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1、实验9：测定电源的电动势和内阻 一、实验目的一、实验目的 1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法。阻的方法。2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响。电路的影响。3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流与干路电流I的关的关系图象系图象(即即U-I 图象图象)，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象
2、斜率的物理意义。，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义。二、实验原理二、实验原理 闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律UE-Ir，式中，式中U为路端电压，为路端电压，r为电源内阻，为电源内阻，I为流过电源的电流，为流过电源的电流，E为电动势，只要测得两组为电动势，只要测得两组(I，U)值，列方程组：值，列方程组：U1E-I1r E=?U2E-I2r r=?或多测几组或多测几组(I,U)值，画出值，画出U-I图线，利用图线的截距和斜率求得图线，利用图线的截距和斜率求得E和和r。三、实验器材三、实验器材 电池电池(被测电源被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。、
3、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。2021/8/9 星期一1 四、实验步骤四、实验步骤 1.连接电路，如图连接电路，如图7-5-1所示。电流表取所示。电流表取0.6A量程，电压表取量程，电压表取3 V量程，移动触头位量程，移动触头位置，使电键刚闭合时，连入电路中的有效阻置，使电键刚闭合时，连入电路中的有效阻值最大。值最大。2.测几组测几组(I,U)值。闭合电键，移动变阻值。闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流表有明显示数，记下一器触头位置，使电流表有明显示数，记下一组组(I,U)值；断开电键，用同样方法，多次移值；断开电键，用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组动变阻器触头
4、位置，记录多组(I,U)值，然后值，然后断开电键。断开电键。3.建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描绘的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以不从零开始计数。使所描绘的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以不从零开始计数。4.根据描出的坐标点作出根据描出的坐标点作出U-I图象。应使图象尽量多地通过描出的点，不图象。应使图象尽量多地通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个别离图线较远的点，误在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个别离图线较远的点，误差很大，应坚决舍弃。差很大
5、，应坚决舍弃。5.测算电动势和内电阻。准确读出测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并图线与纵轴和横轴的交点坐标，并代入代入U=E-Ir中，算出中，算出E和和r的值。的值。图图7-5-12021/8/9 星期一2 五、注意事项五、注意事项 1.应使用内阻大些应使用内阻大些(用过一段时间用过一段时间)的干电池；在实验中不要将的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完调得过大；每次读完U和和I的数据后，应立即断开电源，以免干电池的数据后，应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，发生严重的极化现象，使得在大电流放电时，发生严重的极化现象，使得E和和r明显变化。明显变化。2
6、.画画U-I图象时，为画图准确应尽量利用坐标纸，将图象画得较图象时，为画图准确应尽量利用坐标纸，将图象画得较大，以提高精确度，并且纵轴坐标可以不从零开始，用截距求大，以提高精确度，并且纵轴坐标可以不从零开始，用截距求E，用，用斜率斜率r=|求内阻大小。求内阻大小。六、误差分析六、误差分析 1.由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻测量值偏大。由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻测量值偏大。2.每次读完电表示数后，没有立即断电，而是长时间闭合开关每次读完电表示数后，没有立即断电，而是长时间闭合开关S，甚至在改变滑动变阻器阻值的全过程中始终放电，造成电池电动，甚至在改变滑动变阻器阻值的全过程中始终放
7、电，造成电池电动势势E下降，内阻下降，内阻r增大。增大。3.测量电路存在系统误差，测量电路存在系统误差，I真真I测测+IV中未考虑电压表的分流作中未考虑电压表的分流作用。用。4.用图象法求用图象法求E和和r时，由于作图不准造成的偶然误差。时，由于作图不准造成的偶然误差。2021/8/9 星期一3【例【例1】2009年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷用图用图7-5-2所示的电路，测定一节干电池的电动势所示的电路，测定一节干电池的电动势 和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一 个定值电阻个定值电阻R
8、0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表电流表(量程量程0.6A、3A)；(b)电压表电压表(量程量程3 V、15V)；(c)定值电阻定值电阻(阻值阻值1、额定功率、额定功率5 W)；(d)定值电阻定值电阻(阻值阻值10，额定功率，额定功率10W)；(e)滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围010、额定电流、额定电流2A)(f)滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围0100、额定电流、额定电流1A)那么那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选
9、择，电流表的量程应选择_A；R0应选择应选择_的定值电的定值电 阻，阻，R应选应选 择阻值范围是择阻值范围是_的滑动变阻器。的滑动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是引起该实验系统误差的主要原因是_。【解析】【解析】由于电源是一节干电池由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为左右，所以选量程为0.6 A的的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取
10、值范围电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好能很好地控制电路中的电流和电压，若取地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量
11、值小，造成者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测测E真真，r测测r真真。热点一热点一 实验器材的选择实验器材的选择图图7-5-230.61010电压表的分流电压表的分流2021/8/9 星期一4测量电源测量电源B的电动势的电动势E及内阻及内阻r(E约为约为4.5 V，r约为约为1.5)。器材：量程器材：量程3V的理想电压表的理想电压表 ，量程，量程0.5A的电流表的电流表 (具有一定内具有一定内阻阻)，固定电阻，固定电阻R=4，滑动变阻器，滑动变阻器R，开关，开关S，导线若干。，导线若干。(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母画出实验
12、电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母 标出。标出。(2)实验中，当电流表读数为实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为时，电压表读数为U1；当电流表读数；当电流表读数为为 I2时，电压表读数为时，电压表读数为U2。则可以求出。则可以求出E_，r=_。(用用I1、I2、U1、U2及及R表示表示)12021/8/9 星期一5【例【例2】“用电流表和电压表测定电源的电动势用电流表和电压表测定电源的电动势E和内阻和内阻r”，所用的电路如图，所用的电路如图7-5-3 所示，一位同学测得的所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示。组数据如下表中所示。(1)试根据这些数据，在图试根据这些数据，
13、在图7-5-4中作出中作出U-I 图线；图线；(2)根据图线得出电源的电动势根据图线得出电源的电动势E=_V，内，内 阻阻r=_；(3)若不作出图线，只选用其中两组若不作出图线，只选用其中两组U和和I的数据，的数据，可利用公式可利用公式E=U1+I1r 和和E=U2+I2r算出算出E和和r，这，这 样做可能得出误差很大的结果。选用第样做可能得出误差很大的结果。选用第_组组 和第和第_组的数据，求得组的数据，求得E和和r误差最大。误差最大。热点二热点二 实验数据的处理实验数据的处理图图7-5-3图图7-5-4组别组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.
14、1850.501.1060.571.051.450.70342021/8/9 星期一6 【解析解析】(1)图线如图图线如图7-5-5所示所示 E1.45V，r=0.70 (3)第组和第组数据。第组和第组数据。作图线时，应把个别不合理的数据排除，由直线与纵作图线时，应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势轴的交点可读出电动势E=1.45 V，再读出直线与横轴的交，再读出直线与横轴的交点的坐标点的坐标(U,I)，连同得出的，连同得出的E值代入值代入E=U+Ir中，中，得得r=(E-U)/I=(1.45-1.10)/0.50=0.70。选用第选用第3组和第组和第4组数据，求得的组数据
15、，求得的E和和r误差最大。误差最大。不需要利用所给的不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求数据求E和和r，相当于过图中，相当于过图中3和和4两点作一直线，利用此直线求出两点作一直线，利用此直线求出E和和r，而此直线与，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上第所画的直线偏离最大，实际上第4组数据不合理，已经排除。组数据不合理，已经排除。【名师支招】【名师支招】用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现。需用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现。需要注意两点：要注意两点：(1)作图时
16、，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略。两侧，个别离直线较远的点可忽略。(2)如果如果U-I图象坐标原点是图象坐标原点是U轴、轴、I轴的零点，那么图线与轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势轴交点表示电动势E，与，与I轴交点坐标表示电源短路电流，内阻轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r=E/I短短；当然，电源内阻也可以用；当然，电源内阻也可以用r=U/I求得。因此，要特别注意看纵坐标的起点是不是零。求得。因此，要特别注意看纵坐标的起点是不是零。图图7-5-52021/8/9 星期一7
17、 2甲同学设计了如图甲同学设计了如图7-5-6所示的电路测电源电动势所示的电路测电源电动势E及电阻及电阻R1和和R2的阻的阻值。实验器材有：待测电源值。实验器材有：待测电源E(不计内阻不计内阻)，待测电阻，待测电阻R1，待测电阻，待测电阻R2，电压表电压表 (量程为量程为1.5 V,内阻很大内阻很大)，电阻箱，电阻箱R(099.99)，单刀单掷，单刀单掷 开关开关S1，单刀双掷开关，单刀双掷开关S2，导线若干。，导线若干。(1)先测电阻先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将，将S2切切 换到换到a，调节电阻箱，读出其示数，调节电阻箱，读
18、出其示数r和对应的电压表示数和对应的电压表示数U1，保持电，保持电 阻箱示数不变，阻箱示数不变，_，读出电压表的示数，读出电压表的示数U2。则电阻。则电阻R1的的 表达式为表达式为R1_。(2)甲同学已经测得电阻甲同学已经测得电阻R14.8，继续测电源电动势，继续测电源电动势E和电阻和电阻R2的阻的阻 值。该同学的做法是：闭合值。该同学的做法是：闭合S1，将，将S2切换到切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和和 对应的电压表示数对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图，由测得的数据，绘出了如图7-5-7所示的所示的 (1/U)-(1/R)图线，
19、则电源电动势图线，则电源电动势E=_V，电阻，电阻R2=_。(3)利用甲同学设计的电路和测得的电阻利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势，乙同学测电源电动势E和和 电阻电阻R2的阻值的做法是：闭合的阻值的做法是：闭合S1，将，将S2切换到切换到b，多次调节电阻箱，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出，由测得的数据，绘出 了相应的了相应的(1/U)-1/(R+R1)图线，根据图线得到电源电动势图线，根据图线得到电源电动势E和电阻和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围这种做法与甲
20、同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_ (选填选填“较大较大”、“较小较小”或或“相同相同”)，所以，所以_同学的做法更恰当些。同学的做法更恰当些。图图7-5-6图图7-5-7将将S2切换到切换到b1.431.2较小较小甲甲2021/8/9 星期一8【例【例3】某同学设计了一个如图】某同学设计了一个如图7-5-8所示的实验电路，用来测定电所示的实验电路，用来测定电 源的电动势和内阻。使用的实验器材为：待测干电池组源的电动势和内阻。使用的实验器材为：待测干电池组(电动势电动势 约约3V)、电流表、电流表(量程量程0.6 A，内阻小于，内阻小于1)、电阻箱、电阻箱(099.99)、滑动变阻器滑
21、动变阻器(010)、单刀双掷开关一个、单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个、单刀单掷开关一个 及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。(1)该同学按图该同学按图7-5-8连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻 约为约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是。试分析该测量产生误差的原因是 _ _。(2)简要写出利用图简要写出利用图7-5-8所示电路测定电源的电动所示电路测定电源的电动 势和内阻的实验步骤：势和内阻的实验步骤：_；_ _。(3)图图7-5-9是由实验数据绘出的是由实验数据
22、绘出的(1/I)-R图象，由此图象，由此 求出待测干电池组的电动势求出待测干电池组的电动势E=_V，内阻，内阻 r=_。(计算结果保留三位有效数字计算结果保留三位有效数字)热点三热点三 实验拓展创新实验拓展创新图图7-5-8图图7-5-9开关开关S接接C时，电路中的总电阻减小，电路中的时，电路中的总电阻减小，电路中的总电流变大总电流变大打开打开K,把电阻箱阻值调到最大把电阻箱阻值调到最大,S接在接在D上上减小电阻箱减小电阻箱R的阻值的阻值,读出几组电阻箱读出几组电阻箱R与电与电流表的读数流表的读数I的值的值2.862.382021/8/9 星期一9 【解析】【解析】(1)利用题中给出的电路图测
23、电流表的内阻，先把利用题中给出的电路图测电流表的内阻，先把S断开，断开，K接通，调接通，调节滑动变阻器的阻值，使电流表满偏，然后节滑动变阻器的阻值，使电流表满偏，然后S接接C，调节电阻箱阻值，使电流表半，调节电阻箱阻值，使电流表半偏，此时电阻箱的读数等于电流表的内阻。但偏，此时电阻箱的读数等于电流表的内阻。但S接接C时，电路中的总电阻减小，总时，电路中的总电阻减小，总电流变大，产生系统误差。电流变大，产生系统误差。(2)利用题中电路图可得出实验步骤。利用题中电路图可得出实验步骤。(3)根据闭合电路欧姆定律有根据闭合电路欧姆定律有 得得,可见在可见在 图象中，图线的斜率图象中，图线的斜率k等于等
24、于 ，由题图，由题图7-5-9得得 ，所以，所以E=V2.86 V 由由 和图和图7-5-9知当知当R=6.0 时，时，=3.0 A-1 即即3.0=,而而RA=0.2，得，得r=2.38。【名师支招】【名师支招】本题是一道设计型实验题，近几年高考中电学实验较多，本题是一道设计型实验题，近几年高考中电学实验较多，几乎年年都考，试题灵活，考查范围广，在注重素质教育、注重能力考查的几乎年年都考，试题灵活，考查范围广，在注重素质教育、注重能力考查的趋势下，更应重视电学实验的研究，并通过研究性学习，培养学生自主设计趋势下，更应重视电学实验的研究，并通过研究性学习，培养学生自主设计实验能力和多角度探索实
25、验结论的能力。实验能力和多角度探索实验结论的能力。2021/8/9 星期一10 3如图如图7-5-10所示为一种测量电源电动势的电路原理图。所示为一种测量电源电动势的电路原理图。E为供电电源，为供电电源，ES为标准电源，为标准电源，EX为待测电源，为待测电源，RP是是限流电阻，限流电阻，R0是电流表的保护电阻，是电流表的保护电阻，AB是均匀电阻是均匀电阻丝，长度为丝，长度为L。闭合。闭合S1进行测量时，先将进行测量时，先将S2合到合到“1”位位置，移动置，移动C至至C1处时，恰好使电流表指针指零，测得处时，恰好使电流表指针指零，测得AC1=(1/2)L；再将；再将S2合到合到“2”位置，移动位置，移动C至至C2处时，处时，恰好又使电流表指针指零，测得恰好又使电流表指针指零，测得AC2=(2/3)L。请你根。请你根据这些信息，结合所学过的有关物理知识回答：据这些信息，结合所学过的有关物理知识回答：本实验对供电电源的要求是本实验对供电电源的要求是E_(填填“”)ES和和EX；你认为该实验中电流表最好应选用你认为该实验中电流表最好应选用_(填填“安培表安培表”、“毫安表毫安表”、“微安表微安表”或或“灵敏电流计灵敏电流计”)；本次实验测得的本次实验测得的EX=_ES。图图7-5-10灵敏电流计灵敏电流计22021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12