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基本不等式的证明基本不等式的证明(一一)泰州市第三高级中学泰州市第三高级中学 王圣国王圣国定义概念两个平均数的概念两个平均数的概念 算术平均数：对于正数算术平均数：对于正数a,b,我们把叫做我们把叫做a,b的算术平均数；的算术平均数；几何平均数：对于正数几何平均数：对于正数a,b,我们把我们把 叫做叫做a,b的几何平均数。的几何平均数。学生活动：完成表格28 312 3 66 学生活动注意注意（1）不等式成立）不等式成立条件（条件（2）等号取得的条件）等号取得的条件建构数学数学应用-证明不等式例：设例：设a,b为正数，证明下列不等式成立：为正数，证明下列不等式成立：（）（）（）（）数学应用变式训练：变式训练：数学应用小结：利用基本不等式进行证明，注意两个条件：（1）基本不等式成立的条件 （2）基本不等式中“”成立的条件作业课堂作业：课本P101习题 1 2课外作业：配套数学练习预习作业：预习课本例2