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1、南昌五校2015-2016学年高二数学（理）5月月考试卷及答案南昌五校2015-2016学年高二数学理5月月考试卷及答案:未经允许 请勿转载 2015216学年度第二学期高二理科数学5月份联考试卷 第I卷选择题 一、选取题此题共1个小题，每题分,共60分1一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球,2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是 未经许可 请勿转载 C D.2.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有l门不相同的选法共有 A.30种 B.36种 C6种 72种3.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 .288
2、种 B.4种 C.216种 D12种.已经知道展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为4,则等于 A3 .4 .6 D7若平面的法向量为,平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是 A B. C. D.6.以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 A. B . D 7若一个三位数的十位数数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数,现从1,2,3,4，6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数有 未经许可 请勿转载 A120个 B.80个 0个 D20个如此图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条
3、棱中，最长的棱的长度为 未经许可 请勿转载 A. C. D.点A，B，C，均在同一球面上，且A,AC,AD两两垂直，且A=1,AC=2，AD，则该球的表面积为 未经许可 请勿转载A. B. D.10把四个半径都是的球中的三个放在桌面上，使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切,则第四个球的最高点与桌面的距离 未经许可 请勿转载 A B. C .3如右图所示，在棱长为4的正方体中，点、F分别在棱和上,且, 则的最大值为 . .2 C. D 1 12在中，已经知道是斜边上任意一点如此图，沿直线将折成直二面角如此图。若折叠后两点间的距离为，则以下说法正确的选项是 未经许可 请勿转
4、载A当为的中线时，取得最小值B.当为的角平分线线时，取得最小值当为的高线时,取得最小值D当在的斜边上移动时，为定值第II卷非选取题二、填空题此题共4个小题，每题分,共20分3、已经知道圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_.未经许可 请勿转载14.设随机变量的分布列为：012则的数学期望的最大值为 5现有名志愿者需要分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有_种.未经许可 请勿转载16.已经知道边长为的菱形中，,沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为_未经许可 请勿转载三、解答题此题共6小题，共0分.此题满分10分两个人射击
5、，甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是，1两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少?2两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少？.此题满分2分如此图，在四面体中,，分别为棱,的中点.1求证：平面;2求证:平面平面9此题满分12分已经知道：设2 的展开式中的哪几项是有理项回答项数即可;3求的展开式中系数最大的项和系数最小的项20.此题满分2分年,国际数学协会正式宣布,将每年的月日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关顺序依次闯关，若闯
6、关成功,分别获得个、个、个学豆的奖励.游戏还规定,当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆,结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功与否互不影响.未经许可 请勿转载求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;设该选手所得学豆总数为,求的分布列与数学期望21.此题满分1分如此图BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面B,B平面BCD，。未经许可 请勿转载（1） 求点A到平面MC的距离;（2） 求平面ACM与平面B所成二面角的正弦值.22.此题满
7、分2分如此图,中,是的中点,，将沿折起，使点到达点1求证：;2当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为？若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由未经许可 请勿转载高二月联考数学参考答案:理科一选取题每题分,共6分题号12467811112答案:BACADCBCAD二 填空题每题5分，共0分_ ._ 1._50_ 16._三 解答题17. 10分 解:1用A表示“两人各射击一次,中靶至少一次这一事件. 2 18. 2分 .2分解:1由已经知道得： 分 解得: 分2当,展开式的通项为要为有理项则为整数,此时可以取到0,6, 7分未经许可 请勿转载所以有理项分别是
8、第1项，第4项，第项； 分3展开式的通项为的展开式中共有8项,其中第四项和第五项的二项式系数最大,而第五项的系数为正且等于第五项的二项式系数,故第五项的系数最大,即系数最大项为= 10分 未经许可 请勿转载第四项的系数为负且等于第四项二项式系数的相反数，故第四项的系数最小，即系数最小项为 12分未经许可 请勿转载20. 12分解：设甲“第一关闯关成功且所得学豆为零为事件，“第一关闯关成功第二关闯关失败为事件，“前两关闯关成功第三关闯关失败为事件,则，互斥，未经许可 请勿转载, 2分, 4分 5分所有可能的取值为0,5,5,35 分未经许可 请勿转载 1分所以，的分布列为： 11分 2分21.
9、12分解：取D中点O，连OB，O，则OBD,OMCD，又平面平面,则MO平面.以O为原点，直线OC、B、O为x轴，y轴，z轴,建立空间直角坐标系如此图.OB=M,则各点坐标分别为0,0,0,C,0，0,M0，,B0,，A,-,2，未经许可 请勿转载设是平面MBC的法向量，则，由得；由得；取，则距离.6分2,.设平面ACM的法向量为,由得.解得,取.又平面BCD的法向量为，则设所求二面角为，则.1分22. 12分证明:因为且是的中点,所以，由折叠知，又，所以. .5分 2不存在. . .6 分证明如下：当面面时,三棱锥的体积最大.因为面面,所以面. .8 分如此图建立空间直角坐标系，则设，则,9分又平面的法向量,依题意得，0分得，化简得,， 此方程无解，所以满足条件的点不存在. .12 分 不用注册，免费下载! 未经允许 请勿转载