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1、人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书14.2.1 14.2.1 平方差公式平方差公式说课说课济渎路学校济渎路学校 高海霞高海霞1说教材说教材3说模式说模式5说板书说板书7说开发说开发2说学情说学情4说设计说设计6说评价说评价教教材材分分析析地位作用地位作用课标要求课标要求学习目标学习目标1说教材说教材综合与实践综合与实践四大领域四大领域 图形与几何图形与几何初初中中数数学学数与代数数与代数统计与概率统计与概率1说教材说教材数与式数与式有理数有理数 三大块三大块 方程与不等式方程与不等式数数与与代代数数函数函数整式与分式整式与分式代数式代数式 实数实数 教教材材分分析
2、析地位作用地位作用课标要课标要求求学习目学习目标标1说教材说教材教教材材分分析析地位作用地位作用课标要课标要求求学习目学习目标标1说教材说教材学习目标：学习目标：1 1、（一）基础知识目标（一）基础知识目标 理解并掌握平方差公式的结构理解并掌握平方差公式的结构特征，能利用公式解决问题特征，能利用公式解决问题.（二）能力训练目标（二）能力训练目标 进一步发展符号感和推理能力，进一步发展符号感和推理能力，培养学生的数学类比和建模思想培养学生的数学类比和建模思想 （三）个性品质目标目标（三）个性品质目标目标 体验数学活动充满探索性体验数学活动充满探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信
3、和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会同学交流获益。心，学会同学交流获益。2 2、教学重难点、关键点：、教学重难点、关键点：（1 1）、重点：平方差公式的探索和应用。）、重点：平方差公式的探索和应用。（2 2）、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用）、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。公式。（3 3）、关键：准确找到）、关键：准确找到a a，b b。学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字
4、母具有高度概括性、广泛应用性，式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难因此，我们把教学难点定为：理困难因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式方差公式2说学情说学情（一）（一）创景激趣，导出目标（创景激趣，导出目标（善激善激）（二）（二）回忆旧知，引向新知回忆旧知，引向新知（善习善习）（三）（三）依标自学，寻疑思疑依标自学，寻疑思疑（善学善学）（四）（四）小组合作，问疑释疑小组合作，问疑释疑（善研善研）（五）（五）教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华 （善导善导）
5、（六）（六）及时总结，形成体系及时总结，形成体系（善结善结）（七）（七）检测应用，合理评价检测应用，合理评价（善用善用）初中数学初中数学七善七善教学模式教学模式说模式说模式3创景激趣导出目标小组合作问疑解疑依标自学寻疑思疑回忆旧知引向新知教师主导 点拨升华3 3分钟分钟5 5分钟分钟6 6分钟分钟1010分钟分钟7 7分钟分钟检测应用合理评价及时总结形成体系4 4分钟分钟1010分钟分钟4说设计说设计创景激趣，导入目标（善激善激）李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部分。为了创建和谐村庄，欲在此地建一个公园，以分。为了创建和谐村庄，欲在此地建一个公园，以供
6、村民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。村里决供村民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多方形边长多y y米，另一边比原正方形边长少米，另一边比原正方形边长少y y米。你米。你能帮李大爷判断一下，李大爷现在的这块长方形菜能帮李大爷判断一下，李大爷现在的这块长方形菜地与地与 原来菜地的面积是否发生变化了原来菜地的面积是否发生变化了?（设计说明：以生活问题形式引入，激发学生（设计说明：以生活问题形式引入，激发学生探索本节课知识的热情，同时渗透数形结合的思想，探索本节课知识的热情，同时渗透数形结合的思想，为
7、图形验证公式奠定基础）为图形验证公式奠定基础）s1s2回忆旧知，回忆旧知，引向新知引向新知（善习善习）习旧知习旧知（1 1）（）（3x+23x+2）（）（x x2 2）；）；（2 2）（）（1+a1+a）（）（1 13a3a）；）；（3 3）（）（x+5yx+5y）（）（x x5y5y）；）；（4 4）（）（y+zy+z）（）（y yz z）依标自学，寻疑思疑依标自学，寻疑思疑（善学善学）预习课本预习课本P107P107页内容，根据多项式相乘完页内容，根据多项式相乘完成下列问题。成下列问题。（1 1）（）（x+2x+2）（）（x x2 2）（2 2）（）（1+3a1+3a）（）（1 13a3a
8、）（3 3）（）（x+5yx+5y）（）（x x5y5y）（4 4）（）（y+3zy+3z）（）（y y3z3z）做完之后，观察）做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现再举两个例子验证你的发现 小组合作，问疑释疑小组合作，问疑释疑（善研善研）(1)(1)（1 1）（）（2x+32x+3）（）（2x2x3 3）；）；（2 2）（）（b+3ab+3a）（）（3a3ab b）；）；（3 3）（）（m+nm+n）（）（m mn n）1 1、仔细观察以上算式及其运算结果，、仔细观察以上算式及其运算结果，你能找到什么规律你能找到什
9、么规律2 2、那么如何用字母来表现刚才同学、那么如何用字母来表现刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？如何用语言来描述？律呢？如何用语言来描述？教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华（善导善导）表扬学生的探索精神，引出课题表扬学生的探索精神，引出课题平方差，并说明这是一个平方差公式和公平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义可以用（式中的字母含义可以用（a+ba+b）（）（a ab b）表示左边，那么右边就可以表示成表示左边，那么右边就可以表示成a a2 2b b2 2了，了，即（即（a+ba+b）（）（a ab b）=a a2 2b b2 2
10、【教师讲述教师讲述】平方差公式的运用，关键是正确寻找公平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的式中的a a和和b b，只有正确找到，只有正确找到a a和和b b，一切一切就变得容易了现在大家来看看下面几就变得容易了现在大家来看看下面几个例子，以后做题只要符合这样的形式个例子，以后做题只要符合这样的形式的计算，我们就可以利用这个平方差公的计算，我们就可以利用这个平方差公式进行简单运算了。现在让我们回头从式进行简单运算了。现在让我们回头从李大爷换地面积是否发生改变来从几何李大爷换地面积是否发生改变来从几何的角度推导出什么样的结果？的角度推导出什么样的结果？习新一：运用平方差公式计算：习新一：运用平
11、方差公式计算：（1 1）（）（5+35+3）（）（5 53 3）（2 2）（）（2+32+3）（）（2 23 3）；）；（3 3）（）（b+3ab+3a）（）（3a3ab b）习习新二新二(a+b)(aa+b)(ab)b)a ab b a a2 2b b2 2结结果果(2x+3)(2x(2x+3)(2x3)3)2x2x(2x)(2x)2 23 32 2(b+3a)(3a(b+3a)(3ab)b)(m+nm+n)()(m mn)n)习新三：习新三：计算：计算：（1 1）1039710397 （2 2）（）（3x3xy y）（）（3y3yx x）（）（x xy y）（）（x+yx+y）六及时总结，
12、形成体系六及时总结，形成体系（善导善导）在应用新公式进行简单运算时，应该注在应用新公式进行简单运算时，应该注意什么问题？怎样确定公式中的意什么问题？怎样确定公式中的a a和和b b？通过做题，应该总结出：在两个因式中，通过做题，应该总结出：在两个因式中，完全相同的一项作完全相同的一项作a a，数或式子符号相反，数或式子符号相反的一项作的一项作b b七、七、检测应用，合理评价检测应用，合理评价（善用善用）一一 、基础训练当堂检测基础训练当堂检测 课后问题探究：你还能利用几何拼图课后问题探究：你还能利用几何拼图给出平方差公式一个几何解释吗给出平方差公式一个几何解释吗?14.2.1 平方差公式平方差公式 公式：公式：（a+ba+b）（）（a ab b）=a=a2 2b b2 2 例题例题 ：注意注意：5说板书说板书能力能力知识知识个性个性平平方方差差公公式式说评价说评价6说评价说评价中考题中考题用好教材资源用好教材资源平平方方差差公公式式说开发说开发用生活资源用生活资源7说开发说开发谢谢大家！谢谢大家！