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1、上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回第三节第三节 反函数的倒数反函数的倒数复合函数的求导法则复合函数的求导法则一、反函数的导数一、反函数的导数二、复合函数的求导法则二、复合函数的求导法则三、小结三、小结 思考题思考题 上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回一、反函数的导数定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回证明：证明：于是有于是有结论：反函结论：反函数的导数等数的导数等于直接函数于直接函数导数的倒数导数的倒数.？上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例1 1解解同理
2、可得同理可得上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例2 2解解特别地特别地上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回二、复合函数的求导法定理：定理：即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变等于因变量对中间变量求导量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回证明：证明：上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回推广推广例例3 3解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例4 4解解例例5 5解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例6 6解
3、解例例7 7解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回三、小结反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链合理分解正确使用链导法）导法）;已能求导的函数已能求导的函数:可分解成基本初等函数可分解成基本初等函数,或常或常数与基本初等函数的和、差、积、商数与基本初等函数的和、差、积、商.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题思考题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处可导，处可导，上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练练 习习 题题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练习题答案练习题答案上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回