《年高考数学一轮总复习名师精讲 第18讲同角三角函数基本关系与诱导公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年高考数学一轮总复习名师精讲 第18讲同角三角函数基本关系与诱导公式课件.ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、v第十八第十八讲讲v同角三角函数基本关系与同角三角函数基本关系与诱导诱导公式公式 2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2v3诱导公式产生的背景：将角的范围扩展到实数集，又给予三角函数的定义后，由于在090间的角的三角函数值可以通过查表的方式求得，因此需要用公式将任意角转化为090间的角v设090，那么90180间的角用写成180或90，180270间的夹角用写成180或270，270360间的角用写成360或270，以上写成的这些角的终边与的终边可能不同，但它们的同名三角函数值只是符号上的差异，这给我们解决问题带来了许多方便2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4v答
2、案：D 2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6v答案：C 2021/8/8 星期日7v答案：A2021/8/8 星期日8v答案：C2021/8/8 星期日9v5(2011天津十二区县重点学校联考)下列各选项中，与cos2008最接近的数是()v答案：C 2021/8/8 星期日10v类型一利用同角三角函数的基本关系式化简、求值v解题准备：所谓化简就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能的简单，也就是使项数尽可能的少，次数尽可能的低，函数的种类尽可能的少，分母中尽量不含三角函数符号，能求值的一定要求值2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12v点评利用同角三角函数的基本
3、关系式化简三角表达式除从正面直接利用公式外，还要特别注意公式的逆用以及变形应用，常用到的两个技巧为：一是“1”的代换：平方关系的代换即1sin2cos2；倒数关系的代换即1tancot；二是“弦切互化”：把三角表达式中的弦函数化为切函数或者把切函数化为弦函数，究竟用哪种变化，由具体问题决定2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15v类型二利用同角三角函数的基本关系式证明恒等式v解题准备：三角恒等式的证明方法灵活多样，可总结如下：v从一边开始直接推证等于另一边，一般地，如果所证等式一边比较繁而另一边比较简时，多采用此法即由繁到简v左右归一法，即将所证恒等
4、式左、右两边同时推导变形，直接推得左右两边等于同一个式子2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20v点评同角三角函数的基本关系式的两种关系中平方关系应用最多，变化也最多，在证明同角的三角恒等式时，往往方法众多，要注意合理运用相关公式与结论，选择恰当的方法及变形证明2021/8/8 星期日21v类型三利用诱导公式化简求值v解题准备：三角函数的诱导公式为我们进行三角函数的求值提供了有利的方法及依据，在做题过程中，应熟练掌握“奇变偶不变，符号看象限”的原则利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数
5、的基本步骤是：v任意负角的三角函数任意正角的三角函数v0360的角的三角函数锐角三角函数2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25v点评(1)掌握诱导公式，关键掌握函数名及符号，口诀“奇变偶不变，符号看象限”v(2)k是奇数还是偶数，直接影响到用哪组诱导公式 2021/8/8 星期日26v类型四同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用v解题准备：已知角的三角函数值求角的一般步骤是：由三角函数值的符号确定角所在的象限；据角所在的象限求出角的最小正角；最后利用终边相同的角写出角的一般表达式2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29v快速解题v技法已知(0，)，且sin，cos是方程25x25x120的两个根，求sin3cos3和tancot的值2021/8/8 星期日302021/8/8 星期日312021/8/8 星期日32