燕山区初三数学期末试题及答案.doc

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1、燕山区初三数学期末试题及答案燕山区初三数学期末试题及答案:未经允许 请勿转载 燕山地区12015学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 205年1月考生须知1.本试卷共页,共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.答题纸共6页,在规定位置准确填写学校名称、班级、姓名和学号。.试题答案:一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4考试结束，请将答题纸交回,试卷和草稿纸可带走。一、选取题此题共2分,每小题4分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的，请将符合题意的答案:：代号写在答题纸的相应位置上.1观察以以以下图形，是中心对称图形的是A B C .2.某校举办中学生汉

2、字听写大会,准备从甲、乙、丙、丁套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中甲套题的概率是未经许可 请勿转载A B C D.13右图是某几何体的三视图,该几何体是圆锥B圆柱棱柱D正方体4.已经知道ABC DEF,相似比为12，B的周长为4,则DEF的周长为.2 B C8 D未经许可 请勿转载5如此图，点A,B，C均在O上,AB=35,则AB的度数为A0 B.40 6 D70未经许可 请勿转载第4题图6如此图,在RtBC中,C90，AC1,C,则oB的值是 B C D2初四数学期末试卷第1页（共8页） 初四数学期末试卷第2页（共8页）7某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然

3、光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间小时变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分,则当=6时，大棚内的温度约为未经许可 请勿转载A.8 B.15 C.13 .1未经许可 请勿转载.如此图,在RtOAB中，AOB90,4,B=3.O的半径为,点P是线段AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，为切点.设AP，PQ2，则与的函数图象大致是. . C D.未经许可 请勿转载二、填空题此题共6分，每题分.若,则 10.已经知道反比例函数的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小,则此反比例函数的解析式可以是 注:只需写出一个正确答案:即可未经

4、许可 请勿转载1如此图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网,且落点恰好在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 米已经知道网高为08米，击球点到网的水平距离为3米未经许可 请勿转载在函数的图象上有点P1，P2，P3,，Pn,Pn+1，它们的横坐标依次为,2，3，,n，n+1.过点1，P,P3,，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成如此图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为,，,则点P1的坐标为 ; ； .未经许可 请勿转载用含n的代数式表示三、解答题此题共30分,每题5分13计算：in45n60cos0.1如此图,点是ABC的边AC上的一点,B2=ACAD.求证:ABB.初

5、四数学期末试卷第3页（共8页） 初四数学期末试卷第4页（共8页）未经许可 请勿转载1.如此图，正比例函数y=x与反比例函数的图象的一个交点为A2，m.求和k的值.16如此图，在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上，点，B,C的坐标分别为，1,1，-1,5,1.未经许可 请勿转载1直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；2将A绕点C顺时针旋转90得到A1BC.请在网格中画出A1B，并直接写出点A1和B1的坐标未经许可 请勿转载17如此图，在半径为6cm的O中,圆心O到弦AB的距离E为3c求弦AB的长;2求劣弧的长18在燕房线地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌

6、如以以下图已经知道立杆AB的高度是3米,从路侧点D处测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是0和5,求路况警示牌宽BC的值精确到0.1米未经许可 请勿转载参考数据:141,1.3四、解答题此题共20分,每题5分1如此图，四边形ABCD的对角线A，BD交于点F，点E是BD上一点,且BCBCDAE.未经许可 请勿转载1求证:ABED;2若=2，AD,DE=3，求A的长2根据某网站调查，014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下：未经许可 请勿转载 网民关注的热点问题情况统计图关注各类热点问题的网民人数统计图根据以上信息解

7、答以下问题：1请补全条形统计图并在图中标明相应数据；2若北京市约有100万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?3在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为 .未经许可 请勿转载21如此图，AB为O的直径，直线与O相切于点C,过点A作AD于点D,交O于点1求证:ADBAC;2若sinBAC=,BC6，求D的长.初四数学期末试卷第5页（共8页） 初四数学期末试卷第6页（共8页）22阅读下面材料：未经许可 请勿转载小辉遇到这样一个问题:如此图1，在RtAB中,AC=9,A=AC,点D，E在边B上,DAE

8、.若B=3,1，求E的长未经许可 请勿转载图1图2图3小辉发现，将AB绕点A按逆时针方向旋转90，得到CF，连接EF如此图，由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及DA=45，可证FAEDA,得FED解CE,可求得FE即的长.未经许可 请勿转载请回答:在图2中，CE的度数是 ,E的长为 .参考小辉思考问题的方法，解决问题:如此图,在四边形AD中，B=AD，BD1.，F分别是边C，C上的点,且EAF=BA.猜想线段BE，F,FD之间的数量关系并说明理由.未经许可 请勿转载五、解答题此题共2分,第2、2题每题分，第25题8分2.已经知道关于的方程.1求证:当时,方程总有两个不相等的实数根;若二次

9、函数的图象与x轴交于A,B两点A在的左侧,与轴交于点，且tanOAC4，求该二次函数的解析式；未经许可 请勿转载3已经知道点Pm,0是轴上的一个动点，过点作垂直于x轴的直线交2中的二次函数图象于点M,交一次函数的图象于点.若只有当时，点M位于点N的下方,求一次函数的解析式.未经许可 请勿转载图3图2图124在正方形ABC中,点E，分别是边AD，AB，BC的中点,点H是直线B上一点将线段H绕点F逆时针旋转9，得到线段K，连接EK.未经许可 请勿转载1如此图1,求证：EF=FG,且EFFG；2如此图2，若点H在线段BC的延长线上,猜想线段H，EF,EK之间满足的数量关系，并证明你的结论.未经许可

10、请勿转载3若点H在线段BC的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段BH,EF,之间满足的数量关系.未经许可 请勿转载图125在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点，B，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A,，C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,C的外延矩形点,B,C的所有外延矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,的最佳外延矩形例如，右图中的矩形,都是点A，B,C的外延矩形,矩形是点A,B，C的最佳外延矩形.未经许可 请勿转载1如此图1,已经知道A2,0，4,3，0，.若，则点A,B，C的最佳外延矩形的面积为 ；若点A，B,的最佳外延矩形的面积为24,则的值

11、为 ；2如此图,已经知道点M6，0,0，8.P，是抛物线上一点,求点,N,的最佳外延矩形面积的最小值,以及此时点P的横坐标的取值范围；未经许可 请勿转载图23如此图3，已经知道点D1,E,是函数的图象上一点，矩形OFEG是点O，D,的一个面积最小的最佳外延矩形，是矩形OEG的外接圆，请直接写出的半径r的取值范围.未经许可 请勿转载图3图1数学试卷参考答案:与评分标准 2015年1月一、选取题此题共32分，每题4分AB. .BA二、填空题此题共1分，每题4分 1 答案:不唯一11.4 21,;.三、解答题此题共30分,每题分13解：原式 3分= 5分14.证明:A2=ACAD，=. 2分又A=A

12、， 4分ADBAB 分15.解:将点A2,m的坐标代入y=2x中,得m,即m4 分A2,4 3分将点2,4的坐标代入，得k=2,即k8. 5分未经许可 请勿转载6.解:1D-1,1； 2分未经许可 请勿转载2画出A1B1C，如此图; 3分未经许可 请勿转载A15，6，B,5. 5分未经许可 请勿转载17解：1B为的弦，OAB于E，AEE=B. 1分在RAOE中,O,E3,E=, 分AB=2AE. 3分2由1知,在RtAOE中，AO=0，OA=6，O3，osAE=，A=60，=2AO=10, 4分的长. 5分未经许可 请勿转载18解:由题意,在RtABD中，DA90,AD5，B=3米,DAB=3

13、米, 2分又tACD中,DAC90，ADC=,C=ADaA3tan60=米, 4分BCACAB322米 分即路况警示牌宽BC的值约为2.2米.四、解答题此题共20分，每题5分19.1证法一：BACDAE，BACCAE=AE+CAE,即BAECD. 1分又BABDC,BFACD，0-BACA180BC-F，即ABE=CD 2分BAC 3分证法二:BADAE,ACCAEECAE,即BAECAD 1分又BEADADE,ADBDCADE,DAEDC,AEBAC 2分AAD 分2AEACD，=.又BCDE，ABCA, 4分，AC=4 5分2.1补全条形统计图如此图； 分未经许可 请勿转载21000%=2

14、10万人; 4分未经许可 请勿转载3. 5分未经许可 请勿转载21证明：连接C,CD为O的切线，OCD, 分DCD，OCA，CADAO.又A，AOAC,CAD=OA，即CADBAC. 分2解法一:过点B作BF于点，连接，AB为O的直径，EB=0,又A于点D,AEB=FBF=，四边形EBF是矩形，DEB 3分AB为O的直径,AB0,CD+BF90.ADC=,ACD+CAD90，BCFADCDC，BCBAC 4分在BCF中，BC=,sinF=inAC=,BF=,DEBF 5分解法二:连接C，B为O的直径，CB0.A,B,C，E四点共圆,AEABC=0.又AE+DE=80,DECABC,RtCDER

15、tAC, 分=.在tAC中，sinBAC=,BC6，B=1，A8.在RtADC中,DA=B，sinDC=sinBC=，C= 分DE=. 5分2.90； 分猜想:F=BED； 分理由如下：如此图，将BE绕点按逆时针方向旋转,使AB与A重合，得到AD，BE=G,AE，DAG=BAE，BADG,+ADC10,BADG,AD+ADC80，即点F,，G在同一条直线上.EAFBAD，GAF=DG+DA=AE+DAF=AD-EEF，即AFA. 4分在AEF和AF中，FAGF，EF=FGFG=DGFD=B+DF,EFBEFD. 5分五、解答题此题共22分,第2题8分,第24、2题每题7分23证明：, 1分又,

16、，,即，当时,方程总有两个不相等的实数根 分2解:与x轴交于A、B两点，令，有,解得 ，或. 分，点A在点B的左侧,A1，B,0抛物线与轴交于点C，0，. 4分在RtAOC中,tnOA=4，解得抛物线的解析式为 5分3依题意并结合图象可知,一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和，由此可得交点坐标为，和5，4. 6分未经许可 请勿转载将交点坐标分别代入一次函数解析式中，得, 解得,一次函数的解析式为 7分241证明：正方形ACD，E,G分别是边A,AB,BC的中点，=AF=BG,A=B90,AEFBGF， 1分EF=G，FEFG5,EG10-F-BF90，即EFFG. 2分2B=E

17、EK； 3分证明：将线段H绕点F逆时针旋转0,得到线段F，FHFK,F9,KFE+EFH=0,EG0,HGE=90,KF=HFG,在FK和GF中,KFH，KFE=HFG,EFFG,EFKG， 分HBFG是等腰直角三角形,BGG,BHB+GH=G+EKEEK，即BHEEK 5分补全图形如此图； 分BHEKEF. 分5.118； 分未经许可 请勿转载或； 3分2如此图，过点作轴的垂线与过点垂直于轴的直线交于点，则当点位于矩形MQN内部或边界时，矩形MQN是点M，P的最佳外延矩形,且面积最小.未经许可 请勿转载矩形OMN=OMO=6848，点M，N,P的最佳外延矩形面积的最小值为4.4分抛物线与轴交于点T0，5.令，有，解得 舍，或.令,有,解得 ，或，或 6分3. 8分说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分 未经允许 请勿转载