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1、电磁学综合题电磁学综合题2021/8/9 星期一19595年上海年上海年上海年上海如图示电路中，六个电阻的阻值均如图示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电上无电流流过，已知电阻阻R6所消耗的电功率为所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的，则六个电阻所消耗的总功率为总功率为()A.6WB.5WC.3WD.2WR2R6解解：等效电路如中、右图示：等效电路如中、右图示：R6R6D2021/8/9 星期一2例例1、如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保某一交流电
2、源上，三个电流表的示数相同。若保持电源电压不变，而将频率减少，则三个电流表持电源电压不变，而将频率减少，则三个电流表的示数的示数I1、I2、I3的大小关系是（的大小关系是（）A.I1=I2=I3B.I1I2I3C.I3I1I2D.I2I1I3A1A2A3D2021/8/9 星期一3输入输入输出输出CL例例2、如图示，线圈的自感和电容器的电容都很如图示，线圈的自感和电容器的电容都很小，这个电路的主要作用是小，这个电路的主要作用是（）A.阻直流，通交流，输出交变电流阻直流，通交流，输出交变电流B.阻交流，通直流，输出直流电阻交流，通直流，输出直流电C.阻高频，通低频，输出低频交变电流和直流电阻高频
3、，通低频，输出低频交变电流和直流电D.阻低频，通高频，输出高频交变流电阻低频，通高频，输出高频交变流电提示提示：XL=2fL对高频阻抗大，对低频阻抗小对高频阻抗大，对低频阻抗小XC=12fC对高频阻抗小，对低频阻抗大对高频阻抗小，对低频阻抗大C2021/8/9 星期一4家用日光灯电路如图示，家用日光灯电路如图示，S为为启启动器，动器，A为灯管，为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是：理，下列说法正确的是：（）A.镇流器镇流器的作用是将交流电变为直流电的作用是将交流电变为直流电B.在在日光灯的启动阶段，日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时镇流器能
4、提供一个瞬时高高压，使灯管开始工作压，使灯管开始工作C.日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的接辐射的S220VAL南通南通南通南通0404年调研二年调研二年调研二年调研二7 7BC2021/8/9 星期一52002年年高高考考9、远远距距离离输输电电线线的的示示意意图图如如下下：若若发发电电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是()（A）升升压压变变压压器器的的原原线线圈圈中中的的电电流流与与用用户户用用电电设设备
5、备消耗的功率消耗的功率无关无关（B）输输电电线线路路中中的的电电流流只只由由升升压压变变压压器器原原线线圈圈的的匝匝数比决定数比决定（C）当当用用户户用用电电器器的的总总电电阻阻减减小小时时，输输电电线线上上损损失失的功率增大的功率增大（D）升升压压变变压压器器的的输输出出电电压压等等于于降降压压变变压压器器的的输输入入电压电压发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器输电线输电线用户用户C2021/8/9 星期一60000年春北京年春北京年春北京年春北京14.14.如如图图所所示示，理理想想变变压压器器的的原原、副副线线圈圈匝匝数数之之比比为为n1:n24:1，原原线线圈圈回回路路
6、中中的的电电阻阻A与与副副线线圈圈回回路路中中的的负负载载电电阻阻B的的阻阻值值相相等等.a、b端端加加一一定交流电压后，定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比两电阻消耗的电功率之比PA:PB=_,两电阻两端电压之比两电阻两端电压之比UA:UB=_。ABabn1n2U1:161:42021/8/9 星期一7苏州苏州苏州苏州0404年调研年调研年调研年调研9 9如图示为一理想变压器的电路图，图中如图示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷为单刀双掷开关，开关，P为滑动变阻器为滑动变阻器R的滑动头，的滑动头，U1为加在原线圈两为加在原线圈两端的交变电压，端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说
7、法中为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是正确的是（）A.若保持若保持U1及及P的位置不变，的位置不变，S由由a合到合到b时，时，I1将增大将增大B.若保持若保持U1及及P的位置不变，的位置不变，S由由b合到合到a时，时，R消耗的消耗的功率将增大功率将增大C.若保持若保持U1不变，不变，S接在接在a处，使处，使P向上滑时，向上滑时，I1将增大将增大D.若保持若保持P的位置不变，的位置不变，S接在接在a处，使处，使U1增大，增大，I1将增大将增大U1abSPRI1解：解：PR=U22/R=(n2/n1)2U12/R=I1U1I1=(n2/n1)2U1/RAD2021/8/9 星期一8盐城盐城盐城
8、盐城0404年调研四年调研四年调研四年调研四1010甲乙两个完全相同的变压器如图甲乙两个完全相同的变压器如图示接在交流电路中，两电阻之比示接在交流电路中，两电阻之比R甲甲：R乙乙=2：1，甲，甲变压器原线圈上电压为变压器原线圈上电压为U甲甲，副线圈上的电流为，副线圈上的电流为I甲甲，乙变压器原线圈上电压为乙变压器原线圈上电压为U乙乙，副线圈上的电流为，副线圈上的电流为I乙乙，则有则有（）A.U甲甲=U乙乙I甲甲=I乙乙B.U甲甲=2U乙乙I甲甲=I乙乙C.U甲甲=2U乙乙I乙乙=2I甲甲D.U甲甲=2U乙乙I甲甲=2I乙乙R乙乙R甲甲U甲甲U乙乙I甲甲I乙乙甲甲乙乙解：设原线圈中电流为解：设原
9、线圈中电流为I0，I0甲甲=I0乙乙各只有一个副线圈，各只有一个副线圈，I甲甲=I乙乙P甲甲=I甲甲2R甲甲=I0U甲甲P乙乙=I乙乙2R乙乙=I0U乙乙U甲甲=2U乙乙B2021/8/9 星期一9例例3、如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度度B=0.20T，OCA金属导轨与金属导轨与OA金属直导轨分别在金属直导轨分别在O点和点和A点接点接一阻值为一阻值为R1=3.0和和R2=6.0体积可忽略的定值电阻，导轨体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为的曲线方程为y=1.0sin(/3x)（m),金属棒金属棒ab平行于平行于y轴，轴，长为长
10、为1.5m，以速度，以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动（水平向右匀速运动（b点始终在点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻阻R1和和R2外，其余电阻均不计，求：外，其余电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率的最大功率（2）金属棒在导轨上从）金属棒在导轨上从x=0到到x=3m的运动过程中，外力必须做的功的运动过程中，外力必须做的功R2R1AOCx/my/m1.0baB3.02021/8/9 星期一10R2R1AOCx/my/m1.0baB3.0解：解：（1）ab棒运动时
11、产生感应电动势棒运动时产生感应电动势E=Byv画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R236I1=E/R1=1/3ByvP1=I12R1=1/9B2y2v2R1 P1m=1/9B2ym2v2R1 =1/90.041253=1/3W（2）E=Byvy 所以所以E按正弦规律变化按正弦规律变化Em=By mv =0.21.05=1VE有有=0.707Vt=x/v=3/5=0.6sR并并=36/9=2W=Q=E有有2/R并并t=0.5/20.6=0.15J2021/8/9 星期一11、如图所示，如图所示，OACO为置于水平面内的光滑为置于水平面内的光滑闭合金
12、属导轨，闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4、R2=8，（导轨其它部分电阻不计），导轨，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC的的形状满足方程形状满足方程y=2sin(/3x)（单位：（单位：m),磁感应强度磁感应强度B=0.2T的的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的作用下，以恒定的速率速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点滑动点滑动到到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不
13、计棒导轨垂直，不计棒的电阻，求：的电阻，求：（1）外力）外力F的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻）金属棒在导轨上运动时电阻丝丝R1上消耗的的最大功率上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒）在滑动过程中通过金属棒的电流的电流I与时间与时间t的关系。的关系。上海上海上海上海0303年高考年高考年高考年高考yR2R1COAxBv2021/8/9 星期一12解：解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv 画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R248I=E/R总总F外外=F安安=BIL=B2L2v
14、/R总总Lm=2sin/2=2mR总总=R1R2/（R1+R2）=8/3Fmax=B2Lm2v/R总总=0.22225.03/8=0.3N（2）P1m=E2/R1=B2Lm2v2/R1=0.22225.02/4=1W（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化L=2sin(/3x)(m)x=vtE=BLv I=E/R总总=Bv/R总总2sin(/3vt)=3/4sin(5t/3)(安安)2021/8/9 星期一13例例4、如图示，电阻均、如图示，电阻均为为r=0.5的导体的导体AB、CD，质量分别为，质量分别为m、2m，分别在，分别在F=6N的外力作用下沿的
15、外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度直纸面向里，磁感应强度B=0.4T，两平行导轨间距，两平行导轨间距离为离为L=0.5m，导轨的电阻不计，所接电阻，导轨的电阻不计，所接电阻R=1，平行板电容器两板相距平行板电容器两板相距1cm，求：，求：导体导体AB和和CD运动的最大速度运动的最大速度电容器两板间电场强度的大小和方向电容器两板间电场强度的大小和方向ABRFCDF2021/8/9 星期一14ABRFCDF解解：导体：导体AB和和CD运动时分别产生感应电动势运动时分别产生感应电动势E1、E2E1=BLv1E
16、2=BLv2AB和和CD分别受到安培力分别受到安培力f的作用的作用等效电路如图示：等效电路如图示：ABRCDFFff由动量守恒定律由动量守恒定律mv1+2mv2=0I=(E1+E2)/(R+2r)=3BLv2/(R+2r)AB和和CD同时达到最大速度时同时达到最大速度时f=BImL=Fv2m=F(R+2r)/3B2L2=62/（3420.52）=1m/sv1m=2m/sIm=F/BL=6/2=3AUR=IR=3V电场强度电场强度E=UR/d=3/0.01=300V/m方向向左方向向左2021/8/9 星期一15P221/2如图所示如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨竖直放置的光滑平行金属导轨,
17、相距相距l,导轨导轨一端接有一个电容器一端接有一个电容器,电容量为电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里匀强磁场垂直纸面向里,磁感磁感应强度为应强度为B,质量为质量为m的金属棒的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动可紧贴导轨自由滑动.现让现让ab由由静止下滑静止下滑,不考虑空气阻力不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？BClhmab解：解：ab在在mg作用下加速运动，经时间作用下加速运动，经时间t，速度增为，速度增为v，a=v/tmg产生感应电动势产生感应电动势E=Blv电容器
18、带电量电容器带电量Q=CE=CBlv感应电流感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBla产生安培力产生安培力F=BIl=CB2l2aF由牛顿运动定律由牛顿运动定律mg-F=mama=mg-CB2l2aa=mg/(m+CB2l2)ab做初速为零的匀加直线运动做初速为零的匀加直线运动,加速度加速度a=mg/(m+CB2l2)落地速度为落地速度为2021/8/9 星期一16例例例例 在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为场，分布在宽度为L 的区域内，的区域内，现有一边长为现有一边长为d（dL）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的）的正方形闭合线框以垂
19、直于磁场边界的初速度初速度v0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的过程中产生的热量在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的与滑出磁场的过程中产生的热量过程中产生的热量Q2之比为之比为 ()A.1：1 B.2：1 C.3：1 D.4：1v0 d L解：解：由动量定理由动量定理 F t=B2L2d/R=mv0mv1备注备注F t=B2L2d/R=mv1-0v0=2v1由能量守恒定律由能量守恒定律1/2 mv02-1/2 mv12=Q11/2 mv12=Q2 Q1/Q2=3：1 C下页下页2021/8/9 星期一17备注备注备注备注v0 d设线框即
20、将进入磁场时的速度为设线框即将进入磁场时的速度为v0，全部进入磁场时的速度为，全部进入磁场时的速度为vt将线框进入的过程分成很多小段将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是每一段的运动可以看成是速度为速度为vi的匀速运动的匀速运动,对每一小段，由动量定理对每一小段，由动量定理:f1 t=B2L2v0t/R=mv0mv1（1）f2 t=B2L2v1t/R=mv1mv2（2）f3 t=B2L2v2t/R=mv2mv3（3）f4 t=B2L2v3t/R=mv3mv4（4）fn t=B2L2vn-1t/R=mvn-1mvt（n）v0t+v1t+v2t+v3t+vn-1t+vnt=d将各式相
21、加，得将各式相加，得B2L2d/R=mv0mvt可见速度的变化跟位移成线性关系可见速度的变化跟位移成线性关系2021/8/9 星期一18如图示，匀强磁场的磁感应强度为如图示，匀强磁场的磁感应强度为B，导体，导体棒棒ab与光滑导轨接触良好，有效长度为与光滑导轨接触良好，有效长度为L，外电阻为，外电阻为R，现用外力使导体棒以，现用外力使导体棒以OO为平衡位置做简谐运为平衡位置做简谐运动，其周期为动，其周期为T，棒经，棒经OO时的速度为时的速度为V，试求：将，试求：将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中，外力所棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中，外力所做的功（已知棒的质量为做的功（已知棒的质量为m
22、）OBORba例例例例5 52021/8/9 星期一19OBORba解解：ab做简谐运动时的速度为做简谐运动时的速度为v，则产生的感应电动势为：则产生的感应电动势为：E=BLv=BLVsint正弦交流电正弦交流电其最大值为其最大值为Em=BLV有效值为有效值为E=0.707BLV产生的感应电流功率为产生的感应电流功率为P=E2/R=（BLV）22R运动的时间为运动的时间为t=T/4产生的感应电能为产生的感应电能为W电电=Pt=（BLV）2T8R由能量守恒定律得由能量守恒定律得WF=W电电+1/2mV2=（BLV）2T8R+1/2mV2题目题目2021/8/9 星期一20练习、练习、如图示为间距
23、为如图示为间距为L的光滑平行金属导轨，的光滑平行金属导轨，水平地放在竖直方向的磁感应强度为水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，一端电阻一端电阻R，一电阻是，一电阻是r、质量为、质量为m的导体棒的导体棒ab放置放置在导轨上，在外力在导轨上，在外力F作用下从作用下从t=0的时刻开始运动，的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为其速度随时间的变化规律为V=Vmsint，不计导轨，不计导轨电阻，试求：电阻，试求：从从t=0到到t=2/时间内电阻时间内电阻R产生的热量产生的热量从从t=0到到t=/2时间内外力时间内外力F所做的功所做的功BRba2021/8/9 星期一21解解：
24、BRbarab运动时的速度为运动时的速度为V=Vmsint，则产生的感应电动势为：则产生的感应电动势为：E=BLV=BLVmsint正弦交流电正弦交流电其最大值为其最大值为Em=BLVm有效值为有效值为E=0.71BLVmRbarEI=E/（R+r）电阻电阻R产生的热量为产生的热量为Q=I2Rt=（0.71BLVm）2（R+r）2R2/=RB2L2Vm2（R+r）2由能量守恒定律，外力由能量守恒定律，外力F所做的功转化为电能和动能所做的功转化为电能和动能WF=W电电+1/2mV2=/2（BLVm）22（R+r）+1/2mV2=B2L2Vm24（R+r）+1/2mVm2题目题目2021/8/9
25、星期一22B1B2baP212/3如图示如图示,螺线管匝数螺线管匝数n=4,截面积截面积.S=0.1m2,管管内匀强磁场以内匀强磁场以B1/t=10T/s逐渐增强逐渐增强,螺线管两端分螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接,垂直导垂直导轨的水平匀强磁场轨的水平匀强磁场B2=2T,现在导轨上垂直放置一根现在导轨上垂直放置一根质量质量m=0.02kg,长长l=0.1m的铜棒的铜棒,回路总电阻为回路总电阻为R=5,试求铜棒从静止下落的最大速度试求铜棒从静止下落的最大速度.(g=10m/s2)解解:螺线管产生螺线管产生感生电动势感生电动势E1=nSB1
26、/t=4V方向如图示方向如图示mgF1I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2NmgF1ab做加速运动做加速运动,又产生感应电动势又产生感应电动势E2,（动生电动势动生电动势）mgF2当达到稳定状态时当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2LI2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s2021/8/9 星期一232003年年江江苏苏高高考考18（13分分）如如图图所所示示，两两根根平平行行金金属属导导轨轨固固定定在在水水平平桌桌面面上上，每每根根导导轨轨每每米米的的电电阻阻为为r0=0.10/m，导导轨轨的的端端点点P、Q
27、用用电电阻阻可可忽忽略略的的导导线线相相连连，两两导导轨轨间间的的距距离离l=0.20m.有有随随时时间间变变化化的的匀匀强强磁磁场场垂垂直直于于桌桌面面，已已知知磁磁感感强强度度B与与时时间间t的的关关系系为为B=kt,比比例例系系数数k=0.020T/s.一一电电阻阻不不计计的的金金属属杆杆可可在在导导轨轨上上无无摩摩擦擦地地滑滑动动，在在滑滑动动过过程程中中保保持持与与导导轨轨垂垂直直，在在t=0时时刻刻，金金属属杆杆紧紧靠靠在在P、Q端端，在在外外力力作作用用下下，杆杆以以恒恒定定的的加加速速度度从从静静止止开开始始向向导导轨轨的的另另一一端端滑滑动动，求求在在t=6.0s时金属杆所受
28、的安培力时金属杆所受的安培力.QP2021/8/9 星期一24解：解：以以a表示金属杆运动的加速度，表示金属杆运动的加速度，QP在在t时刻，金属杆与初始位置的距离时刻，金属杆与初始位置的距离L=1/2at2此时杆的速度此时杆的速度v=at，这时，杆与导轨构成的回路的面积这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势回路中的感应电动势E=SB/t+Blv=Sk+Bl v回路的总电阻回路的总电阻R=2Lr0回路中的感应电流回路中的感应电流i=E/R作用于杆的安培力作用于杆的安培力F=Bl i解得解得F=3k2l 2t2r0，代入数据为代入数据为F=1.4410-3N2021/8/9 星
29、期一25例例6（2000年高考科研试题）年高考科研试题）如图所示，两根相距为的足够长如图所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电平面内，一端接有阻值为的电阻在阻在x0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随随x的增大而增大，的增大而增大，Bx，式中的是一常量一金属直杆与，式中的是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当金属导轨垂直，可在导轨上滑动当0时位于时位于x0处，速度处，速度为为，方向沿，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节轴的正方向在运动过程中，有一大小可调
30、节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿方向沿x轴的负方向设除外接的电阻轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可外，所有其他电阻都可以忽略问：以忽略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？）该回路中的感应电流持续的时间多长？（2）当金属杆的速度大小为）当金属杆的速度大小为2时，回路中的感应电动时，回路中的感应电动势有多大？势有多大？dBOxyv0R2021/8/9 星期一26解解:dBOxyv0R（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为的匀减速直）金属杆在导轨上先是向右做加速度为的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速
31、度为零，后又沿导轨向左做线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为的匀加速直线运动当过了加速度为的匀加速直线运动当过了y轴后，由于已离轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流开了磁场区，故回路不再有感应电流以以表示金属杆做匀减速运动的时间，有表示金属杆做匀减速运动的时间，有/从而，回路中感应电流持续的时间从而，回路中感应电流持续的时间T22（2 2）以）以x x表示金属杆的速度变为表示金属杆的速度变为2 2 时它所在的时它所在的x x 坐标，坐标，由由22x，可得可得x328，从而，此时金属杆所在处的磁感强度从而，此时金属杆所在处的磁感强度Bx38所以，此时回路中的感应电
32、动势所以，此时回路中的感应电动势EBd3162021/8/9 星期一27例例7：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，若拉力为恒力，经经t1秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a1，最终速度为，最终速度为2v,若若拉力的功率恒定，经拉力的功率恒定，经t2秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a2，最终速度为最终速度为2v,求求a1和和a2的关系的关系 B Bb ba aR RF安安1atv2vFFF安安解：解：拉力为恒力：拉力为恒力：最终有最终有F=F安安=B2L
33、22v/Ra1=(F-B2L2v/R)/m=F/m-B2L2v/mR=B2L2v/mR拉力的功率恒定：拉力的功率恒定：F=F安安=P/2v=B2L22v/RP/v=4B2L2v/Ra2=(F2-F安安)/m=P/v-B2L2v/R/m=3B2L2v/mRa2=3a12021/8/9 星期一28BNMQP例例8、如图示，如图示，U形导体框架的宽度形导体框架的宽度L=0.5m，电阻，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成忽略不计，其所在平面与水平面成=30，一根质量，一根质量m=0.1kg、有效电阻、有效电阻R=0.5的导体棒的导体棒MN垂直跨放在垂直跨放在U形框架上，离形框架上，离PQ的距离为的距离
34、为b=0.2m，整个装置处于与滑，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按轨平面正交、磁感应强度按B=0.2t2T规律变化的磁场规律变化的磁场中，中，t=0时导体恰好静止，（时导体恰好静止，（g=10m/s2）求：）求：经过多少时间导体开始滑动经过多少时间导体开始滑动这段时间内通过导体棒横截面的电量这段时间内通过导体棒横截面的电量2021/8/9 星期一29BNMQP解：解：t=0时时B=0，恰好静止，恰好静止fm=mgsin30=0.5NE=/t=LbB/t=0.50.20.4t=0.04t伏伏I=E/R=0.08t安安导体开始滑动时，受力如图示导体开始滑动时，受力如图示NBILmgNfmB
35、IL=fm+mgsin30=1N0.2t20.08t0.5=1t3=1/0.008t=5秒秒I=E/R=/Rtq=It=BLb/R=0.2250.50.2/0.5=1库仑库仑2021/8/9 星期一30例例9、一一质质量量为为M=1kg的的小小车车上上固固定定有有一一质质量量为为m=0.2kg，高高l=0.05m、电电阻阻R=100的的100匝匝矩矩形形线线圈圈，一一起起静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，现现有有一一质质量量为为m0的的子子弹弹以以v0=110m/s的的水水平平速速度度射射入入小小车车中中，并并随随小小车车线线圈圈一一起起进进入入一一与与线线圈圈平平面面垂垂直直，磁磁感感强
36、强度度B=1.0T的的水水平平匀匀强强磁磁场场中中如如图图甲甲所所地地，小小车车运运动动过过程程的的vs图象如图乙所示。求：图象如图乙所示。求：（1）子弹的质量）子弹的质量m0为为。（2）图乙中）图乙中s=10cm时线圈中的电流强度时线圈中的电流强度I为为。（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为在进入过程中通过线圈某一截面的电量为。（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为。v0l50010203040510s/cmV/ms1822021/8/9 星期一31解：解：由图象可知：进入磁场时由图象可知：进入磁场时，v1=10m/s由动量守
37、恒定律由动量守恒定律m0v0=(M+m+m0)v1m0=0.12kg由图象可知：由图象可知：s=10cmv2=8m/sE=nBLv2=10010.058=40VI=E/R=0.4A由图象可知：线圈宽度为由图象可知：线圈宽度为d=10cmq=It=n/R=10010.10.05/100=510-3C由图象可知：出磁场时由图象可知：出磁场时，vt=2m/sQ=1/2(M+m+m0)(v12vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J思考：为什么思考：为什么v-s图象是三段折线？图象是三段折线？答：见答：见备注备注。2021/8/9 星期一320303年上海高考年上海高考年上海高考年上海高考1
38、818、（7分分）图图1为为某某一一热热敏敏电电阻阻R(电电阻阻值值随随温温度度的改变而改变，且对温度很敏感的改变而改变，且对温度很敏感)的的I-U关系曲线图。关系曲线图。为为了了通通过过测测量量得得到到图图1所所示示I-U关关系系的的完完整整曲曲线线，在在图图2和和图图3两两个电路中应选择的是图个电路中应选择的是图；简要说明理由：；简要说明理由：。（电电源源电电动动势势为为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100）在在图图4电电路路中中，电电源源电电压压恒恒为为9V，电电流流表表读读数数为为70mA，定定值值电电阻阻R1=250。由由热热敏敏电电阻阻的的I-
39、U关关系系曲曲线线可可知知，热热敏敏电电阻阻两两端端的的电电压为压为_V；电阻；电阻R2的阻值为的阻值为。举出一个可以应用热敏电阻的例子：举出一个可以应用热敏电阻的例子：_。VA图图2VA图图3I/mAU/V1234567500图图110203040AR1R2热热敏敏电电阻阻9V图图4R2电压可从电压可从0V调到所需电压，调节范围较大调到所需电压，调节范围较大解解:I1=9/250=0.036A=36mAI2=34mA由图由图1得得UR=5.2V5.2R2=(9-5.2)/0.034=111.8111.6112.0热敏温度计热敏温度计2021/8/9 星期一33如图示，如图示，、为两匀强磁场区
40、，为两匀强磁场区，磁感应强度均为磁感应强度均为B，方向如图示，两区域中间为宽，方向如图示，两区域中间为宽L/2的无磁场区的无磁场区，有一边长为，有一边长为L、粗细均匀、各边、粗细均匀、各边电阻为电阻为R的正方形金属框的正方形金属框abcd置于区域置于区域，ab边与边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度磁场边界平行，现拉着金属框以速度v水平向右匀速水平向右匀速运动，则运动，则（1）分别求出当）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区边刚进入中央无磁场区和进入和进入磁场区磁场区时，通过时，通过ab边的电流大小和方向边的电流大小和方向.（2）画出金属框从区域）画出金属框从区域刚出来到完全拉入区域刚出来到完全
41、拉入区域过程中水平拉力与时间的关系图象过程中水平拉力与时间的关系图象.（3）求上述）求上述（2）过程）过程中拉力所做的功中拉力所做的功0404年南师大模考年南师大模考年南师大模考年南师大模考1616dabc2021/8/9 星期一34dabc解解：（：（1）ab刚进入刚进入，cd边产生边产生EEE=BLvI1=BLv/4R顺时针方向顺时针方向dabcab刚进入刚进入，ab、cd边都产生边都产生EEEI2=2BLv/4R逆时针方向逆时针方向（2）ab刚进入刚进入，F1=BI1L=B2L2v/4RF1ab刚进入刚进入，F2=2BI2L=B2L2v/RF2ab进入进入，cd还在还在，ab边产生边产生
42、EF3=BI3L=BI1L=B2L2v/4R三段时间都为三段时间都为L/2vF-t图象如右图示图象如右图示0tFB2L2v/RB2L2v/4RL/2v L/v 3L/2v（3）W=F1L/2+F2L/2+F3L/2=3B2L3v/4R2021/8/9 星期一35例例10、如图所示，如图所示，PR是一块长为是一块长为L=4米的绝缘平板固米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强的匀强电场电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场强磁场B，一个质量为，一个质量为m=0.1千克、带电量为千克、带电
43、量为q=0.5库库仑的物体，从板的仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在开磁场后做匀减速运动停在C点，点，PC=L/4，物体与平，物体与平板间的动摩擦因素为板间的动摩擦因素为=0.4。求：。求：判断物体带电性质，正电还是负电荷？判断物体带电性质，正电还是负电荷？物体
44、与挡板碰撞前后的速度物体与挡板碰撞前后的速度v1和和v2；磁感强度磁感强度B的大小；的大小；电场强度电场强度E的大小和方向的大小和方向。EBRPCD2021/8/9 星期一36BRPCv2Da解：解：返回时，返回时，RD无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力qv2B向上，向上，物体带正电物体带正电。受力如图。受力如图a示示qv2B=mgmgqv2BDC，无磁场力，无磁场力，-mg0.25L=1/2mv22PD，加速，加速，E向右向右(qEmg)1/2L=1/2mv12EBRPCv1DbDR，受力如图，受力如图b示示mg qv1BqENNqE=(mg+qv1B)
45、解解得得qv1B=2Nqv2B=1NqE=1.2Nv1=5.66m/sv2=2.83m/sB=0.71TE=2.4V/m方向向右方向向右2021/8/9 星期一37例例11、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，如某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，如图示，电场方向由图示，电场方向由B到到C，在，在A点，从点，从t=1s末开始，每隔末开始，每隔2s有一有一个相同的带电粒子（不计重力）沿个相同的带电粒子（不计重力）沿AB方向（垂直于方向（垂直于BC）以速）以速度度v射出，恰好能击中射出，恰好能击中C点，若点，若AC=2BC，且粒子在，且粒子在AC间运动间运动的时间小于的时间小于1s
46、。试问：。试问：1.图线上图线上E和和B的比值有多大？磁感应强度的比值有多大？磁感应强度B的方向如何？的方向如何？2.若第一个粒子击中若第一个粒子击中C点的时刻已知为（点的时刻已知为（1s+t），那么第二个），那么第二个粒子击中粒子击中C点为何时刻？点为何时刻？ABC246Et/sBt/s2462021/8/9 星期一38解：解：在在1s末末,粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动,令令BC=y不难得到不难得到:AC=2y,R=mv/qB=2yB=mv/2qyABCqvBRyxv2y60在在3s末末,第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动第二个粒子在电场中受
47、电场力做类似平抛运动,qEE/B=4v/3第一个粒子经过第一个粒子经过t击中击中C点，点，t=1/6T=m/3qB第二个粒子击中第二个粒子击中C点经过点经过t秒秒第二个粒子击中第二个粒子击中C点的时刻为点的时刻为3+t秒秒2021/8/9 星期一390404年江苏高考年江苏高考年江苏高考年江苏高考1212(12分分)某某同同学学对对黑黑箱箱(见见图图1)中中一一个个电电学学元元件件的的伏伏安安特特性性进进行行研研究究通通过过正正确确测测量量，他他发发现现该该元元件件两两端端的的电电压压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流与流过它的电流I 之间的变化关系有如下规律之间的变化关系有如下规律当
48、当-15V Uab 0V 时，时，I 近似为零近似为零当当Uab0时，时，Uab和和I 的实验数据见下表：的实验数据见下表：（1）在在图图2中中画画出出Uab0时时该该元元件件的的伏伏安安特特性性曲曲线线(可可用用铅笔作图铅笔作图)（2）根根 据据 上上 述述 实实 验验 事事 实实 该该 元元 件件 具具 有有 的的 特特 性性 是是_。编号编号1 12 23 34 45 56 67 7U Uabab/V/V0.0000.000 0.2450.245 0.4800.4800.6500.6500.7050.7050.7250.7250.7450.745I/mAI/mA0.000.000.150
49、.150.250.250.600.601.701.704.254.257.507.50ba图图1见下页见下页单向导电性单向导电性2021/8/9 星期一40（3）若将此黑箱接入图）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路的电路中，并在该电路的cd两端输入如两端输入如图图4(甲甲)所示的方波电压信号所示的方波电压信号ucd,请在图请在图4(乙乙)中定性画出负载电中定性画出负载电阻阻RL上的电压信号上的电压信号uef的波形的波形baucduefcfedRL3k图图3t/st/sucd/V 12-12B/T00uef /V(甲甲)图图4(乙乙)0Uab/VI/mA0.88.00.10.20.30.40.
50、50.60.71.02.03.04.05.06.07.0编号编号编号编号1 12 23 34 45 56 67 7U Uabab/V/V0 00.2450.2450.4800.4800.6500.6500.7050.7050.7250.7250.7450.745I/mAI/mA0 00.150.150.250.250.600.601.701.704.254.257.507.50题目题目2021/8/9 星期一410404年江苏高考年江苏高考年江苏高考年江苏高考1313(14分分)如如图图所所示示，一一个个变变压压器器(可可视视为为理理想想变变压压器器)的的原原线线圈圈接接在在220V的的市市电