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1、2021年北京市高考数学试题（原卷版）2021年北京市高考数学试题原卷版未经允许 请勿转载 02年普通高等学校招生全国统一考试北京卷数学第一部分选取题共4分一、选取题共10小题,每题4分,共0分,在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 已经知道集合，,则 . B. C. D. . 在复平面内，复数满足,则 A. . C.D 3. 已经知道是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增是“函数在上的最大值为的 A. 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某四面体的三视图如以以下图，该四面体的表面积为 A B.4C.D. 25双曲线过点，且离心率为，则该
2、双曲线的标准方程为 A. B. C . 6. 和是两个等差数列，其中为常值，,，则 A. . C. D 7 函数，试判断函数奇偶性及最大值 A.奇函数,最大值为2B. 偶函数，最大值为C.奇函数,最大值为D偶函数,最大值为8. 定义:24小时内降水在平地上积水厚度来判断降雨程度.其中小雨,中雨，大雨，暴雨,小明用一个圆锥形容器接了2小时雨水,如此图，则这天降雨属于哪个等级 未经许可 请勿转载A 小雨B.中雨C. 大雨D. 暴雨9. 已经知道圆，直线，当变化时,截得圆弦长的最小值为2,则 A. B C. D. 10.数列是递增的整数数列，且，则的最大值为 A B. 10C 1 12第二部分非选取
3、题共1分二、填空题5小题，每题5分，共25分1.展开式中常数项为_1.已经知道抛物线，焦点为,点为抛物线上的点,且,则的横坐标是_；作轴于，则_未经许可 请勿转载3，,则_；_14. 若点与点关于轴对称,写出一个符合题意的_.5已经知道函数,给出以下四个结论:若，则有两个零点;,使得有一个零点；，使得有三个零点;，使得有三个零点.以上正确结论得序号_三、解答题共小题，共8分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16. 已经知道中,，求的大小；2在以下三个条件中选择一个作为已经知道,使存在且唯一确定,并求出边上的中线的长度.;周长为;面积为;17.已经知道正方体,点为中点,直线交平面于点.1证
4、明：点为的中点;2若点为棱上一点，且二面角的余弦值为,求的值.8. 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法,即将k个人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的;若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测.现有100人，已经知道其中2人感染病毒.未经许可 请勿转载1若采用“10合检测法,且两名患者在同一组，求总检测次数；已经知道0人分成一组,分10组，两名感染患者在同一组的概率为,定义随机变量为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望EX;未经许可 请勿转载2若采用“5合检测法,检测次数Y的期望为EY,试比较X和E的大小直接写出结果未经许可 请勿转载1. 已经知道函数1若,求在处切线方程；2若函数在处取得极值，求的单调区间,以及最大值和最小值20 已经知道椭圆过点,以四个顶点围成的四边形面积为求椭圆E的标准方程;过点P0，-3的直线斜率为k,交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，交y-3于点M、N，直线AC交y于点N,若|PM|P15，求k的取值范围.未经许可 请勿转载1. 定义数列:对实数，满足：，；;，.1对于前4项2，-2,0，1的数列,可以是数列吗？说明理由；2若是数列，求的值;3是否存在，使得存在数列,对？若存在,求出所有这样的p；若不存在,说明理由. 未经允许 请勿转载