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1、数字系统基本概念数字系统基本概念数制及数制转换数制及数制转换BCDBCD码码余余3 3码（偏权码）码（偏权码）无权码无权码格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码)数符及字符编码数符及字符编码绪绪 论论何为数字电路？何为数字电路？绪绪 论论光电转换光电转换整型放大整型放大门门计数器计数器译码译码显示显示秒秒脉冲发生器脉冲发生器数字电路数字电路数字电路数字电路010001001 1秒秒秒秒模拟电路模拟电路 处理处理模拟信号模拟信号的电路的电路数字电路数字电路 处理处理数字信号数字信号的电路的电路模拟信号模拟信号 数值的变化在时间上是连续的数值的变化在时间上是连续的,如语音信号如语音信号一、几
2、个重要概念一、几个重要概念:101 10 0 01数字信号数字信号 数值的变化在时间上是不连续数值的变化在时间上是不连续的，离散的的，离散的数字电路中，数字信号常用波形表示叫数字电路中，数字信号常用波形表示叫脉冲波形。脉冲波形。二、数字电路的特点二、数字电路的特点1.1.使用二进制。使用二进制。2.2.数字电路中，基本工作信号是二数字电路中，基本工作信号是二进制的数字信号进制的数字信号0 0和和1 1，反映在电路上，反映在电路上就是就是低电平低电平和和高电平高电平两种状态两种状态十十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十一十一二二 0 1 10 11 100 101 110 111 10
3、00 1001 为何使用二进制？为何使用二进制？1.1.实现容易实现容易 2.2.计算简单计算简单 0+0 0 1+0 1 0+1 1 1+11 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1由于使用二进制给数字电路带来优点：由于使用二进制给数字电路带来优点：电路简单电路简单 对电器元件要求不高对电器元件要求不高 可靠稳定可靠稳定 精确精确 存储存储 计算机处理计算机处理 2.2.数字电路分析方法数字电路分析方法 模拟电路模拟电路等效电路法等效电路法 数字电路数字电路逻辑分析法逻辑分析法逻辑代数、数学工具逻辑代数、数学工具数字电路研究的是信号有无（有数字电路研究的是信号有无（有1 1，无，
4、无0 0）以及输入输出与各单元之）以及输入输出与各单元之间的逻辑关系间的逻辑关系3.3.数字电路功能数字电路功能 对数字信号进行运算：对数字信号进行运算：进行逻辑推理判断：进行逻辑推理判断：举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序锁设计锁设计锁设计锁设计.因为具有这两个功能，所以数字电因为具有这两个功能，所以数字电路应用相当广泛路应用相当广泛三、数字电路的应用三、数字电路的应用数字通讯数字通讯利用利用0和和1编成各种代码，编成各种代码，分别代表不同的含义，分别代表不同的含义，
5、用以实现信息传送用以实现信息传送011010010010100111001001001011001110101100101001数字控制数字控制利用数字电路逻辑功能，设利用数字电路逻辑功能，设计出各种控制装置，实现对计出各种控制装置，实现对生产过程等的自动控制生产过程等的自动控制 数字测量数字测量显示十进制数、对测量结果显示十进制数、对测量结果进行分析处理进行分析处理计算机技术渗透到国民经济、人民计算机技术渗透到国民经济、人民生活的一切领域，可以说与生活的一切领域，可以说与“数字数字”相关的事物代表着现代和先进相关的事物代表着现代和先进 数字电视数字电视 数字图书馆数字图书馆 数字化部队数字化
6、部队 .课程目标课程结束应具备以下能力课程结束应具备以下能力具有查阅手册合理选用中、小规具有查阅手册合理选用中、小规模数字集成电路组件的能力。模数字集成电路组件的能力。具有用逻辑思维方法分析常用数具有用逻辑思维方法分析常用数字电路逻辑功能的能力。字电路逻辑功能的能力。初步具备设计数字电路的能力。初步具备设计数字电路的能力。1 1）、十进制数）、十进制数 计数规律：逢十进一、借一当十、计数规律：逢十进一、借一当十、高数位的高数位的1相当于低数位的相当于低数位的10 数码：数码：有有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十个数码共十个数码 数码的位置规定了数码的等级数码的位置规定了数码的等级“权
7、权/数位数位”：10i 计数体制：以计数体制：以10为基数为基数(245.25)(245.25)1010=210=2102 2+410+4101 1+510+5100 0+210+210-1-1+510+510-2-2数数 制制2 2）、二进制数）、二进制数 计数规律：逢二进一、借一当二、计数规律：逢二进一、借一当二、1110 数码：数码：有有 0,1 共共2个数码个数码 计数体制：以计数体制：以2为基数为基数例如例如 (1001.1)B =123+022+021+120+12-1 =(9.5)D4 4）、八进制数）、八进制数 计数规律：逢八进一、借一当八、计数规律：逢八进一、借一当八、711
8、0数码：数码：有有 0,1，2，3，4，5，6，7共共8个数码个数码 计数体制：以计数体制：以8为基数为基数例如例如 (123)O =182+281+380 =(83)D3 3）、十六进制数）、十六进制数 计数规律：逢计数规律：逢16进一、借一当进一、借一当16、F110数码：数码：有有 0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F共共16个数码个数码 计数体制：以计数体制：以16为基数为基数例如例如 (4E6)H =4162+E161+6160 =(1250)D十进制转换到二进制十进制转换到二进制十进制转换到二进制十进制转换到二进制:整数部分和小数部分分别转换整数部分和小数
9、部分分别转换小数部分采用小数部分采用基值重复基值重复相乘相乘取取整数整数法法整数部分采用整数部分采用基值重复基值重复相除相除取取余数余数法法2 2152 107 1 d02 53 1 d12 26 1 d22 13 0 d32 6 1 d42 3 0 d52 1 1 d6 0 1 d7低位低位高位高位215D=11010111B计数制转换计数制转换 ：十进制十进制十进制十进制 二进制二进制二进制二进制例例例例(0.6875)(0.6875)D D =?=?B B0.6875 21.3750整数整数10.37520.75000.50 21.00 10.75 21.501转换结果为：转换结果为：0
10、.675D=0.1011B最后一组最后一组不足用不足用0补！补！将二进制整数将二进制整数从右向左从右向左每隔每隔4 位分为一组位分为一组将每组按二进将每组按二进制数向十进制制数向十进制数转换的方法数转换的方法进行转换进行转换整数整数将二进制小数将二进制小数从左向右从左向右每隔每隔4 位分为一组位分为一组将每组按二进将每组按二进制数向十进制制数向十进制数转换的方法数转换的方法进行转换进行转换小数小数计数制转换计数制转换 :二进制二进制二进制二进制 十六进制十六进制十六进制十六进制 二进制到十六进制：二进制到十六进制：例：例：(10110101)10110101)B B=？H H 1011 010
11、11011 0101 B 5 B 5例：例：(0.10110.1011)B B=？H H0.1011 0.1011 0.B 0.B 十六进制到二进制：十六进制到二进制：将每位将每位十六进制数转换为十六进制数转换为4 4 位二进制数位二进制数0.1011 0.1011 0.B 0.B 例：例：0.B 0.B H=H=?B B 最后一组最后一组不足用不足用0补！补！将二进制整数将二进制整数从右向左从右向左每隔每隔3 位分为一组位分为一组将每组按二进将每组按二进制数向十进制制数向十进制数转换的方法数转换的方法进行转换进行转换整数整数将二进制小数将二进制小数从左向右从左向右每隔每隔3 位分为一组位分为
12、一组将每组按二进将每组按二进制数向十进制制数向十进制数转换的方法数转换的方法进行转换进行转换小数小数计数制转换计数制转换 ：二进制二进制二进制二进制 八进制八进制八进制八进制 二进制到八进制：二进制到八进制：例：例：(10110101)10110101)B=？O0 010 110 10110 110 101 2 6 5 2 6 5例：例：(0.1011)0.1011)B=？O0.101 10.101 100000.5 40.5 4最后一组最后一组不足用不足用0补！补！八进制到二进制：八进制到二进制：将每位将每位八进制数转换为八进制数转换为 3 3 位二进制数位二进制数0.101 1000.10
13、1 1000.5 40.5 4例：例：(0.54)0.54)O=?B 计数制转换计数制转换 ：任意数制之间的转换任意数制之间的转换（除（除（除（除 2 2、8 8、1010、16 16 进制以外的其它数制之间的转换。）进制以外的其它数制之间的转换。）进制以外的其它数制之间的转换。）进制以外的其它数制之间的转换。）最好采用间接转换法，将最好采用间接转换法，将原进制数原进制数转换为十转换为十进制数，再将十进制数转换为进制数，再将十进制数转换为目的进制数目的进制数 例例1 1：将三进制数：将三进制数 (121)3 转换为五进制数。转换为五进制数。第一步将三进制数转换为十进制数第一步将三进制数转换为十
14、进制数第一步将三进制数转换为十进制数第一步将三进制数转换为十进制数:(121)(121)3 3=13=132 2+23+231 1+13+130 0=(16)=(16)1010 按十进制数的按十进制数的按十进制数的按十进制数的权展开，相加。权展开，相加。权展开，相加。权展开，相加。第二步再将十进制数转换为五进制数。第二步再将十进制数转换为五进制数。第二步再将十进制数转换为五进制数。第二步再将十进制数转换为五进制数。(16)(16)1010=(31)=(31)5 5 除除除除 5 5 取其余数。取其余数。取其余数。取其余数。不同数制的不同数制的“数数”可以等效转换，二、可以等效转换，二、八、十六
15、进制数之间的转换非常容易。八、十六进制数之间的转换非常容易。表示同一含义时，数制愈大，所需位数表示同一含义时，数制愈大，所需位数愈少，用二进制数表示时，位数最长。愈少，用二进制数表示时，位数最长。(F)16=(15)10=(17)8=(120)3=(1111)2 结论：结论：编编 码码编码编码赋予二进制代码特定含义的过程赋予二进制代码特定含义的过程如：如：BCDBCD码码用用4 4位二进制数表示位二进制数表示1 1位十位十进制数的编码进制数的编码有权有权BCDBCD码码余余3 3码（偏权码）码（偏权码）无权码无权码格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码)字符和数符编码字符和数符编码1.1
16、.有权有权BCDBCD码码十进制数十进制数 8421 2421 4221 5421 0 0000 0000 0000 0000 0 0000 0000 0000 0000 1 0001 1 0001 00010001 00010001 00010001 2 0010 2 0010 00100010（10001000）00100010（01000100）0010 0010 3 0011 3 0011 00110011（10011001）00110011（01010101）00110011 4 0100 4 0100 01000100（10101010）10001000（01100110）0100
17、0100 5 0101 1011 5 0101 1011（01010101）01110111（10011001）10001000（01010101）6 0110 11006 0110 1100（01100110）11001100（10101010）10011001（01100110）7 0111 11017 0111 1101（01110111）11011101（10111011）10101010（01110111）8 1000 1110 8 1000 1110 11101110 1011 1011 9 1001 1111 9 1001 1111 11111111 1100 11002.2.余
18、余3 3码（偏权码）码（偏权码）十进制数十进制数 8421 余余3码码 0 0000 0011 0 0000 0011 1 0001 0100 1 0001 0100 2 0010 0101 2 0010 0101 3 0011 0110 3 0011 0110 4 0100 0111 4 0100 0111 5 0101 1000 5 0101 1000 6 0110 1001 6 0110 1001 7 0111 1010 7 0111 1010 8 1000 1011 8 1000 1011 9 1001 1100 9 1001 1100 0+3十进制数十进制数 二进制二进制 格雷码格雷
19、码 BCD格雷码格雷码 余余3格雷码格雷码 0 0000 0000 0000 0010 0 0000 0000 0000 0010 1 0001 1 0001 00010001 00010001 0110 0110 2 0010 0011 2 0010 0011 00110011 0111 0111 3 0011 0010 3 0011 0010 00100010 0101 0101 4 0100 0110 4 0100 0110 01100110 0100 0100 5 0101 0111 5 0101 0111 01110111 1100 1100 6 0110 0101 6 0110 0
20、101 01010101 1101 1101 7 0111 0100 7 0111 0100 01000100 1111 1111 8 1000 1100 8 1000 1100 11001100 1110 1110 9 1001 1101 9 1001 1101 11011101 1010 1010 10 1010 1111 10 1010 11113.3.无权码无权码格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码)任何两位相邻任何两位相邻编码只有编码只有1位码位码元不同元不同0 1012位位格雷码：格雷码：00、01、11、1000 01 11 10013位格雷码：位格雷码：000、001、
21、011、010、110、111、101、100图形表示图形表示蛇形（顺时针）蛇形（顺时针）00 01 11 10000111104位格雷码：位格雷码：0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000无权码优点无权码优点可靠性编码可靠性编码例：例：8421码码格雷码格雷码使使十进制数十进制数3变为变为4340011010000100110码元码元变化变化3码元码元变化变化1广泛用于输入、输出场合广泛用于输入、输出场合4.4.数符和字符编码数符和字符编码d dg gb ba ac ce e
22、f f 数符数符 a b c d e f g 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1 0 1 1 0 1 3 1 1 1 1 0 0 0 1 1 4 0 1 1 0 0 1 1 5 1 0 1 1 0 1 11 1 6 1 0 1 11 1 1 1 11 1 7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 00 0 0 8 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1本章重点本章重点 数字系统基本概念数字系统基本概念 数制及数制转换数制及数制转换 BCDBCD码码 余余3 3码（偏权码）码（偏权码）无权码无权码格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码)数符及字符编码数符及字符编码