《湖北省孝感市综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件（3）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件（3）.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.3 直线和平面平行与平面和平面平行直线和平面平行与平面和平面平行一.直线和平面平行2021/8/8 星期日1异面直线的所成角范围异面直线的所成角范围:异面直线的本质异面直线的本质:不相交不相交,不平行不平行异面直线的判定定理异面直线的判定定理:复复 习习异面直线的所成角求法异面直线的所成角求法:2021/8/8 星期日2二.直线和平面的位置关系表示为：表示为：a 表示为：表示为：a=A a 表示为：表示为：a(2)一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做直线与平面相交。直线与平面相交。定义：(3)直线和平面没有公共点，叫做直线和平面没有公共点，叫做直线与
2、平面平行。直线与平面平行。(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。直线在平面内。(2)、(3)合称合称“直线不在平面内直线不在平面内”。2021/8/8 星期日3注意：注意：如下画图不规范如下画图不规范不表示为：不表示为：a不表示为：不表示为：a 三.线面平行的判定定理 如果不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线如果不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行平行，那么这条直线和这个平面平行。l ，m ,l ml 已知已知:求证：求证：2021/8/8 星期日4证明：l m l 和和m 确定一平面，设平面
3、确定一平面，设平面，则则=m如果如果l l和平面和平面不平行，则不平行，则l l和和有公共点有公共点设设l=P，则点，则点P m于是于是l和和m相交，这和相交，这和l m矛盾矛盾 l 线线平行线线平行线面平行线面平行判定定理判定定理的的本质本质：判定定理判定定理的用法：的用法：l,m,l m l 三个条件中，缺少其中任一个，都不成立三个条件中，缺少其中任一个，都不成立2021/8/8 星期日5四.线面平行的性质定理定理定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面 和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。和这个平面相交，那么这条直线就和交线
4、平行。已知已知:l ，l ,=m求证：求证：l m证明：证明：l l 和和没有公共点，没有公共点，m 在在内内 l 和和 m 也没有公共点也没有公共点 l 和和 m 都在平面都在平面内，又没有公共点内，又没有公共点 l m问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面 内所有直线都平行？内所有直线都平行？性质定理性质定理的的本质本质：线面平行线面平行 线线平行线线平行性质定理性质定理的用法：的用法：l ，l ,=ml m 三个条件中，缺少其中任一个，都不成立三个条件中，缺少其中任一个，都不成立2021/8/8 星期日6五.例题：例例1.
5、1.已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中的中点点求证：求证：EFEF 平面平面BCDBCD证明：证明：连结连结BDBD，在，在ABDABD中中EE、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点 EFBD EFBD其中其中BDBD是平面是平面ABDABD与平面与平面BCDBCD的交线的交线又又EF EF 平面平面BCDBCD EF EF平面平面BCDBCD2021/8/8 星期日7例例2.求证：如果过平面内的一点的直线平行于与此平求证：如果过平面内的一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。面平行的一条
6、直线，那么这条直线在此平面内。练习练习BP17 2,3,4,5BP17 2,3,4,52021/8/8 星期日8分析 练习：1、如图，长方体的六个面都是矩形，则、如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是(3)与直线与直线AA1 平行的平面是平行的平面是平面平面A1C1 与平面与平面 DC1 平面平面BC1与平面与平面A1C1 平面平面BC1与平面与平面 DC1 2、判断命题的真假、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(2)过
7、直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。假假真真假假如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行真真2021/8/8 星期日9平行于同一平面的两条直线平行平行于同一平面的两条直线平行过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面内的一条直线平行，那么另一条直线与这个
8、平面内的一条直线平行，那么另一条直线与这个平面平行平行过直线外一点，有且只有一个平面和这条直线过直线外一点，有且只有一个平面和这条直线平行平行AB是平面是平面外的线段，若外的线段，若A、B到到的距离相等，的距离相等，则则AB 3下列命题正确的序号是：下列命题正确的序号是：2021/8/8 星期日104、已知：、已知：如图，如图，AB/平面平面，AC/BD,且且AC、BD与与 分别相分别相 交于点交于点C,D.求证：求证：AC=BD证明：证明：AB CD AC BD ABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD AC BD AC、BD确定一个平面确定一个平面（即平面（即平面）AB ，AB平面平面
9、，平面平面=CD2021/8/8 星期日11例例3 已知：如图所示，两个正方形已知：如图所示，两个正方形ABCD和和ABEF不在不在同一个平面内，同一个平面内，P，Q分别是对角线分别是对角线AE、BD上的点，上的点，且且AP=DQ。求证：求证：PQ 平面平面BCE。FAEBCQDPGH深化深化2021/8/8 星期日12例例4已知：已知：ABCD是平行四边形是平行四边形,点点P是平面是平面ABCD外一点外一点,M是是 PC的中点的中点,在在 DM 上取一点上取一点G,过过 G 和作平面交平面和作平面交平面BDM于于GH。求证求证:AP/GH OBHGMDPCA 解题技巧解题技巧 要注意三角形要
10、注意三角形的中位线，成比例线段的中位线，成比例线段(辅辅助线助线)，过直线的平面，过直线的平面(辅助辅助面面)，以促进问题的解决。，以促进问题的解决。2021/8/8 星期日13线面平行的定义线面平行的定义:线面平行判定定理线面平行判定定理:复复 习习 l,m,l m l 线面平行性质定理线面平行性质定理:线线平行线线平行线面平行线面平行lal ，l ,=ml m线面平行线面平行 线线平行线线平行2021/8/8 星期日14 总结总结线线平行线线平行线面平行线面平行2021/8/8 星期日15七七.小结小结 1.知识总结知识总结 线面位置关系线面位置关系 线面平行的判定定理和性质定理（线面平行的判定定理和性质定理（注意条件的完整注意条件的完整性性）线面平行的判定定理和性质定理的应用线面平行的判定定理和性质定理的应用 2.解题技巧和规律解题技巧和规律 线线平行线线平行 线面平行线面平行 解题时要注意关注复杂图形中定理的基本图形。解题时要注意关注复杂图形中定理的基本图形。解题时要充分注意三角形的中位线，成比例线段（辅解题时要充分注意三角形的中位线，成比例线段（辅助线），过直线的平面（辅助面），以促进问题的解决。助线），过直线的平面（辅助面），以促进问题的解决。2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17