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1、物理工程学院基础理论教学中心习题课习题课 22 22基础理论教学中心基础理论教学中心基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222一、选择题（每题一、选择题（每题3 3分，共分，共2727分）分）1 1、质量为、质量为2020g 的子弹沿的子弹沿 x 轴正方向以轴正方向以 500 500m/s 的速率射的速率射 入一木块后，与木块一起仍沿入一木块后，与木块一起仍沿x轴正方向以轴正方向以 50 m/s 50 m/s 的速的速率前进，在此过程中，木块所受的冲量大小为率前进，在此过程中，木块所受的冲量大小为:（A)9 A)9 N.s（B)-9 B)-9 N.s（C)10 C)10 N.s（D)
2、-10 D)-10 N.sI=(M+m)vt-mvomvo2/2=(M+m)vt2/2 I=mv02/vt-mvo基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22222 2、质量为、质量为 m=0.5=0.5kg的质点，在的质点，在oxy 平面内运动，其运平面内运动，其运动方程为：动方程为：x=5t,y=0.5t2(SI)(SI)。从。从t=2s 到到t=4s这段时这段时间内，外力对质点做得功为：间内，外力对质点做得功为：（A)1.5 A)1.5 J（B)3 B)3 J（C)4.5 C)4.5 J（D)-1.5 D)-1.5 Jt=2=2s 时时，质点的速度：质点的速度：vx=5,vy=2.v
3、02=29t=4=4s 时时，质点的速度：质点的速度：vx=5,vy=4.vt2=41 Ek=W=(=(mvt t2 2-mv0 02 2)/2)/2基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22223 3、一颗人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分、一颗人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别是别是RA和和RB，设卫星对应的角动量分别为，设卫星对应的角动量分别为LA和和LB，动能分，动能分别是别是EkA和和EkB。则应有：。则应有：（A A）LALB ，EkAEkB（B B）LALB ，EkAEkB（C C）LALB ，EkAEkB（D D）LALB ，EkAEkB（E E）L
4、ALB ，EkAEkB角动量守恒角动量守恒机械能守恒机械能守恒基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22224 4、有两个大小不相同的金属球，大球直径时小球的有两个大小不相同的金属球，大球直径时小球的2 2倍，大球带电，小球不带电，二者相距很远。今用细长倍，大球带电，小球不带电，二者相距很远。今用细长导线将二者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的导线将二者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比是：带电之比是：（A)2A)2(B)1(B)1(C)1/2(C)1/2(D)0(D)0导线相连，电势相同。导线相连，电势相同。基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222（5 5）
5、图中六根无限长直导线互相绝缘，通过电流均）图中六根无限长直导线互相绝缘，通过电流均为为I I，区域，区域、均为相等的正方形，那个区均为相等的正方形，那个区域指向纸内的磁通量最大？域指向纸内的磁通量最大？（A A）最大最大（B B）最大最大（C C）最大最大（D D）最大最大（E E）最大不止一个最大不止一个基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22226 6、如图两个半径为如图两个半径为R R的金属圆环的金属圆环，在在a、b两点接触两点接触（ab连线为圆环直径连线为圆环直径），），并相互垂直放置并相互垂直放置。电流电流 I 沿沿 ab 连连线方向由线方向由 a 端流入端流入，由由 b 端
6、流出，则环中心端流出，则环中心O的磁感应的磁感应大小为：大小为：（A)0A)0(B)(B)(C)(C)(E)(E)(D)(D)基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22227 7、磁介质有三种，用相对磁导率磁介质有三种，用相对磁导率 r表征他们各自的特性表征他们各自的特性时：时：（A)A)顺磁质顺磁质 r0 0，抗磁质抗磁质 r0 0，铁磁质铁磁质 r1 1。（B)B)顺磁质顺磁质 r1 1，抗磁质抗磁质 r=1=1，铁磁质铁磁质 r1 1。（C)C)顺磁质顺磁质 r1 1，抗磁质抗磁质 r 1 1，铁磁质铁磁质 r1 1。（D)D)顺磁质顺磁质 r 0 0，抗磁质抗磁质 r 1 1，铁
7、磁质铁磁质 r0 0。基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22228 8、一矩形线框长为一矩形线框长为a宽为宽为b，置于均匀磁场中。线框绕置于均匀磁场中。线框绕OOOO轴，以匀角速度轴，以匀角速度 旋转（如图所示）。设旋转（如图所示）。设 t=0=0时时，线框平面位于纸面内，则任一时刻线框内感应电动势的线框平面位于纸面内，则任一时刻线框内感应电动势的大小为：大小为：(A)(A)(E)(E)(C)(C)(B)(B)(D)(D)基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22229 9、在圆柱型空间内，有一个磁感应强度为、在圆柱型空间内，有一个磁感应强度为B的均匀磁场，的均匀磁场，如图所示
8、。如图所示。B的大小以速率的大小以速率dB/dt变化。磁场中有变化。磁场中有A、B两两点，其间可以放置直导线点，其间可以放置直导线 和弯曲导线和弯曲导线 ，则：，则：（A)A)电动势只在电动势只在 导线中产生。导线中产生。（B)B)电动势只在电动势只在 导线中产生。导线中产生。（C)C)电动势在电动势在 和和 中都产生，中都产生，且两者大小相等。且两者大小相等。（D)D)导线中的电动势小于导线中的电动势小于 导线中导线中 的电动势。的电动势。基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222二、填空题（本题共二、填空题（本题共2525分）分）1 1、在水平飞行的飞机上，向前发射一颗炮弹。若发
9、射、在水平飞行的飞机上，向前发射一颗炮弹。若发射后飞机的速度为后飞机的速度为v0 0，炮弹相对于飞机的速度为，炮弹相对于飞机的速度为v，略去，略去空气阻力，则：空气阻力，则：（1 1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为 。（2 2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为 。设两种参照系中坐标原点均在发射处，设两种参照系中坐标原点均在发射处，x轴为速度方轴为速度方向，向，y轴方向向下。轴方向向下。基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22222 2、在如图所示的装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮在如图所示的装置中，若两个滑轮与绳子
10、的质量以及滑轮与轴间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长。则在外力与轴间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长。则在外力F的的作用下，物体作用下，物体m1 1和和m2 2的加速度为的加速度为 。m1 1和和m2 2之间绳子的张力为之间绳子的张力为 。分析受力，得牛顿方程：分析受力，得牛顿方程：分别建立分别建立m1 1、m2 2的牛顿定律方程，的牛顿定律方程，可得可得m1 1m2 2间绳子的张力。间绳子的张力。基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22223 3、质量为质量为mm的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中连接，如图，其中 AB水平，剪断绳水平，剪断绳AB前后的瞬间，绳
11、前后的瞬间，绳BC中的张力比中的张力比T/T =。剪断前：剪断前：剪断后瞬间：剪断后瞬间：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22224 4、质量为、质量为0.05kg0.05kg的小块物体，的小块物体，置于光滑水平的桌面上，有一置于光滑水平的桌面上，有一绳一端连接此物，另一端穿过绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）。桌面中心的小孔（如图所示）。该物体原以该物体原以 3 rad/s 的角速度的角速度在距离小孔在距离小孔0.20.2m的圆周上转动，今将绳缓缓往下拉，使该的圆周上转动，今将绳缓缓往下拉，使该物体之转动半径减为物体之转动半径减为0.10.1m，则物体的角速度，
12、则物体的角速度=。利用质点运动角动量守恒利用质点运动角动量守恒1212基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22225 5、如图所示，一斜面倾角为、如图所示，一斜面倾角为，用与斜面成，用与斜面成的恒力的恒力F 将一质量为将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜，物体与斜 面的摩擦系数为面的摩擦系数为，摩擦力在此过程中所做的功，摩擦力在此过程中所做的功Wf =。物体在斜面上的路程为：物体在斜面上的路程为：在外力和重力的作用下，物体对斜面的正压力为：在外力和重力的作用下，物体对斜面的正压力为：摩擦力在此过程中所做的功：摩擦力在此过程中所做的功：基础理论教学中心基础
13、理论教学中心习题课习题课22226 6、质量为、质量为m 的物体，初始速度极小，在外力作用下从原的物体，初始速度极小，在外力作用下从原 点起沿点起沿x轴正向运动，所受外力方向沿轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向，大小为轴正向，大小为 F=kx.物体从原点运动到物体从原点运动到 x0 的点的过程中所受外力的的点的过程中所受外力的 冲量为冲量为 。由牛顿定律：由牛顿定律：两边积分两边积分：由冲量定理由冲量定理：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22227 7、描述静电场性质的两个基本物理量是、描述静电场性质的两个基本物理量是 ，和和 ；它们的定义式是；它们的定义式是 ，和和 。电场强度电
14、场强度电势电势（Ua=0)=0)基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22221 1、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可以绕通过其一、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可以绕通过其一 端的垂直光滑轴端的垂直光滑轴O转动。棒的质量为转动。棒的质量为 m=1.5 kg,长度长度 为为l=1.0m,对轴的转动惯量为对轴的转动惯量为 J=ml2/3。初始时棒静。初始时棒静 止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为并留在棒中，如图所示，子弹的质量为 m=20g,速速 率为率为v=400 m/s。求：求：（1 1）棒
15、开始和子弹一起转动时的角速度；）棒开始和子弹一起转动时的角速度；（2 2）若棒转动时受到大小为）若棒转动时受到大小为Mr=4.0 N.m 的恒定阻力矩作用，棒能转多大角度。的恒定阻力矩作用，棒能转多大角度。三、计算题（每题三、计算题（每题1010分，共分，共4040分）分）基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222解：解：（1 1）由角动量守恒）由角动量守恒所以：所以：（2 2）由转动定理：）由转动定理：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22222 2、如图所示一厚度为、如图所示一厚度为d的的“无限大无限大”均匀带均匀带 电平板电荷体密度为电平板电荷体密度为。试求板内外场强
16、。试求板内外场强 分布，并画出场强随坐标分布，并画出场强随坐标x变化的曲线，即变化的曲线，即 E-x曲线（设原点在带电平板的中央平面上曲线（设原点在带电平板的中央平面上 0 x轴垂直于平板）。轴垂直于平板）。解解：由电荷分布的对称性可知：由电荷分布的对称性可知：离中心平面同距离处场强离中心平面同距离处场强均沿均沿x x轴方向轴方向且大小相等方向相反且大小相等方向相反基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222 在板内做底面积为在板内做底面积为S的圆柱面的圆柱面S1，两底面距中心平两底面距中心平面的距离均为面的距离均为l lxl l，由高斯定理得：，由高斯定理得：得到：得到：即：即：在板
17、内做底面积为在板内做底面积为S S的圆柱面的圆柱面S S1 1，两底面距中心平面的距离均为两底面距中心平面的距离均为l lxl l，由，由高斯定理得：高斯定理得：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222得到得到：即：即：E-x曲线见右图曲线见右图基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22223 3、一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，、一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外筒半径分别为内外筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm，其间其间 充满相对电容率为充满相对电容率为r的各向同性均匀介质。的各向同性均匀介质。电容器接在电压电容器接在电压U=32V的电源上（如图）的电源上（
18、如图）试求距离轴线试求距离轴线R=3.5cm处的处的A点的电场强点的电场强 度和度和A点与外筒间的电势差。点与外筒间的电势差。解解：设内外筒沿轴向单位长度上的带电量为设内外筒沿轴向单位长度上的带电量为1 1、2 2由高斯定理可得两筒间的电场强度为由高斯定理可得两筒间的电场强度为：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222则，两筒间的电势差为则，两筒间的电势差为：得到：得到：于是可以得到于是可以得到A A点场强：点场强：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222A A点与外筒间的电势差为：点与外筒间的电势差为：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课22224 4、如图所
19、示，一根长为、如图所示，一根长为L的金属细杆的金属细杆ab 绕垂直轴绕垂直轴O1O2以角速度以角速度在平面内旋在平面内旋 转。转。O1O2在离细杆在离细杆a端端L/5处。若已处。若已 知地磁场在竖直方向的分量为知地磁场在竖直方向的分量为B。求。求ab 两端间的电势差两端间的电势差Ua-Ub.解解：Ob间的动生电动势：间的动生电动势：b点电势高于点电势高于O点点基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222Oa间的动生电动势：间的动生电动势：a点电势高于点电势高于O点点所以：所以：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222四、证明题（四、证明题（8 8分）分）试证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受试证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受的合磁力恒等于零。的合磁力恒等于零。证明：证明：由安培公式，电流元所受磁场作用力为：由安培公式，电流元所受磁场作用力为：闭合回路所受总磁力为：闭合回路所受总磁力为：基础理论教学中心基础理论教学中心习题课习题课2222回路中电流强度回路中电流强度I I和磁感应强度和磁感应强度B B不变，不变，可以提到积分号外边。可以提到积分号外边。所以：所以：又由于：又由于：（证毕）（证毕）