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1、电电路路电阻的串、并联及复杂电路等效电阻的串、并联及复杂电路等效一、串、并联电路的特点一、串、并联电路的特点1.串联电路的特点串联电路的特点(1)各各 处处 的的 电电 流流，即即：(2)电电路路两两端端电电压压等等于于,即：即：相等相等各电压之和各电压之和I1=I2=InU=U1+U2+Un(3)电电 路路 的的 总总 电电 阻阻 等等 于于 各各，即即：(4)分分压压原原理理：电电压压分分配配与与电电阻阻成成，即：即：(5)串联电路功率与电阻成串联电路功率与电阻成，即：，即：电阻之和电阻之和正比正比正比正比R总总=R1+R2+Rn2.并联电路的特点并联电路的特点(1)各各 支支 路路 电电
2、 压压，即即：.(2)电电路路中中的的总总电电流流等等于于各各，即：即：.(3)电电路路的的总总电电阻阻的的倒倒数数等等于于，即：即：.相等相等U1=U2=Un电流之和电流之和I=I1+I2+In各电阻倒数之和各电阻倒数之和(4)分分流流原原理理：电电流流分分配配和和电电阻阻成成，即：，即：.(5)并并联联电电路路的的功功率率与与电电阻阻成成，即：即：.反比反比反比反比I1R1=I2R2=InRn=UP1R1=P2R2=PnRn=U23.有关串、并联电路的几个推论有关串、并联电路的几个推论(1)串串联联电电路路的的总总电电阻阻 于于其其中中任任一一部部分分电电路路的的电电阻阻.电电路路中中任任
3、意意一一个个电电阻变大时，串联的总电阻变阻变大时，串联的总电阻变.(2)并并联联电电路路的的总总电电阻阻小小于于其其中中任任意意一一个个电电阻阻.任任意意一一个个电电阻阻变变大大时时，并并联的总电阻变联的总电阻变.大大大大大大(3)串串联联电电路路电电流流相相等等，具具有有分分压压作作用用；并并联联电电路路电电压压相相等等，具具有有分分流流作作用用.(4)无无论论是是串串联联还还是是并并联联，其其总总功功率率都都等等于于各各个个用用电电器器的的功功率率之之和和，即即P总总=P1+P2+Pn.二、简单的电路分析二、简单的电路分析1.首首先先将将电电路路等等效效成成由由几几部部分分组组成成的的串串
4、联联电电路路，按按串串联联电电路路的的特特点点将将电电压压、功功率率分分配到各部分配到各部分.2.再再对对具具有有支支路路的的某某一一部部分分按按并并联联电电路路的特点，将电流、功率分配到各支路的特点，将电流、功率分配到各支路.3.在在分分析析电电路路中中物物理理量量变变化化时时，应应先先分分析析电电阻阻值值不不变变的的那那部部分分电电路路，再再由由串串、并并联联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路电路的特点分析电阻值变化的那部分电路.等效法处理混联电路等效法处理混联电路如如图图823所所示示的的电电路路进进行行等等效效变变换换(S未接通未接通).图图823假假设设电电流流从从A流流入入，R1
5、是是干干路路，第第1支支路路从从C经经过过R3到到B，第第2支支路路从从C经经R2到到B，第第3支支路路从从C经经R4和和R5到到B.这这3条条支支路路并并联联再再与与R1串串联联，变变换换成成如如下下图图所所示的电路示的电路.在在变变换换过过程程中中，我我们们可可用用切切断断电电路路的的方方法法认认识识串串并并联联关关系系：若若切切断断R1，整整个个电电路路不不通通，说说明明它它在在干干路路上上；若若切切断断R4，则则R5随随之之不不通通，而而其其他他电电路路仍仍是是通通的的，说说明明R4和和R5是串联，而是串联，而R2、R3是并联的是并联的.能力升华能力升华电路等效简化的原则与方法电路等效
6、简化的原则与方法例例对图对图531甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电表测量的对象表测量的对象.甲乙甲乙图图531【解析解析】用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降.对于图对于图531甲，甲，R1的一端与的一端与R2、R3的一端通过相连，可认为的一端通过相连，可认为R1、R2、R3的一端等势，同理的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过连接，的另一端通过连接，也是等势的，故也是等势的，故R1、R2、R3并联，测量的电流是流
7、过并联，测量的电流是流过R2、R3的电流之和，的电流之和，测量的电流是流过测量的电流是流过R1、R2的电流之和的电流之和.其其等效电路图如图等效电路图如图531丙所示丙所示.对于图对于图531乙，电路中接入了一只电流表和一只电压表，乙，电路中接入了一只电流表和一只电压表，在一般情况下，电压表的内阻是较大的，其分流作用很小，在一般情况下，电压表的内阻是较大的，其分流作用很小，电路中电流表的内阻可认为是零电路中电流表的内阻可认为是零.其等效电路图如图其等效电路图如图531丁所丁所示，示，R2、R3可认为无电流通过，可认为无电流通过，测量的是流过测量的是流过R1的电流，的电流，测量的是测量的是 R1
8、两端的电压两端的电压.丙丙 丁丁图图531【答案答案】略略【点评点评】在解有关直流电路的习题时，若遇到较复杂的在解有关直流电路的习题时，若遇到较复杂的混联电路，分清其串、并联关系，画出简化的等效电路图是混联电路，分清其串、并联关系，画出简化的等效电路图是解题的关键所在解题的关键所在.方法概述方法概述1.电路的等效原则电路的等效原则（1）无电流的支路除去无电流的支路除去.（2）电势相等的各点合并电势相等的各点合并.（3）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路.（4）电压稳定时，电容器可认为断路电压稳定时，电容器可认为断路.（5）在在电电路路中中，若若
9、只只有有一一处处接接地地线线，则则只只影影响响电电路路中中各各点点的的电电势势值值，不不影影响响电电路路结结构构和和任任意意两两点点间间的的电电势势差差；若若电电路路中中有有两两处处或或两两处处以以上上接接地地线线，则则除除了了影影响响电电路路中中各各点点的的电电势外，还将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点势外，还将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点.2.电路等效的常用方法电路等效的常用方法（1）电电流流分分支支法法：先先将将各各节节点点标标上上字字母母，判判定定各各支支路路元元件件的的电电流流方方向向，按按电电流流流流向向，自自左左向向右右将将各各元元件件、节节点点、分分支逐一画
10、出，加工整理即可支逐一画出，加工整理即可.（2）等等势势点点排排列列法法：标标出出节节点点字字母母，判判断断出出各各节节点点电电势势的的高高低低，将将各各节节点点按按电电势势高高低低自自左左向向右右排排列列，再再将将各各节节点点间间的支路画出，然后加工整理即可的支路画出，然后加工整理即可.变变式式训训练练：如如图图824所所示示，电电路路中中所所有有电电阻阻的的阻阻值值都都相相同同，则则在在电电键键S断断开开与与闭闭合合时时AB间间电阻之比为电阻之比为()A4 1 B1 1 C5 6 D6 5图图824 解解析析：S断断开开时时等等效效电电路路如如图图甲甲所所示示；S闭合时等效电路如图乙所示闭合时等效电路如图乙所示答案：答案：B