《随机信号分析基础第二章习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机信号分析基础第二章习题.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本章要点：本章要点：1、随机过程的概念、随机过程的概念可理解为依赖于时间可理解为依赖于时间t的一族随机变量或的一族随机变量或随机试验得到的一族时间随机试验得到的一族时间t的函数。的函数。2、随机过程的概率分布、随机过程的概率分布3 3、随机过程的数字特征、随机过程的数字特征数学期望数学期望均方值均方值方差方差自相关函数自相关函数协方差函数协方差函数随机过程随机过程X(t)和和Y(t)的的互相关函数互相关函数互协方差函数互协方差函数两两随机过程随机过程X(t)和和Y(t)之间的之间的统计独立、不相关和统计独立、不相关和正交正交概念概念 随机过程的特征函数随机过程的特征函数4 4 4 4、随机序列
2、及其统计特性、随机序列及其统计特性、随机序列及其统计特性、随机序列及其统计特性 会计算随机信号的概率分布及各种数字特征会计算随机信号的概率分布及各种数字特征;对两随机过程对两随机过程X(t)和和Y(t)之间的之间的统计独立、不相关统计独立、不相关和正交和正交概念有明确认识概念有明确认识;解解:(1):(1)由于随机过程由于随机过程X(t)X(t)的样本具有确定的函的样本具有确定的函数形式（数形式（为常数为常数1 1，2 2，3 3），所以该随机过程），所以该随机过程是确定性随机过程。是确定性随机过程。(2)(2)显然，任意时刻对应的随机变量是离散显然，任意时刻对应的随机变量是离散随机变量，且具
3、有相同的分布，所以概率密度随机变量，且具有相同的分布，所以概率密度为：为：2.6所以：所以：解解:由图可得下表由图可得下表123X(2)346X(6)572出现一个典型的错误：出现一个典型的错误：由定义可知：由定义可知：显然在显然在2这一时刻的可能取值为这一时刻的可能取值为3，4，6；可得：可得：同理可得：同理可得：问题问题用表格来表示所求的联合分布：用表格来表示所求的联合分布：1 2/3 1/3 0 2/3 1/3 1/3 0 1/3 0 0 0 0 0 0 0 问题问题 1 2/3 1/3 0 2/3 4/9 2/9 0 1/3 2/9 1/9 0 0 0 0 0 2.7 解：解：(1)由题意可知由题意可知所以所以（2）解：由定义可知：）解：由定义可知：由题知：由题知：1 1所以：所以：2.8 解：由定义出发：解：由定义出发：由协方差的定义：由协方差的定义：2.9 解：（1）直接由定义可得：（2）由自相关函数的定义：2.10 解：由均值的定义：解：由均值的定义：由定义先求出均方值，就可以得到方差：由定义先求出均方值，就可以得到方差：所以：2.11 解：2.12 证明：证明：证毕。证毕。