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1、大学物理学（上）复习大学物理学（上）复习 1.参考系参考系：描述物体运动时用作参考的其他物体和：描述物体运动时用作参考的其他物体和一套同步的钟一套同步的钟.2.2.位矢和位移位矢和位移一、运动的描述一、运动的描述 运动方程运动方程 位移位移注意注意:一般一般3.3.速度和速率速度和速率 速度速度 速率速率（速度合成）（速度合成）3.3.加速度加速度 任意曲线运动都可以视为沿任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.运动的独运动的独立性原理立性原理 或或 运动叠加原理运动叠加原理 .二、匀加速运动二、匀加速运动
2、常矢量常矢量初始条件初始条件:匀加速匀加速直线直线运动运动 抛抛体体运动运动三、圆周运动三、圆周运动 角速度角速度 角加速度角加速度 速度速度 圆周运动圆周运动加速度加速度切向切向加速度加速度法向法向加速度加速度（指向圆心）（指向圆心）（沿切线方向）（沿切线方向）力学的相对性原理力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式具有相同的数学形式.四四 相对运动相对运动 伽利略速度变换伽利略速度变换一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律第一定律第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律第二定律当当 时，写作时，写作第三定律第三定
3、律力的叠加原理力的叠加原理二二、国际单位制国际单位制力学基本单位力学基本单位 m、kg、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.直角坐标表达形式直角坐标表达形式牛牛顿顿第第二二定定律律的的数数学学表表达达式式一般的表达形式一般的表达形式自然坐标表达形式自然坐标表达形式（1）万有引力万有引力重力重力三三、几种常见的力几种常见的力(3)摩擦力摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力 Ff=FN 静摩擦力静摩擦力 0 0 Ff0 Ff0m（2）弹性力弹性力 弹簧弹力弹簧弹力 （张力、正压力和支持力）（张力、正压力和支持力）基本自然力基本自然力：万有引力、弱力、电磁
4、力、强力：万有引力、弱力、电磁力、强力.已统一已统一四、惯性系和非惯性系四、惯性系和非惯性系 惯性力惯性力 在平动加速参考系中在平动加速参考系中 （为非惯性系相对于惯性系的加速度）为非惯性系相对于惯性系的加速度）在转动参考系中，惯性离心力在转动参考系中，惯性离心力 对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系性参考系 .（1）确定研究对象，确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离几个物体连在一起需作隔离体图，把内力视为外力；体图，把内力视为外力；（2）进行进行受力分析
5、，画受力图受力分析，画受力图；（3）建立坐标系，列方程求解建立坐标系，列方程求解(用分量式用分量式)；（4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果先用文字符号求解，后代入数据计算结果.五、应用牛顿定律解题的基本思路五、应用牛顿定律解题的基本思路一、动量、冲量、动量定理一、动量、冲量、动量定理一、动量、冲量、动量定理一、动量、冲量、动量定理机械运动的量度机械运动的量度质点的动量质点的动量力的冲量力的冲量 力对时间的累积力对时间的累积 质点的动量定理质点的动量定理：质点所受合：质点所受合外力的冲量等于外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量质点在此时间内动量的增量.质点系的动量定理质点系的动量定理：系
6、统所受合：系统所受合外力的冲量等外力的冲量等于系统动量的增量于系统动量的增量.二、质点系动量守恒定律二、质点系动量守恒定律二、质点系动量守恒定律二、质点系动量守恒定律(2)某一方向合外力为零，则该方向某一方向合外力为零，则该方向(3)只适用于惯性系；只适用于惯性系；(4)比牛顿定律更普遍的最基本的定律比牛顿定律更普遍的最基本的定律.说明说明：(1)守恒条件：合外力为零，或外力守恒条件：合外力为零，或外力 内力；内力；质点系所受合外力为零，系统总动量守恒质点系所受合外力为零，系统总动量守恒.即即若若 ，则，则 常矢量常矢量.三、功、功率三、功、功率三、功、功率三、功、功率功率反映力做功快慢功率反
7、映力做功快慢功描述力的功描述力的空间累积空间累积效应效应四、动能、动能定理四、动能、动能定理四、动能、动能定理四、动能、动能定理动能动能 动能定理：动能定理：合合外力对外力对质点质点所作的功等于质点动能所作的功等于质点动能的的增量增量.适用于适用于惯性系惯性系 .五、保守力、非保守力、势能五、保守力、非保守力、势能五、保守力、非保守力、势能五、保守力、非保守力、势能 势能势能 Ep：与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.（2）势能具有势能具有相对相对性性,其其大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关；有关；（1）势能是势能是状态状态函数函数 ；（3）势能
8、是属于势能是属于系统系统的的.说明说明 保守力：力所作的功与路径无关保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互，仅决定于相互作用质点的作用质点的始末始末相对相对位置位置 .非保守力：力所作的功与路径有关非保守力：力所作的功与路径有关.力学中常见的势能力学中常见的势能弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能六、功能原理、机械能守恒定律六、功能原理、机械能守恒定律六、功能原理、机械能守恒定律六、功能原理、机械能守恒定律 质点系的功能原理：质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和力和非保守内力作功之和 .当当时，时，有有 机械能守恒定律：机械能
9、守恒定律：只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 .七、质心七、质心 质心运动定律质心运动定律 2.质心运动定律：质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度统的总质量乘以质心的加速度.1.质心的位置（有质心的位置（有 n 个质点组成的质点系）个质点组成的质点系）一、刚体的定轴转动一、刚体的定轴转动 匀变速转动匀变速转动二、刚体的定轴转动定律二、刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩合外力矩成成正比，与刚体的正比，与刚体的转动惯量转动惯
10、量成反比成反比.刚体刚体转动惯量转动惯量 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理三、三、刚体定轴转动功和能刚体定轴转动功和能 力矩的功力矩的功 转动动能转动动能 重力势能重力势能 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时,则则 常量常量.四、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律四、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 刚体对转轴的角动量：刚体对转轴的角动量：角动量定理：角动量定理：，则，则若若 角动量守恒定律角动量守恒定律 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律
11、，最后列方程知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解求解.五、定轴转动的动力学问题五、定轴转动的动力学问题 解题基本步骤解题基本步骤 (1)求刚体转动某瞬间的角加速度，一般求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用应用应用应用转动转动定律求解定律求解.如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解的关联方程，联立求解.(2)刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用用下绕力心转动的质点
12、问题，考虑用角动量守恒定律角动量守恒定律.另外另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.(3)在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理转动动能定理或或机械能守恒定律机械能守恒定律求解求解.质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动速度速度加速度加速度角速度角速度角加速度角加速度质量质量 m转
13、动惯量转动惯量动量动量角动量角动量力力力矩力矩质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律运动定律转动定律转动定律质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动动量定理动量定理角动量定理角动量定理动量守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律力的功力的功力矩的功力矩的功动能动能转动动能转动动能质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动动能定理动能定理动能定理动能定理重力势能重力势能重力势能重力势能机械能守恒机械能守恒只有保守力作功时只有保守力作功时机械能守恒机械能守恒只有保
14、守力作功时只有保守力作功时一、一、一、一、经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 经典力学的时空观经典力学的时空观 对于任何惯性参照系对于任何惯性参照系 ,牛顿力学的规律都具有相同牛顿力学的规律都具有相同的形式的形式 。时间和空间的量度和参考系无关时间和空间的量度和参考系无关 ,长度和时间的测长度和时间的测量是绝对的。量是绝对的。二二 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 爱因斯坦相对性原理：物理定律在爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有所有的惯性系中的惯性系中都具有相同的表达形式都具有相同的表达形式。光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察
15、者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。三、洛伦兹坐标变换式三、洛伦兹坐标变换式 时，洛伦兹变换时，洛伦兹变换 伽利略变换伽利略变换 正正变变换换逆逆 变变 换换四四、狭义相对论时空观狭义相对论时空观 同时的相对性同时的相对性若若则则若若则则此结果反之亦然。此结果反之亦然。时间延缓：时间延缓：运动的钟走得慢运动的钟走得慢 。固有时间固有时间 长度收缩：运动物体在运动方向上长度收缩。长度收缩：运动物体在运动方向上长度收缩。固有固有长度长度若若五、狭义相对论动力学的基础五、狭义相对论动力学的基础 质量与速度的关系质量与速度的关系 动力学的基本方程动力学的基本
16、方程 质量与能量的关系质量与能量的关系 动量与能量的关系动量与能量的关系二二 反映静电场性质的两条基本定理反映静电场性质的两条基本定理无旋场无旋场 高斯定理高斯定理有源场有源场 环路定理环路定理 高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是出，反映了静电场是有源无旋（保守）有源无旋（保守）场场.一一、静电场的理论基础、静电场的理论基础 两条基本定律两条基本定律 库仑定律库仑定律 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理 电场强度的求解方法电场强度的求解方法（1）利用场强叠加原理）利用场强叠加原理使用条件：原则上适用于任何情况使用条件：原
17、则上适用于任何情况.三、三、电场强度和电势电场强度和电势 定义定义（2）利用高斯定理）利用高斯定理使用条件：电场分布具有特殊对称性使用条件：电场分布具有特殊对称性.电势的求解方法电势的求解方法（1）利用电势叠加原理）利用电势叠加原理使用条件：使用条件：有限大有限大带电体且选带电体且选无限远无限远处为电势零点处为电势零点.（3）利用电势梯度关系求解场强）利用电势梯度关系求解场强 使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强.（2）利用电势的定义）利用电势的定义使用条
18、件：场强分布已知或很容易确定使用条件：场强分布已知或很容易确定.考试题型一、填空题一、填空题(每题每题3分，共计分，共计18分分)1、已知质点的运动方程的矢量形式为：、已知质点的运动方程的矢量形式为：，则质点在第则质点在第2s内的位移为内的位移为 2、任意时刻、任意时刻at=0的运动是的运动是 运动；任意时刻运动；任意时刻an=0的运动的运动是是 运动；任意时刻运动；任意时刻a=0的运动是的运动是 运动；任意运动；任意时刻时刻at=0,an=常量的运动是常量的运动是 运动运动.（at为切向加速度，为切向加速度，an为法向加速度）为法向加速度）3、一艘飞船和一颗慧星相对地面分别以一艘飞船和一颗慧
19、星相对地面分别以0.8c和和0.8c(c表示表示真空中光速真空中光速)的速度相向而行，则在飞船上看，慧星的的的速度相向而行，则在飞船上看，慧星的的速度为速度为 。二、选择题（每题选择题（每题2分，共计分，共计20分）分）1、当重物减速下降时，合外力对它做的功()（A）为正值。（B）为负值。（C）为零。（D）无法确定。2、已知高斯面是闭合曲面，当高斯面上的电通量为零时，则（）（A）高斯面内必无电荷（B）高斯面外必无电荷（C）高斯面内的电荷代数和必为零（D）高斯面外的电荷代数和必为零3、刚体的转动惯量的大小与以下哪个物理量无关（）（A）刚体的密度 （B）刚体的几何形状（C）刚体转动的角速度 （D）
20、转轴的位置三、说理题（每题三、说理题（每题10分，共计分，共计20分）分）1、对于物体的曲线运动有下面两种说法：（1）物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零；（2）物体作曲线运动时速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零。2、什么叫参考系？哪些物体（或系统）可以选为参考系？描述物体的运动，可以选取几个参考系？怎样选取参考系为宜？试举例说明之。3、什么叫惯性？为什么说物体的惯性是物体自身的一种性质？4、何谓作用力和反作用力？它们之间有何关系？这种关系反映了物体世界的一种什么样的普遍性质？5、机械运动有哪两种量度？它们有何区别？四、计算题（共计四、计算题（共计32分）分）1、设有一均匀带电直线段长度为L，总电荷量为q，求其延长线上一点P的电场强度2 一质点的运动方程为 ，式中r，t，分别以m、s为单位试求：(1)它的速度与加速度；(2)它的轨迹方程 3、如图所示，设两重物的质量分别为m1=2kg 和m2=1kg。定滑轮的半径为r=0.2m，对转轴的转动惯量为J=0.1kgm2，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求：（1）绳中张力 （2）t=2s 时刻滑轮的角速度五、证明题五、证明题（共 10分）预祝大家考出理想的成绩！预祝大家考出理想的成绩！元旦快乐！寒假愉快！元旦快乐！寒假愉快！