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1、2002年上海高考数学真题（理科）试卷（word版）2002年上海高考数学真题理科试卷word版未经允许 请勿转载 绝密启用前 200年普通高等学校招生全国统一考试上海卷数学试卷理工农医类满分10分，考试时间10分钟考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共页,满分0分,答题纸共2页.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位在试卷上作答一律不得分.用2B铅笔作答选取题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选取题一、填空题此题满分为48分此题共有12题,每个空格填对得分，否则一律得零分。1
2、.若zC，且 3z=1 i是虚数单位，则 = 2已经知道向量和的夹角为120，且|=，|5，则2 = . 方程lg3123x21的解 4若正四棱锥的底面边长为2c,体积为cm3,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .未经许可 请勿转载5在二项式+3xn和x+5的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn,n是正整数，则 未经许可 请勿转载6已经知道圆 x+1+y2=和圆外一点P ，2,过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切是 .未经许可 请勿转载7在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件竞赛委员会决定将裁判由原来的名增至4名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若4名裁判中有2个受贿，则有效分
3、中没有受贿裁判的评分的概率是 .结果用数值表示未经许可 请勿转载曲线t为参数的焦点坐标是 .若A、B两点的极坐标为A4,、B6，0，则AB中点的极坐标是 .极角用反三角函数表示未经许可 请勿转载10.设函数f =si2.若f x+t是偶函数,则的一个可能值是 .未经许可 请勿转载11.若数列中,a1=，且n+1=ann是正整数,则数列的通项公式an= 未经许可 请勿转载12已经知道函数y= x定义域为D，值域为A有反函数y 1x，则方程f x=有解=a，且f xxxD的充要条件是=f-1x满足 .未经许可 请勿转载二、选取题此题满分分此题共有4题，每题都给出代号为、B、的四个结论,其中有且只有
4、一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个不论是否都写在圆括号内,一律得零分。未经许可 请勿转载3.如此图,与复平面中的阴影部分含边界对应的复数集合是 z|=1, ag,z； Bz|z|1， argz,C 未经许可 请勿转载Cz=1, Imz，zC ; Dz|z|1,Im,未经许可 请勿转载4.已经知道直线、，平面、，且，m.给出以下四个命题:1若,则m ;2若,则;3若，则m；若,则，其中正确命题的个数是 未经许可 请勿转载A1个 个 C3个 个15.函数y=sin|，x,的大致图象是 16.一般地，家庭用电量千瓦时与气温有一定的关
5、系.如此图1表示某年12个月中每月的平均气温，图2表示某家庭在1个月中每月的用电量.根据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确的选项是 未经许可 请勿转载A气温最高时,用电量最多 B气温最低时,用电量最少 C当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加； D当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加未经许可 请勿转载三、解答题此题满分6分解答以下各题必须写出必要的步骤。17此题满分12分如右上图,在直三棱柱ABOA/B/O/中,OO/4，O=4,O=3,AO=0,D是线段/B/的中点，P是侧棱BB上的一点.若OB,求OP与底面O所成角的大小.结果用反三角函数值表示未经许可 请勿
6、转载8.此题满分12分已经知道点A，和B，0，动点C到、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线=2交于D、E两点求线段的长.未经许可 请勿转载1.此题满分14分此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已经知道函数f x=x22tan,1,，其中，.当= 时，求函数y= 的最大值与最小值；2求的取值范围，使y=f x在区间1，上是单调函数.0.此题满分14分此题共有2个小题,第1小题满分分，第2小题满分0分。某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的0%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:未经许可 请勿转载消费金额元的范围200，4
7、400,00500,700700，0获得奖券的金额元306010根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为00元的商品,则消费金额为0元,获得的优惠额为：00.230=110元.设购买商品得到的优惠率=,试问：未经许可 请勿转载1购买一件标价为100元的商品，顾客得到的优惠率是多少？2对于标价在500，800元内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可获得不小于的优惠率？未经许可 请勿转载1.此题满分16分此题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分6分。已经知道函数f x=abx的图象过点A，和B5,1求函数fx的解析式；2记a =log2f n
8、，n是正整数，n是数列的前n项和,解关于n的不等式anSn0；未经许可 请勿转载3对于2中的a与Sn，整数104是否为数列 anS 中的项？若是，则求出相应的项数；若不是,则说明理由未经许可 请勿转载22此题满分18分此题共有3个小题，第1小题满分4分,第2小题满分分,第3小题满分分。规定，其中，m是正整数，且=1,这是组合数n、是正整数,且m的一种推广1求的值；组合数的两个性质:；+=.是否都能推广到x,m是正整数的情况？若能推广，则写出推广的形式并给出证明;若不能，则说明理由；未经许可 请勿转载已经知道组合数是正整数,证明:当xZ,m是正整数时，.200年全国普通高等学校招生统一考试理科数
9、学参考答案:上海卷一、1.3; 2.13; 3.; .3； 5 ； .; 7; 未经许可 请勿转载8.,； .,rtan; 1. 或 11 . -10=,且-1xxx或 -1 x的图象在直线=x的下方，且与y轴的交点为0，a.未经许可 请勿转载二、C三、7解法一如此图,以点为原点建立空间直角坐标系 由题意，有 设，则 因为 因为平面AOB 是OP与底面AOB所成的角解法二取中点，连结E、B,则 平面是B在平面内的射影。又因为由三垂线定理的逆定理，得在矩形中，易得得以下同解法一Orctan18. 解 设点Cx，y,则根据双曲线的定义,可知点C的轨迹是双曲线由故点C的轨迹方程是由,得因为,所以直线
10、与双曲线有两个交点。设、,则故19. 解 1当时 时,的值最小为; 当x = - 时,的值最大为 2函数图像的对称轴为。 在区间上是单调递增函数， 或,即 或因此,的取值范围是2 解 1设商品的标价为x元则,消费额:由已经知道得I或I不等式组I无解,不等式组的解为因此,当顾客购买标价在5，750元内的商品时，可得到不小于的优惠率。21解 1由，得故2由题意由得,即故3，当时,当时,因此，6不是数列中的项。22 解 1 2性质不能推广。例如取x;有意义,但无意义;性质能推广,它的推广形式是,，m是正整数,事实上,当 1时，有未经许可 请勿转载当时， =3当时，组合数Z。当时，= Z 。 当时, 未经允许 请勿转载