R R1上的功率上的功率P P1 也变大，由也变大，由I I1U U1I I2U U2，I I2变小，可知变小，可知I I1也变小，即也变小，即电流表示数电流表示数I I变小，故只有变小，故只有B B正确正确.答案：答案：B B2021/8/9 星期一14 例例3、如如713甲所示，一个矩形线圈甲所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感放置在磁感应强度为应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线的左侧，线圈以圈以bc为轴旋转，转动的角速度为为轴旋转，转动的角速度为，图中，图中a
10、d边正垂直于边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，电路中的电流表是理想电流表，电路中其他电阻不计，已电路中的电流表是理想电流表，电路中其他电阻不计，已知知abL1，bcL2，求：，求：2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16 (1)以以abcda为电流的正方向，从图示位置开始计时，在图乙为电流的正方向，从图示位置开始计时，在图乙中画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；中画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；(2)从图示位置从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直此时线圈平面与磁感线垂直)起转过起转过 圈的圈的时间内
11、，负载电阻时间内，负载电阻R上产生的热量；上产生的热量；(3)从图示位置起转过从图示位置起转过 圈的时间内，通过负载电阻圈的时间内，通过负载电阻R上上的电荷量；的电荷量；(4)线圈在连续匀速转动过程中电流表的示数线圈在连续匀速转动过程中电流表的示数.2021/8/9 星期一17 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几点：(1)线圈在匀强磁场中以线圈在匀强磁场中以bc为轴匀速旋转，产生正弦为轴匀速旋转，产生正弦 交流电交流电.(2)线圈线圈ad边在磁场外的半个周期内，线圈中无电流边在磁场外的半个周期内，线圈中无电流.2021/8/9 星期一18 解析解析(1)线圈绕轴匀
12、速转动时，在电路中产生交变电线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生交变电流，电流的方向根据楞次定律判断出来流，电流的方向根据楞次定律判断出来.线圈中产生的电流随线圈中产生的电流随时间变化的图象如图时间变化的图象如图714所示所示.2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21(1)本题中线圈产生的电流不是完整的正弦交流电，本题中线圈产生的电流不是完整的正弦交流电，因此，电流的有效值和最大值之间不满足因此，电流的有效值和最大值之间不满足I I .(2)第第1个和第个和第4个个 内，线圈中电流的有效内，线圈中电流的有效值与最大值间的关系值与最大值间的关系 在对应的在
13、对应的 内成立内成立.(3)计算感应电量时，只能应用电流的平均值计算感应电量时，只能应用电流的平均值.2021/8/9 星期一22 例例4.电阻电阻R1、R2与交流电源按照图与交流电源按照图715a方式连接，方式连接，R1 10，R220.合上开关合上开关S后，通过电阻后，通过电阻R2的正弦交的正弦交 变电流变电流i随时间随时间t变化的情况如图变化的情况如图b所示所示.则则 ()2021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一25 例例5、如图、如图716甲所示，理想变压器原、副线圈的匝甲所示，理想变压器原、副线圈的匝 数比为数比为10 1，R120，R230，
14、C为电容器。已为电容器。已 知通过知通过R1的正弦交流电如图的正弦交流电如图716乙所示，则乙所示，则()2021/8/9 星期一26A.交流电的频率为交流电的频率为0.02 HzB.原线圈输入电压的最大值为原线圈输入电压的最大值为200C.电阻电阻R2的电功率约为的电功率约为6.67 WD.通过通过R3的电流始终为零的电流始终为零2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一28 例例6、某小型水电站的电能输送示意图如、某小型水电站的电能输送示意图如 图图720所示所示.发电机的输出电压为发电机的输出电压为200V，输电线总，输电线总 电阻为电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为，升
15、压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压变压 器均为理想变压器器均为理想变压器).要使额定电压为要使额定电压为220 V的用电器的用电器 正常工作，则正常工作，则 ()2021/8/9 星期一29C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率2021/8/9 星期一30解析：解析：根据变压器工作原理可知根据变压器工作原理可知 ，由于输，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电
16、压大于降压变压电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有器的输入电压，有U U2U U3，所以，所以 ，A A正确，正确，B B、C C不正不正确确.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输电升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输电线损失功率之和，线损失功率之和，D D正确正确.答案：答案：ADAD2021/8/9 星期一31 例例7、如图、如图724甲所示为小型旋转电枢式甲所示为小型旋转电枢式 交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂 直于磁场方向的固定轴直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数匀速转动，线圈的匝数n 100，电阻，电阻r10，线圈的两端经集流环与电阻，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻连接，电阻R90，与，与R并联的交流电压表为理想并联的交流电压表为理想 电表电表.在在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每 匝线圈的磁通量匝线圈的磁通量随时间随时间t按图按图724乙所示正弦规律乙所示正弦规律 变化变化.求：求：2021/8/9 星期一32(1)交流发电机产生的电动势的最大值；交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数电路中交流电压表的示数.2021/8/9 星期一332021/8/9 星期一34