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1、正切函数的图象及性质2021/8/8 星期日14.10 正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的图像的 用正切线作正切函数图像用正切线作正切函数图像:正切函数正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？是周期函数，是周期函数，是它的一个周期是它的一个周期 利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:2021/8/8 星期日2在第二象限时：正切线：tan=AT 0三角函数线：MPOMXYTATP2021/8/8 星期日3一个周期内的正切函数图像作法如下作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。把单位
2、圆右半圆中作出正切线并平移。找交叉点。用平滑的曲线把这些点连起来。XYO-11找横坐标（把x x轴上 到到这一段分成8等份）2p2p-2021/8/8 星期日4利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数叫做正切曲线.从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的.xy02021/8/8 星期日5全体实数全体实数R R 正切函数是周期函数正切函数是周期函数，T=正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。定义域值域周期性单调性正切函数图像性质奇偶性 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称xyo2021/8/8 星期日6（1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？（2）正切函数会不会在某一区间内是减函数吗？为什么？观察2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8例5.求下列函数的单调区间：2021/8/8 星期日9小结奇函数 R单调增区间奇偶性周期值域定义域2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11答案2021/8/8 星期日12答案2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14