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1、泉州五校2015高考文科数学“最后一卷”泉州五校2015高考文科数学“最后一卷未经允许 请勿转载 2015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷联考文科数学学科试卷一、选取题此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 设集合,则 1，4 1,5 2,3 D3,4复数的共轭复数是.i B. Ci D.i未经许可 请勿转载3.为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中个零件的长度,在这个问题中，200个零件的长度是.总体 B.个体是每一个零件 C.总体的一个样本 D.样本容量4.“是“的A.充分而不必要条件 B.必要而
2、不充分条件充要条件D既不充分也不必要条件3567425050.25、根据如下样本数据得到的回归方程为 若,则每增加1个单位， 就 A增加个单位； 减少个单位; C.增加个单位； .减少个单位. 6执行如以以下图的程序框图,则输出的值是A.1 B. C. D.4未经许可 请勿转载7将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是A. B. C 已经知道某锥体的正视图和侧视图如右图所示,其体积为,则该锥体的俯视图可以是A B C. .xy1-1O9.函数其中的图象如右图所示,则函数的大致图象是1.若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是A. B. C D
3、11 已经知道双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H,若的面积为,则双曲线的离心率为 未经许可 请勿转载A. B. C. D. 12.已经知道M是内一点，且,若，的面积分别为则的最大值是A.B.C.D 二、填空题：此题共4小题,每题分,满分16分13.如此图的矩形长为5，宽为，在矩形内随机地撒30颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,由此我们可以估计出阴影部分的面积约为 1已经知道函数若,则的取值范围是 5.若点P是椭圆上的动点，则P到直线的距离的最大值是 16.数列an的前n项和为Sn，若数列的各项按如下规律排列：，,，,，,，,，,有如下运算和结论：未经许可
4、请勿转载a24=;数列，2+a3,a4a5+a,a78+a9+10，是等比数列；数列1，a2a,a4+a5,a7+a8a9+a1,的前n项和为Tn=;未经许可 请勿转载若存在正整数k,使,则其中正确的结论有_.将你认为正确的结论序号都填上三解答题:此题共小题,共74分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.7. 此题满分12分已经知道数列是公差不为的等差数列,，且，,成等比数列 求数列的通项公式;若,求数列的前项和 18. 此题满分1分某高校共有学生15 0人，其中男生10 500人，女生40人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间
5、的样本数据单位:小时未经许可 请勿转载应收集多少位女生的样本数据？根据这00个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如此图14所示,其中样本数据的分组区间为：0,2,2，4,4，6，6,，10，10，1.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率未经许可 请勿转载图14在样本数据中，有6位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有9%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关.未经许可 请勿转载PK2k00.10.050.000.005k2.7063.6637.8附：K2=1此题满分12分已经知道向量,函数.若在区
6、间上有三个零点,求的值；在BC中，角A，B，C的对边分别为， ,C的面积，若且，求的值0此题满分12分如此图,四棱柱中，底面,底面是梯形,求证:平面平面；在线段上是否存在一点，使平面. 若存在，请确定点的位置；若不存在,请说明理由 21此题满分1分已经知道顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合。求抛物线的标准方程;过点的动直线交抛物线于两点,以线段为直径作圆，试探究是否存在实数,使得直线总是与圆相切,如果存在,求出直线方程，若不存在，请说明理由。未经许可 请勿转载22.此题满分14分已经知道函数求函数处的切线斜率；若为实数,函数上的有极值，求的取值范围;试问是否存在，使得
7、恒成立？若存在，请写出的值,并证明你的结论;若不存在，请说明理由。015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷联考文科数学学科试卷答案:未经许可 请勿转载一选取题：ACCB DCDA AB二.填空题:46 ; ； 17.解: 因为数列是等差数列,设公差为，所以 2分因为，,成等比数列，所以 3分未经许可 请勿转载即所以所以，或 4分未经许可 请勿转载因为，所以 分未经许可 请勿转载所以 6分 因为，所以 7分未经许可 请勿转载所以 分 所以数列的前项和 12分8.解： 100，所以应收集90位女生的样本数据未经许可 请勿转载2由频率分布直方图得每周平均体育运动超
8、过小时的频率为120.00+0.050.5，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为0.75未经许可 请勿转载由2知,0位学生中有00.5=25位的每周平均体育运动时间超过小时,5人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，9份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：未经许可 请勿转载男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时53075 每周平均体育运动时间超过4小时16025总计21090300 结合列联表可算得K2=4.762381.未经许可 请勿转载所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关19.解：
9、3分因为，所以 分.因为在区间上有三个零点，即在的图像与轴有三个不同的交点,所以， .6分未经许可 请勿转载根据题意且，即,所以kZ,因为,所以.因为,所以，根据余弦定理，得,所以,所以 12分.证明:因为底面, 所以底面，因为底面，所以 分因为底面是梯形, ， ，因为，所以,所以，所以在中， 所以所以 4分又因为 所以平面因为平面,所以平面平面 分存在点是的中点，使平面 8分证明如下:取线段的中点为点，连结, 所以，且因为， 所以,且所以四边形是平行四边形. 1分所以又因为平面,平面, 所以平面 12分学校 班级 姓名 号数 密封线内不要答题2013年南侨中学、永春三中、南安三中、永春侨中、荷山中学未经许可 请勿转载高中毕业班“最后一卷联考数学文答题卡 一、选取题：此题共2小题,每题5分，共6分题号12346789101112答案:：: 二、填空题:本大题共4题,每题4分，共分 3. 4. 15 16. 三、解答题：此题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1.此题2分 18.此题12分1此题分20.此题1分.此题12分22.此题14分 未经允许 请勿转载