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1、2017年宁夏中考数学试卷及答案解析2017年宁夏中考数学试卷及答案:解析未经允许 请勿转载 017年宁夏中考数学试卷参考答案:：与试题解析一、选取题：此题共8个小题，每题3分，共2分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载1.以下各式计算正确的选项是 A4a=3B.aa2=3.a36Da3a2=6【分析】根据合并同类项,同底数幂的除法底数不变指数相减,积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案:.未经许可 请勿转载【解答】解：、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故不符合题意;C、积的乘方等于乘方
2、的积，故C符合题意；、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故不符合题意;故选:.【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 .在平面直角坐标系中,点3,2关于原点对称的点是C【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.【解答】解：点P3,2关于原点对称的点的坐标是，2,故选:【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键未经许可 请勿转载 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm1560161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 .0和10B160和160.5C
3、10和61161和161【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数未经许可 请勿转载【解答】解：数据160出现了10次，次数最多,众数是:60cm;排序后位于中间位置的是1cm，中位数是:161故选C.【点评】此题为统计题,考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错未经许可 请勿转载4某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如以以下图,则售出这种商品每斤利润最大的是.第一
4、天B第二天第三天.第四天【分析】根据图象中的信息即可得到结论.【解答】解：由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选B.【点评】此题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价进价是解题的关键未经许可 请勿转载5关于x的一元二次方程ax23x2=有实数根，则a的取值范围是 ABC且a1D.且a1【分析】根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到且=34a120，然后求出两个不等式的公共部分即可.未经许可 请勿转载【解答】解:根据题意得且=24a120,解得a且a.故选D.【点评】此题考查了根的判别式:一元二次方程ax2b+c=0a0的根与b4a
5、c有如下关系：当时,方程有两个不相等的实数根;当0时，方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根未经许可 请勿转载6已经知道点 A1,1,B1,1，C2，4在同一个函数图象上，这个函数图象可能是 未经许可 请勿转载AB.D【分析】由点点 A1，,B1,C2,4在同一个函数图象上，可得A与B关于轴对称,当x0时,y随x的增大而增大，继而求得答案:未经许可 请勿转载【解答】解:A，1,1，A与关于y轴对称，故C,D错误；,1，2，4当x0时,y随的增大而增大,故D正确，A错误.这个函数图象可能是B，故选.【点评】此题考查了函数的图象注意掌握排除法在选取题中的应用是解此题的关键 如此图,从边长为a
6、的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是未经许可 请勿转载A.2aC.ab【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可.未经许可 请勿转载【解答】解:第一个图形阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是a+ab.则a22=a+bab.故选D.【点评】此题考查了平方差公式的几何背景,正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键. 8.圆锥的底面半径r=，高h4,则圆锥的侧面积是 .1B.5C.2430【分析】先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积.【解答】解:由勾股定理得：
7、母线l=5,侧=2rl=l=35=15故选B.【点评】此题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的母线和侧面积公式是关键. 二、填空题每题3分,满分24分,将答案:：:填在答题纸上分解因式:2a28a+2 【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:a28a24，=2+a2.故答案:为：2aa2.【点评】此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.未经许可 请勿转载10实数a在数轴上的位置如此图,则|a|=【分析】根据数轴上点的位置判断出a的正负，利用绝对值的代数意义化简
8、即可得到结果.【解答】解:0,0，则原式=a,故答案:为：【点评】此题考查了实数与数轴，弄清绝对值里边式子的正负是解此题的关键 11.如以以下图的圆形纸板被等分成个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是.未经许可 请勿转载【分析】直接利用阴影部分总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案:【解答】解:由题意可得:阴影部分有个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是： =.故答案:：为:【点评】此题主要考查了几何概率,正确利用概率公式分析是解题关键. 12.某种商品每件的进价为0元，标价为20元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每
9、件销售利润为元未经许可 请勿转载【分析】设该商品每件销售利润为x元,根据进价+利润售价列出方程，求解即可【解答】解：设该商品每件销售利润为元,根据题意,得0+1200.7,解得=.答:该商品每件销售利润为4元故答案:为.【点评】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键 13.如此图,将平行四边形ABC沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若12=50,则A为 15未经许可 请勿转载【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出A=BGBG，由三角形的外角性质求出BDGDB=1,再由三角形内角和定理求出A,即可得到结果.未经许可 请勿转载【解答】解:ADBC,ADB=DG，由折
10、叠可得ADB=DG，DBG=BDG，又=BD+DBG=50,ABDG25，又2=50,AD中,A=105，=10,故答案:：:为：10【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键未经许可 请勿转载 14在BC中,AB,点D是B的中点，过点作DB,交C于点E,点M在E上,且M=DM当MBM时,则C的长为 8 .未经许可 请勿转载【分析】根据直角三角形的性质求出DM，根据题意求出DE,根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：AMBM，点D是AB的中点,DM=AC=3，ME=DM，ME=
11、1，EM+ME,D是AB的中点，DBC，C=2DE=8，故答案:为：8【点评】此题考查的是三角形的中位线定理的应用,掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键未经许可 请勿转载1.如此图,点 A,B,C均在6的正方形网格格点上，过A,，C三点的外接圆除经过，B，C三点外还能经过的格点数为5 未经许可 请勿转载【分析】根据圆的确定先做出过A,B,三点的外接圆，从而得出答案:【解答】解:如此图,分别作、C的中垂线,两直线的交点为O,以O为圆心、A为半径作圆，则O即为过A,B,三点的外接圆，由图可知,还经过点D、E、G、H这个格点，故答案:为:5【点评】此题主要考查圆的确定，熟练
12、掌握圆上各点到圆心的距离相等得出其外接圆是解题的关键. 16如此图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 2 .未经许可 请勿转载【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形,进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数未经许可 请勿转载【解答】解:综合三视图,我们可以得出,这个几何模型的底层有31=4个小正方体,第二有个小正方体,未经许可 请勿转载因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是1=5个.这个几何体的表面积是56=2，故答案:：:为2【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象
13、能力方面的考查掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖，左视图拆违章是解题的关键未经许可 请勿转载 三、解答题此题共小题，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解不等式组：【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得:x,由得：x3，则不等式组的解集为30的图象分别交于点Am，和点B6,n,未经许可 请勿转载m=,=，A2,3，B,1,则有，解得，直线AB的解析式为y=+42如此图当PAOD时，A,DPDO，此时p2，0.当C时，易知PDAO，直线AB的解析式为=x+4，直线PA的解析式为y=2x，令y=0,解得x,P，0,综上所述,满足条件的点
14、P坐标为，0或,0.【点评】此题考查反比例函数综合题、一次函数的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式,学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.未经许可 请勿转载25为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策，随机抽查00户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：未经许可 请勿转载用户每月用水量m332及其以下33435637383041424及其以上户数户20010
15、1022024021190100201101为确保0%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？未经许可 请勿转载2若将1中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费,超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费.设x表示每户每月用水量单位：m,y表示每户每月应交水费单位：元,求与的函数关系式；未经许可 请勿转载3某户家庭每月交水费是80元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？【分析】1根据统计表可得出月均用水量不超过8吨的居民户数占2000户的0%，由此即可得出结论；未经许可 请勿转载2分0x38及x38两种情况,找出y与的函数
16、关系式；3求出当x=3时的y值,与0.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x266.9求出值即可.未经许可 请勿转载【解答】解：1200+160+18+20+240+21+0=14户，2007%=140户，基本用水量最低应确定为多38m3.答：为确保0%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米.未经许可 请勿转载设x表示每户每月用水量单位:m3,表示每户每月应交水费单位：元，当0x3时,y=1.x；当8时，y=.8382.5x8=25x26.综上所述：与x的函数关系式为y3=8.元,68.480.,该家庭当月用水量超出38立方米.
17、当y=.5x26.6=8.时,x=43.答：该家庭当月用水量是43立方米.【点评】此题考查了一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征以及统计表，解题的关键是:1根据统计表数据找出月均用水量不超过3吨的居民户数占000户的70；分0x3及38两种情况，找出y与x的函数关系式;令=2.26=80求出x值未经许可 请勿转载 2.在边长为的等边三角形ABC中，是BC边上任意一点,过点 P分别作 PMA B,PNAC,、N分别为垂足.未经许可 请勿转载求证:不论点在B边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形B一边上的高;当B的长为何值时，四边形MPN的面积最大，并求出最大值.【分析】连接A，过C作C
18、DB于D,根据等边三角形的性质得到=C，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论;未经许可 请勿转载设B=x，则P2，由ABC是等边三角形,得到B=C=0,解直角三角形得到=,P=x，CN=2，PN2x，根据二次函数的性质即可得到结论未经许可 请勿转载【解答】解:1连接AP,过C作CDA于D,BC是等边三角形,AB=A,SAB=SAB+S,BCD=ABPM+PN,PM+PN=，即不论点P在BC边的何处时都有PMPN的长恰好等于三角形ABC一边上的高;设B=x，则C=2x，AB是等边三角形,C6,PMAB,PNAC，BM=x，Px，C=2，N=2x，四边形AMPN的面积=2xx+ 222x=x2+x=x1+，未经许可 请勿转载当BP=1时,四边形AMN的面积最大，最大值是.【点评】此题考查了等边三角形的性质,三角形面积的计算,二次函数的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载