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1、复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?v1.如图:ABC中,已知AB=AC,v图中有哪些角相等?A
2、BC B=C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：v如果一个三角形有两个角相等，那么这个三如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形角形是等腰三角形v简单地说简单地说；在同一个三角形中，在同一个三角形中，v等角对等到边等角对等到边一个三角形中，有两个角的度数分别一个三角形中，有两个角的度数分别为为20和和80，那么这个三角形是等腰，那么这个
3、三角形是等腰三角形（三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于一个等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（两底角相等的三角形是等腰三角形（）练习练习2 2D D如图如图,已知已知A=36A=36,DBC=36DBC=36,C=72C=72,则则1=1=,2=,2=,图中的等图中的等腰三角形有腰三角形有 .A AB BC C12例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例3 标杆AB高5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两
4、点拉两条绳子，使得点D,B,E在一条直线上，量的DE=4cm，绳子CD和CE要多长？解：选取比例尺为解：选取比例尺为1：100（即为（即为1cm代表代表1m）（1）作线段）作线段DE=4cm；（2）作线段）作线段DE的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与DE交于点交于点B；（3）在）在MN上截取上截取BC=2.5cm；（4）连接）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角就是所求的等腰三角形，量出形，量出CD的长，的长，就可以算出要求的绳长就可以算出要求的绳长小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相
5、等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3.三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等.思考思考1:1:如图如图,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看,由以上由以上条件条件,你能推导出什么结论你能推导出什么结论?并说明理由并说明理由.A AB BC CD DEF如果如果EFBC？开启 智慧w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2: