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1、 五马中心中学五马中心中学五马中心中学五马中心中学-谷士海谷士海谷士海谷士海计算杀菌计算杀菌剂剂的滴数的滴数 一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀个有害细菌，为了试验某种杀个有害细菌，为了试验某种杀个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 1 1 1 滴杀菌剂可以滴杀菌剂可以滴杀菌剂可以滴杀菌剂可以杀死杀死杀死杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1
2、1 1升液体中的有害细菌全部杀死，升液体中的有害细菌全部杀死，升液体中的有害细菌全部杀死，升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：需要滴数：需要滴数：10109 910 10()()=10101212=？3 31010310101210109用用 逆运算与同底数幂的乘法逆运算与同底数幂的乘法 来计算来计算计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10108 8 101010105 5 5 5 （2 2）1010m
3、m10101010n n n n （3 3）(3)3)mm(3)3)n n n n做一做做一做3 3解解解解:(1)(1)10105 51010()()=10108 8,10108 8 10105 5=10103 3;mmn n (2)(2)1010n n1010()()=1010mm,1010mm 1010n n=1010mmn n ;(3)(3)(3)3)n n(3)3)()()=(3)3)mm,(3)3)mm (3)3)n n=mmn n(3)3)mmn n ;猜想猜想aman=amn同底数幂的同底数幂的 除法法则除法法则aman=（a a0,0,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且
4、都是正整数，且都是正整数，且mm n n）同底数幂相乘除，底数同底数幂相乘除，底数同底数幂相乘除，底数同底数幂相乘除，底数_,_,_,_,指数指数指数指数_._._._.amn不变不变不变不变相减相减相减相减说明说明:(法一法一法一法一)用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法.ana(m-n)=am,aman=amn.(法二法二法二法二)用幂的用幂的用幂的用幂的意意意意义义义义:aman=个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a ammn n=amn.例题解析例题解析 【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)
5、(1)a a7 7a a4 4;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy);(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=a74=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是
6、最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次(ab)n=an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；计算：（口答）s9s3 (-3)6(-3)2 (ab)5(ab)(x-y)8(x-y)3(-t)11t2(a-b)5(b-a)4自自我我检检测测1.1.下列计算对吗？下列计算对吗？为什么？为什么？错的请改正。错的请改正。a a6 6aa2 2=a=a3 3 s s2 2s=ss=s3 3(-c)(-c)4 4
7、(-c)(-c)2 2=-c=-c2 2(-x)(-x)9 9(-x)(-x)9 9=-1=-1(-5)5(-5)3b2m+2b2(-ab)3(ab)2 a8a4a4(-a-b)5(a+b)2y3(y2)3 22n2n-1（8 8）(a+b)(a+b)6 6 (a+b)(a+b)4 4拓拓 展展 练练 习习（1）x4n1x 2n1x2n1=?（2）已知ax=2 ay=3 则axy=?（3）已知ax=2 ay=3 则 a2xy=?（4）已知am=4 an=5 求a3m2n的值。（5）若10a=20 10b=5，试求9a32b的值。（6）已知2x5y4=0，求4x32y的值。5.2 作业作业草稿纸
8、作业：草稿纸作业：P50练习练习课堂作业：课堂作业：P54习题第习题第4题题 再见再见(二二)正整数指数正整数指数幂幂 的扩充的扩充想一想想一想想一想想一想3 32 21 1猜一猜猜一猜？0 01 12 23 33 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 01 12 23 3我们规定：我们规定：a0 零指数零指数零指数零指数幂；幂；幂；幂；ap 负指数负指数负指数负指数幂。幂。幂。幂。零指数幂零指数幂、负指数幂负指数幂的理解的理解为使为使为使为使“同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则aman=amn通行无阻：通行无阻：规定规定 a0=1=1；amm
9、amam=（a a0,0,mm、n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）=a0，1=当当当当p p是正整数是正整数是正整数是正整数时，时，时，时，=a0a p=a0p=ap 规定规定：例1 计算：（1）950（-5）-1 （2）3.610-3 （3）a3(-10)0 (4)(-3)536注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围例题解析例题解析 【例例2 2】用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 （1 1）；（2 2）；（3 3）(1)(2)(3)
10、解解:注意注意a0=1=1、。判断：下列计算对吗？为什么？错判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。的请改正。（1）（）（-7）0=-1（2）（）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）apa-p=1(a0)拓拓 展展 练练 习习 找规律找规律 个个个个0 0n 个个个个0 0n(n n为正整数为正整数为正整数为正整数)例例4 把下列各数表示成把下列各数表示成 的形式：的形式：(1)120000；(2)0.000021；(3)0.00005001。巩固提高巩固提高1、若（2x-5）0=1，则x满足_2、已知a=2，且（a-2)0=1,则2a=_3、计算下列各式中的x：(1)=2x （2）（-0
11、.3）x=3211000274、已知（a-1)a -1=1,求整数a的值。2本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=amna a0 0=1=1=1=1规定规定：个个个个0 0 个个个个0 0(n n为正整数为正整数为正整数为正整数);nn5.2 作业作业草稿纸作业：草稿纸作业：草稿纸作业：草稿纸作业：P53P53练习练习练习练习 P54 P54练习练习练习练习课堂作业：课堂作业：课堂作业：课堂作业：P55P55习题习题习题习题7 7（2 2）（）（）（）（4 4）8 8（2 2）（）（）（）（4 4）9 9 再见再见