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1、第五节第五节 牛顿第二定律牛顿第二定律的应用的应用第四章第四章 力与运动力与运动一、动力学问题的分类1、第一类：已知受力情况求运动情况即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况-即任一时刻的位置、速度等2、第二类：已知运动情况求受力情况即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况但不管哪一类问题，确定物体的加速度是解题的关键二、应用牛顿第二定律解题规律分析二、应用牛顿第二定律解题规律分析 题目类型及流程如下：题目类型及流程如下：F合合=maa1、Vt=V0+at3
2、、Vt2-V02=2as1、由左向右是已知力求运动状态，可将、由左向右是已知力求运动状态，可将V、a、s、t中任何一个物理量作为未知量求解中任何一个物理量作为未知量求解2、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知力力F、m中任何一个物理量作为未知量求解中任何一个物理量作为未知量求解例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。解：对物体进行受力分析画图如右由图知：F合=F-f=ma a=4s末的速度末的速度4s内的位移内的位移Ff
3、三三.应用牛顿运动定律解题步骤：应用牛顿运动定律解题步骤：1、明确研究对象和研究过程；、明确研究对象和研究过程；2、分析受力情况、画出受力示意图；、分析受力情况、画出受力示意图；3、分析运动情况、画出运动过程示意图；、分析运动情况、画出运动过程示意图；4、应用、应用F合合=ma及运动学公式列方程解题。及运动学公式列方程解题。例例题题：2一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+at=atGFNfF1=FCosF2=FS
4、inGFNfF1=FCosF2=FSin建立直角坐标系建立直角坐标系XYX方向：F合=F1-f=Fcos -f=maY方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+at=at练习练习练习练习1 1 1 1、如图，一质量为、如图，一质量为、如图，一质量为、如图，一质量为m=5Kgm=5Kgm=5Kgm=5Kg的物体沿水平地面向左的物体沿水平地面向左的物体沿水平地面向左的物体沿水平地面向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为运动，物体与地面间的动摩擦因数为运动，物体与地面间的动摩擦因数为运动，物体与地面间的动摩擦因数为u=0.4u=0.4u=0.4u=0.4，当物体，当物体，当物体，当物体向左
5、的水平速度为向左的水平速度为向左的水平速度为向左的水平速度为v v v v1 1 1 1=10m/s=10m/s=10m/s=10m/s时，开始受到一个水平向时，开始受到一个水平向时，开始受到一个水平向时，开始受到一个水平向右的拉力右的拉力右的拉力右的拉力F=30NF=30NF=30NF=30N的作用。取的作用。取的作用。取的作用。取g=10m/sg=10m/sg=10m/sg=10m/s2 2 2 2，问（问（问（问（1 1 1 1）经过多长时间物体的速度变为）经过多长时间物体的速度变为）经过多长时间物体的速度变为）经过多长时间物体的速度变为8m/s8m/s8m/s8m/s，向，向，向，向右
6、运动？右运动？右运动？右运动？（2 2 2 2）这段时间内物体通过的位移是多大？）这段时间内物体通过的位移是多大？）这段时间内物体通过的位移是多大？）这段时间内物体通过的位移是多大？分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右的滑动摩擦力和水平向右的拉力的滑动摩擦力和水平向右的拉力的滑动摩擦力和水平向右的拉力的滑动摩擦力和水平向右的拉力F F而做匀减速直线而做匀减速直线而做匀减速直线而做匀减速直线运动，直到速度为运动，直到速度为运动，直到速度为运动，直到速度为0,0,由于
7、水平向右由于水平向右由于水平向右由于水平向右 的拉力的拉力的拉力的拉力F Fumgumg=20N=20N，物体再由静止开始向右匀加速，物体再由静止开始向右匀加速，物体再由静止开始向右匀加速，物体再由静止开始向右匀加速,直到速直到速直到速直到速度达到题目中的要求为止。度达到题目中的要求为止。度达到题目中的要求为止。度达到题目中的要求为止。解：在物体向左运动过程中，设其加速度为解：在物体向左运动过程中，设其加速度为解：在物体向左运动过程中，设其加速度为解：在物体向左运动过程中，设其加速度为a a1 1 则由牛顿第二定律则由牛顿第二定律则由牛顿第二定律则由牛顿第二定律a a1 1=（F+umg)/m
8、F+umg)/m=（30+0.4510)/530+0.4510)/5=10m/s=10m/s2 2 设物体向左运动速度减为设物体向左运动速度减为设物体向左运动速度减为设物体向左运动速度减为0 0的时间为的时间为的时间为的时间为t t1 1 则则则则t t1 1=v v1 1 /a a1 1=10/10s=1s=10/10s=1s物体向左运动的位移为物体向左运动的位移为物体向左运动的位移为物体向左运动的位移为s s1 1 s s1 1=v=v1 1t t1 1+a a1 1t t1 12 2/2=101+/2=101+（1/2)1/2)（-10)-10)1 12 2 m=5 m m=5 m 方向
9、向左方向向左方向向左方向向左设物体向右的加速度为设物体向右的加速度为设物体向右的加速度为设物体向右的加速度为a a2 2 则则则则a a2 2=（F-F-umg)/mumg)/m=（30-0.451030-0.4510）/5=2m/s/5=2m/s2 2 设物体向右速度达到设物体向右速度达到设物体向右速度达到设物体向右速度达到v v2 2=8m/s=8m/s时，时间为时，时间为时，时间为时，时间为t t2 2 t t2 2=v v2 2/a/a2 2=4s=4s发生的位移为发生的位移为发生的位移为发生的位移为s s2 2=a=a2 2 t t2 22 2/2=(1/2)2/2=(1/2)24
10、42 2 m=16m m=16m 方向向右方向向右方向向右方向向右所以物体速度由向左所以物体速度由向左所以物体速度由向左所以物体速度由向左10m/s10m/s变为向右变为向右变为向右变为向右8m/s8m/s，所用时间为，所用时间为，所用时间为，所用时间为t=tt=t1 1+t t2 2=1s+4s=5s=1s+4s=5s在这在这在这在这5 5内的位移是内的位移是内的位移是内的位移是s=s=s s1 1-s-s2 2=16m-5m=11m =16m-5m=11m 方向向右方向向右方向向右方向向右例、一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角=300，在
11、t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利，再利用牛顿第二定律用牛顿第二定律F合合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。解：第一步求第一步求a因为V0=2m/s，s=60m，t=5s据公式求得a=4m/s2第二步求第二步求F合合阻力阻力要对人进行受力分析画受力图，如下GfN因为是匀加速滑下，所以加速度向下，速度向下XYGYGX练习练习2 2、质量为、质量为5Kg5Kg的物体在与水平面成的物体在与水平面成37370 0角角斜向右上方的拉力斜向右上方的拉力F
12、F的作用下，沿水平桌面向的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过右做直线运动，经过5m5m的距离，速度由的距离，速度由4m/s4m/s变为变为6m/s6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数，已知物体跟桌面间的动摩擦因数u=0.1u=0.1，求作用力，求作用力F F的大小的大小.(g=10m/s(g=10m/s2 2 sin37 sin370 0=3/5 cos37=3/5 cos370 0=4/5)=4/5)分析分析分析分析：此题的物理情景是物体在拉力：此题的物理情景是物体在拉力：此题的物理情景是物体在拉力：此题的物理情景是物体在拉力F F的作用下做的作用下做的作用下做的作用下做匀加速直线运动
13、，运动匀加速直线运动，运动匀加速直线运动，运动匀加速直线运动，运动5m5m的路程，速度由的路程，速度由的路程，速度由的路程，速度由4m/s4m/s增增增增加到加到加到加到6m/s6m/s，是一个已知物体的运动状态，求物体，是一个已知物体的运动状态，求物体，是一个已知物体的运动状态，求物体，是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。受力的问题。受力的问题。受力的问题。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤：1 1确定研究对象，分析物体运动状态确定研究对象，分析物体运动状态确定研究对象，分析物体运动状态确定研究对象，分析物体运动状态此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动此题的研究对象为物块，运
14、动状态为匀加速直线运动此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动2 2由运动学公式求出物体的加速度由运动学公式求出物体的加速度由运动学公式求出物体的加速度由运动学公式求出物体的加速度由由由由 v v2 2t t-v-v2 20 0=2as =2as 得得得得a=(va=(v2 2t t-v-v2 20 0)/2s=(6)/2s=(62 2-4-42 2)/(25)=2m/s)/(25)=2m/s2 2 3 3由牛顿第二定律求物体所受的合外力由牛顿第二定律求物体所受的合外力由牛顿第二定律求物体所受的合外力由牛顿第二定律求物体所受的合外力 F F合
15、合合合 =ma=52N=10N=ma=52N=10N4 4分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出成与分解求出成与分解求出成与分解求出F F X X方向方向方向方向 FcosFcos 37370 0-f=ma=F-f=ma=F合合合合 Y Y方向方向方向方向 N+FsinN+Fsin 37 370 0-mg=0-mg=0 又又又又 f=f=uNuN 联立三式可得联立三式可得联立三式可得联立三式可得F=17.6NF=17.6N练练习习3.质质量量为为m4
16、kg的的小小物物块块在在一一个个平平行行于于斜斜面面的的拉拉力力F40N的的作作用用下下，从从静静止止开开始始沿沿斜斜面面向向上上滑滑动动，如如图图8所所示示。已已知知斜斜面面的的倾倾角角37，物物块块与与斜斜面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.2，斜斜面面足足够够长长，力力F作作用用5s后后立立即即撤撤去去，求求：（1）前前5 s内内物物块块的的位位移移大大小小及及物物块块在在5 s末末的的速速率率；（2）撤去外力）撤去外力F后后4 s末物块的速度。末物块的速度。解解(1)分析受力情况画受力图分析受力情况画受力图GNfX建立直角坐标系建立直角坐标系YGYGX 解：(2)5s末撤去F，物块由于
17、惯性仍向上滑行一定距离和一段时间。其受力如下：GNfVa建立直角坐标系建立直角坐标系XYGYGX请计算物块向上滑行的时间。（时间不足4S）则4S末，物块已经向下滑了。GNfVaYGYGXX物块向下滑时，物块向下滑时，a的大小改变。的大小改变。VV0at(时间时间t应该是应该是4s减去物减去物块上滑的时间块上滑的时间注意：建立直角坐系的关键：X轴与加速度轴与加速度a同向。同向。但不必但不必 建立时也不用建立。建立时也不用建立。应用牛顿第二定律解题可分为两类：应用牛顿第二定律解题可分为两类：应用牛顿第二定律解题可分为两类：应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受一类是已知物体受一类是已知物
18、体受一类是已知物体受力情况求解物体的运动情况力情况求解物体的运动情况力情况求解物体的运动情况力情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况另一类是已知物体的运动情况另一类是已知物体的运动情况另一类是已知物体的运动情况求解物体的受力情况但无论是哪一类习题，它们的解题求解物体的受力情况但无论是哪一类习题，它们的解题求解物体的受力情况但无论是哪一类习题，它们的解题求解物体的受力情况但无论是哪一类习题，它们的解题关键都是求关键都是求关键都是求关键都是求加速度，加速度，加速度，加速度，它们的解题方法都遵循基本规律它们的解题方法都遵循基本规律它们的解题方法都遵循基本规律它们的解题方法都遵循基本规律
19、应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题 的步骤为的步骤为的步骤为的步骤为:1 1、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量2 2、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解）几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲
20、解）几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解）几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解）3 3、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合力表达式方程或分力表达式方程。力表达式方程或分力表达式方程。力表达式方程或分力表达式方程。力表达式方程或分力表达式方程。4 4、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体、对研究
21、对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达式。加速度表达式。加速度表达式。加速度表达式。5 5、根据牛顿第二定律、根据牛顿第二定律、根据牛顿第二定律、根据牛顿第二定律F=maF=ma，联合力的合成、分解的方程和，联合力的合成、分解的方程和，联合力的合成、分解的方程和，联合力的合成、分解的方程和运动学方程组成方程组。运动学方程组成方程组。运动学方程组成方程组。运动学方程组成方程组。6 6、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。