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1、12.4 12.4 综合与实践：综合与实践：一次函数模型的应用一次函数模型的应用 （问题（问题）奥运会每奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，自由泳项目，1996年年奥运冠军的成绩比奥运冠军的成绩比1960年的约提高了年的约提高了30s，下面是该项，下面是该项目冠军的一些数据：目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？的冠军成绩？年份年份冠军成绩冠军成绩/s1980231.311984231.231988226.951992
2、225.001996227.97年份年份冠军成绩冠军成绩/s2000220.592004223.102008221.862012？2016？解：（解：（1）以）以1980年为零点，每隔年为零点，每隔4年的年份的年的年份的x值为值为横坐标，相应的横坐标，相应的y值为纵坐标，即（值为纵坐标，即（0,231.31），），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。）等，在坐标系中描出这些对应点。0（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240 确定一次函数关系式，关键是选出两
3、个点的坐标，选确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个点呢？（参看课本哪两个点呢？（参看课本P58页的边注。）页的边注。）（2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，附近波动，y与与x之间的函数之间的函数 关系可以用一次函数去模关系可以用一次函数去模拟。即：拟。即：y=kx+b0（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240 这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）
4、的坐标代入y=kx+b中,得k+b=231.237k+b=221.86解方程组可得：解方程组可得：k=-1.63,b=232.86所以，一次函数的解析式为：所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.863.当把当把1980年的年的x值作为值作为0，以后每增加，以后每增加4年得年得x的的一个值，这样一个值，这样2012年时的年时的x值为值为8，把，把x=8代入上式，代入上式，得得y=-1.638+232.86=219.82(s)因此，可以得到因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是的冠军的成绩约是219.82s 2012年伦敦奥运会中国
5、选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？（4 4）能否）能否用上述模用上述模型预测型预测20162016年里约热年里约热内卢奥运内卢奥运会该项目会该项目的冠军成的冠军成绩？绩？通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：（1 1）将实验得到的数据在直角坐标系中描）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；出；（2 2）观察这些点的特征，确定选用的函数）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；式；（3 3）进行检验；）进行检验；（
6、4 4）应用这个函数模型解决问题。）应用这个函数模型解决问题。问题问题 球从高处下落再反弹起来，可以直观的看球从高处下落再反弹起来，可以直观的看出球的下落高度越高，反弹高度也越高，那么球下出球的下落高度越高，反弹高度也越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行试落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行试验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立球验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。试验次数第1次 第2次 第3次 第4次第5次第6次下落高度/cm反弹高度/cm问题问题 请你选择一个可以应用函数模型解决请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型。的问题，并建立合适的函数模型。