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1、高一必修5解三角形练习题及答案高一必修5解三角形练习题及答案:未经允许 请勿转载 第一章 解三角形一、选取题1在中，;, 3 ,4 ;则可求得角的是 .、2、4 B1、4 2、 2、4未经许可 请勿转载2.在中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是 A.,， .，,，, D，,3.在中，若，,则 A. ； B.；.； D4在ABC中,已经知道，则的值为 . 或 B C . D.如果满足，的BC恰有一个，那么的取值范围是 A. . . D或二、填空题6在中，,，则此三角形的最大边的长为 .7在中，已经知道,，则_ _8若钝角三角形三边长为、,则的取值范围是 .9.在ABC中,AB3,BC=，A
2、C=，则边AC上的高为 1. 在中,若，则的形状是 . 2若sin=,则的形状是 .三、解答题11已经知道在中,分别是角所对的边. 求； 若,求的面积.解：1. 在AC中，分别为角A、B、C的对边,=3,ABC的面积为6,D为B内任一点，点到三边距离之和为d。求角的正弦值; 求边b、； 求d的取值范围解: 13.在中，的对边分别为且成等差数列求的值; II求的范围。解:1在斜三角形ABC中,角,C所对的边分别为，b，c且.1 求角; 2 若,求角的取值范围。解: 15.在AB中,角A,B，C所对边分别为，b,，且求角A； 若 ,试求的最小值.解： 16如以以下图，a是海面上一条南北方向的海防警
3、戒线,在上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B，分别在的正东方20 k处和5 km处某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8后监测点A,20 s后监测点相继收到这一信号.在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 kms.未经许可 请勿转载设A到的距离为 m，用表示，到P 的距离,并求值;2求静止目标P到海防警戒线a的距离结果精确到01km解: 高一下期中数学复习:必修 第一章解三角形 参考答案:：:一、选取题1.在中，;2, 3 ,4；则可求得角的是 A.1、2、4 B.1、3、4C2、 2、未经许可 请勿转载2在中,根据以下条件解三角形,其中有两个解的是 C ,， B.,，
4、 C.，, D ，,3在中,若，,则A ; B.；C; D4在BC中，已经知道，则的值为 B A. 或 . C D 5如果满足，,的ABC恰有一个,那么的取值范围是 DA. B C D.或二、填空题6.在中，则此三角形的最大边的长为在中，已经知道，,则_6或3_若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是.9.在AB中,AB3，B,C=4，则边上的高为10.在中,1若,则的形状是等腰三角形. 若sinA=,则的形状是直角三角形三、解答题1. 已经知道在中,分别是角所对的边. 求;若,求的面积.解： 因为,，则, 由,得,，则,的面积为.1 在BC中,分别为角A、B、的对边，,=3， A的面积为6,D
5、为B内任一点，点D到三边距离之和为。求角的正弦值； 求边b、c; 求d的取值范围解: 2，2,由及20与3解得b=4,c=5或=,.3设D到三边的距离分别为x、y、，则，,又x、y满足，画出不等式表示的平面区域得：. 13在中,的对边分别为且成等差数列.I求的值； II求的范围。解:I成等差数列，由正弦定理得，代入得，即：.又在中，,. I, .，,，的范围是.14.在斜三角形AB中，角,B,C所对的边分别为a，b,c且.1求角A; 若，求角C的取值范围。解: 又，而为斜三角形, ,. ，即,，.15在AB中,角A，B,C所对边分别为a,b，c，且. 求角; 若 ,，试求的最小值.解:，即,.
6、, , 从而当=,即时,取得最小值. 故 .如以以下图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A， s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是. 5 km/未经许可 请勿转载 1设A到P的距离为 k,用表示B,C到P的距离,并求值； 2求静止目标P到海防警戒线a的距离结果精确到km解:依题意,PA-PB1. 5 8=2 km，P-PB.52=30k未经许可 请勿转载因此 P=x一12k,PC=1+xkm在PAB中,AB= 20 km, 同理，在PAC中， 由于即 解得km. 2作PD，垂足为.在RPDA中,PD =PAcoAPDPAoPAB km答：静止目标到海防警戒线的距离约为7 7m. 未经允许 请勿转载