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1、直直 线线 运运 动动2匀变速直线运动匀变速直线运动规律及其应用规律及其应用第一章2021/8/9 星期一1一一、匀匀变变速速直直线线运运动动中中常常用用公公式式有有以下四个以下四个速度公式：速度公式：位移公式：位移公式：位移和速度关系的公式：位移和速度关系的公式：平均速度公式：平均速度公式：2021/8/9 星期一2二二、匀匀变变速速直直线线运运动动中中几几个个常常用用的的结论结论1.s=aT2,意义：意义：.可可以以推推广广到到sm-sn=.时间内的位移之差相等时间内的位移之差相等任意相邻的相等任意相邻的相等(m-n)aT22021/8/9 星期一32.vt/2=,某某段段时时间间的的中中
2、间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度等等于于该该段段时时间间内内的的平平均速度均速度.vs/2=,某某段段位位移移的的中中间间位位置置的的瞬瞬时时速速度度公公式式(不不等等于于该该段段位位移移内内的的平平均均速速度度).可可以以证证明明，无无论论匀匀加加速还是匀减速，都有速还是匀减速，都有vt/2vs/2.2021/8/9 星期一4 运用匀变速直线运动的平均速度运用匀变速直线运动的平均速度公公式式解解题题，往往往往会会使使求求解解过过程程变变得得非非常常简简洁洁，因因此此，要要对对该该公公式给予高度的关注式给予高度的关注.2021/8/9 星期一5三三、初初速速度度为为零零(或或末末速速度度为为零
3、零)的的匀变速直线运动匀变速直线运动做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体，如如果果初初速度为零速度为零(或末速度为零或末速度为零)，那么，公式，那么，公式都可简化为：都可简化为：v=at,v2=2as,以以上上各各式式都都是是单单项项式式，因因此此可可以方便地找到各物理量间的比例关系以方便地找到各物理量间的比例关系.2021/8/9 星期一6(1)前前1秒秒、前前2秒秒、前前3秒秒内内的的位位移移之比为之比为(2)第第1秒秒、第第2秒秒、第第2秒秒内内的的位位移移之比为之比为(3)前前1米米、前前2米米、前前3米米所所用用的的时时间之比为间之比为(4)第第1米米、第第2米米、第第3米米
4、所所用用的的时时间之比为间之比为对对末末速速度度为为零零的的匀匀变变速速直直线线运运动动的逆过程，也可以相应的运用这些规律的逆过程，也可以相应的运用这些规律.1 4 9 1 3 5 1 2021/8/9 星期一7四、一种典型的运动四、一种典型的运动经经常常会会遇遇到到这这样样的的问问题题：物物体体由由静静止止开开始始先先做做匀匀加加速速直直线线运运动动，紧紧接接着着又又做做匀匀减减速速直直线线运运动动到到静静止止用用图图121描描述述该该过过程程，B点点速速度度vB既既是是前前一一过过程程末末速速度度，又又是是后后一一过过程程的的初初速速度，故有：度，故有：图121(1)(2)2021/8/9
5、 星期一8匀匀变变速速直直线线运运动动基基本本公公式式的的使使用用，重视位移、速度和加速度的矢量性重视位移、速度和加速度的矢量性 某某同同学学将将手手中中的的“溜溜溜溜球球”沿沿竖竖直直方方向向向向上上抛抛出出，已已知知其其出出手手时时的的速速度度是是5m/s,经经过过3s,该该球球落落到到抛抛出出点点下下某某处处，速速度度为为25m/s,已已知知该该球球在在运运动动过过程程中中加加速速度度不不变变，则则该该球球的的加加速速度度大大小为小为()A.6.67m/s2 B.10m/s2C.8m/s2D.9m/s22021/8/9 星期一9错错误误解解法法：由由题题意意知知v0=5m/s,vt=25
6、m/s,所以加速度所以加速度a=(vt-v0)/t=6.67m/s2.正正解解：由由于于速速度度是是矢矢量量，处处理理同同一一直直线线上上的的矢矢量量运运算算，必必须须先先选选定定正正方方向向，将将矢矢量量运运算算转转化化为为代代数数运运算算.取取向向上上为为正正方方向向，由由题题意意知知：v0=5m/s,vt=-25m/s,所以加速度所以加速度a=(vt-v0)/t=-10m/s2.加加速速度度为为负负，表表示示加加速速度度的的方方向向与与正正方方向相反，即向相反，即a的方向竖直向下的方向竖直向下.解解题题时时千千万万别别忽忽视视了了位位移移、速速度度和和加加速度的矢量性速度的矢量性.202
7、1/8/9 星期一10 2011年年1月月27日日，在在澳澳大大利利亚亚网网球球公公开开赛赛女女单单半半决决赛赛上上，李李娜娜绝绝地地反反击击，战战胜胜了了世世界界排排名名第第一一的的沃沃兹兹尼尼亚亚奇奇，历历史史性性地地闯闯入入了了大大满满贯贯的的决决赛赛在在关关键键性性的的第第二二盘盘第第10局局中中，李李娜娜接接到到一一个个以以144km/h的的速速度度飞飞来来的的发发球球，在在0.5s内内将将球球以以216km/h的的速速度度原原路路击击回回，求求该该球球的的平平均均加加速速度度(在在击击球球过过程程中中忽忽略略重重力影响力影响)2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12
8、匀匀减减速速运运动动可可以以把把速速度度减减到到负值吗？负值吗？一一辆辆沿沿平平直直路路面面行行驶驶的的汽汽车车，速速度度为为36km/h,刹刹车车后后获获得得加加速速度度的的大大小小是是4m/s2,求：求：(1)刹车后刹车后3s内的位移；内的位移；(2)从从开开始始刹刹车车至至停停止止，滑滑行行一一半半距离时的速度距离时的速度.2021/8/9 星期一13汽汽车车刹刹车车后后做做匀匀减减速速滑滑行行，其其初初速速度度v0=36km/h=10m/s,vt=0,加加速速度度a=4m/s2.设设刹刹车车后后滑滑行行t时时间间停停止止，滑行距离为滑行距离为s,其运动示意图如图所示：其运动示意图如图所
9、示：2021/8/9 星期一14错误解法：直接把错误解法：直接把t=3s代入代入:正确解法：正确解法：(1)由速度公式由速度公式vt=v0+at得滑行时间：得滑行时间：即即 刹刹 车车 后后 经经2.5s即停止即停止.由位移公式得滑行距离，即由位移公式得滑行距离，即2021/8/9 星期一15(2)设设滑滑行行一一半半距距离离至至B点点时时的的速速度度为为vB,由位移和速度的关系式知由位移和速度的关系式知所以所以vB=7.07m/s2021/8/9 星期一16(1)不不能能直直接接把把t=3s代代入入位位移移公公式式计计算算位位移移，因因为为实实际际滑滑行行时时间间只只有有2.5s;对对于于这
10、这类类汽汽车车刹刹车车问问题题，解解题题的的关关键键是是要要知知道道汽汽车车刹刹住住所所需需要要的的实实际际时时间间(或或位位移移)，在在这这段段时时间间内内汽汽车车做做匀匀减减速速运动，超过这段时间，汽车已处于静止运动，超过这段时间，汽车已处于静止.2021/8/9 星期一17(2)滑滑行行一一半半距距离离时时的的速速度度不不等等于于滑行过程中的平均速度滑行过程中的平均速度.(3)匀匀减减速速运运动动可可以以把把速速度度减减到到负负值值吗吗？下下一一节节中中“竖竖直直上上抛抛运运动动”中中就就有有返返回回过过程程，速速度度出出现现反反向向，即即减减为为负负值值.因因而而，匀匀减减速速运运动动
11、应应注注意意能能否否返返回回，何时何时(何处何处)返回返回.2021/8/9 星期一18A、B两两小小车车在在同同一一直直线线上上运运动动，B车车在在A车车的的右右边边，当当它它们们相相距距s=7m时时，A以以4m/s的的速速度度开开始始向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动，而而B此此时时速速度度为为10m/s,方方向向向向右右，它它以以大大小小为为2m/s2的的加加速速度度做做匀匀减减速速直直线线运运动动最最后后停停止止，则则A追追上上B的时间为的时间为()A.6sB.7sC.8sD.9s A追上追上B前，前，B已停止运动已停止运动2021/8/9 星期一19匀匀变变速速直直线线运运动动规规
12、律律的的灵灵活应用活应用已已知知O、A、B、C为为同同一一直直线线上上的的四四点点，AB间间的的距距离离为为l1,BC间间的的距距离离为为l2,一一物物体体自自O点点从从静静止止出出发发，沿沿此此直直线线做做匀匀加加速速运运动动，依依次次经经过过A、B、C三三点点.已已知知物物体体通通过过AB段段与与BC段段所所用用的的时间相等时间相等.求求O与与A的距离的距离.2021/8/9 星期一20先画好运动示意图先画好运动示意图.2021/8/9 星期一21解法一：解法一：由基本解法由基本解法 l2l1=at2联立联立式得式得3l1l2=2vAt 又又 联立联立式得式得2021/8/9 星期一22解
13、法二：解法二：由由“纸纸带带法法”的的迁迁移移，此此解解法法最最简简洁洁l2l1=at2 将将式中式中a和和vB代入代入式得式得2021/8/9 星期一23解法三：解法三：因因为为从从O点点静静止止开开始始运运动动，用用 得到得到以上各式代入以上各式代入tOB-tOA=tOC-tOB,整理后即得结果整理后即得结果2021/8/9 星期一24解法四：从解法四：从O点开始，用点开始，用 得到得到以上各式代入以上各式代入,整理后即得结果整理后即得结果2021/8/9 星期一25解法五：用平均速度公式求解解法五：用平均速度公式求解整理后即得结果整理后即得结果2021/8/9 星期一26本本题题为为20
14、08年年高高考考全全国国卷卷第第23题题，解解题题的的关关键键是是要要画画好好运运动动示示意意图图，分分析析各各个个物物理理量量的的关关系系，解解法法一一是是最最常常见见的的，本本题题解解法法虽虽有有多多种种，由由于于加加速速度度是是贯贯穿穿同同一一性性质质运运动动的的各各个个过过程程的的主主线线，因因此此它它们们都都离离不不开开加加速速度度这这个个重重要要的的物物理量，理量，(图象法中涉及斜率图象法中涉及斜率).2021/8/9 星期一27虽虽然然在在求求解解过过程程中中会会消消去去a,但但在在所所列列的的方方程程中中必必须须出出现现，在在列列方方程程的的过过程程中中还还要要注注意意每每个个
15、未未知知量量应应该该在在两两个个方方程程中中出出现现，才才能能联联立立求求解解.除除了了特特殊殊方方程程外外，几几个个未未知知量量就就要要有有几几个个方方程程才才能能解解出出，等等等等.因因此此在在平平时时练练习习中中应应注注意意提提升升解解方方程程组组的的技技巧巧，把把应应用用数数学学处处理理物物理理问问题题的的能能力力落落到到实实处处.本本题题还还可可以以用用图象法吗？图象法吗？2021/8/9 星期一28一一个个做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体，在在头头4s经经过过的的位位移移为为24m，在在第第二二个个4s内内经经过过的的位位移移是是60m，求求这这个个物物体的加速度和初速
16、度各是多少？体的加速度和初速度各是多少？2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32 取取一一根根长长2m左左右右的的细细线线，5个个铁铁垫垫圈圈和和一一个个金金属属盘盘在在线线端端系系上上第第一一个个垫垫圈圈，隔隔12cm再再系系一一个个，以以后后垫垫圈圈之之间间的的距距离离分分别别为为36cm、60cm、84cm，如如图图121所所示示站站在在椅椅子子上上，向向上上提提起起线线的的上上端端，让让线线自自由由垂垂下下，且且第第一一个个垫垫圈圈紧紧靠靠放放在在地地上上的的金金属属盘盘松松手手后后开开始始计计时时，若若不不计计空
17、空气气阻阻力力，则则第第2、3、4、5个垫圈个垫圈()2021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一35多多阶阶段段不不同同性性质质运运动动的的组组合合：注注意意两两段段运运动动连连接接处处的的速速度度经经常常是是解题的关键点解题的关键点2021/8/9 星期一362021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一40本本题题解解法法很很多多，通通过过对对该该题题解解法法的的挖挖掘掘，可可以以提提高高灵灵活活应应用用匀匀变变速速直直线线运运动动规规律律和和推推论论的的能能力力、逆逆向向思思维维的的能能力
18、力及及灵灵活活运运用用数数学学知知识识处处理理物物理理问问题题的能力的能力2021/8/9 星期一412021/8/9 星期一422021/8/9 星期一432021/8/9 星期一44本本题题是是对对汽汽车车的的刹刹车车过过程程设设置置问问题题进进行行考考查查正正确确理理解解反反应应时时间间内内汽汽车车的的运运动动情情况况是是解解决决问问题题的的关关键键解解决决问问题题的的思思路路是是：要要搞搞清清汽汽车车的的运运动动过过程程，先先做做匀匀速速运运动动，后后做做匀匀减减速速运运动动使使用用公公式式时时要要注注意意v0、a的的方方向向性性，通通常常以以车车行行方方向向为为正正方方向向，刹刹车车过过程程中中的加速度为负值的加速度为负值2021/8/9 星期一45 2021/8/9 星期一462021/8/9 星期一472021/8/9 星期一48 在在一一些些力力学学题题中中常常会会遇遇到到等等差差数数列列或或等等比比数数列列等等数数学学问问题题，每每位位同同学学应应能能熟熟练练地地使使用用这这些些数数学学知知识识解解决决具具体体的的物物理理问问题题另另外外分分段段问问题题应应注注意意连连接接点的速度点的速度2021/8/9 星期一492021/8/9 星期一50