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1、 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 （1 1）钟琳玲钟琳玲 学习目标1理解正比例函数的概念；理解正比例函数的概念；2能根据信息求出正比例函数的能根据信息求出正比例函数的比例系数。比例系数。3.能根据信息写出正比例函数的能根据信息写出正比例函数的表达式表达式中国中国美国美国中国中国美国美国全程全程1200012000千米千米，飞机飞行，飞机飞行1010个小时个小时问题：问题：（1 1）飞机飞行速度是多少？（）飞机飞行速度是多少？（单位：单位：km/hkm/h）1200010=1200（km/h）（2）这架飞机的行程y y（单位：千米）与飞行 的时间x x（单位：小时）之间有什么关
2、系？y=1200 x （x0）（3）这架飞机飞行4个小时的行程大约是多少千米？当当x=4时，时，y=12004=2800y=1200 x （x0）问题：问题：（1 1）变量和常量分别是什么？）变量和常量分别是什么？（2 2）其对应关系是函数关系吗？）其对应关系是函数关系吗？（3 3）谁是自变量，谁是函数？）谁是自变量，谁是函数？x,y为变量为变量 1200为常量为常量是函数关系是函数关系x为自变量，为自变量，y是是x的函数的函数(1)(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒运行的平均速度为每秒7 7千米，那么这颗卫星千米，那么这颗卫星运
3、行的路程运行的路程s s（千米）与运行时间（千米）与运行时间t t（秒）之（秒）之间的函数关系式是间的函数关系式是s=s=.7t（2）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本又叠放在一起的总厚度本又叠放在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这）随这些练习本的本数些练习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5n下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？活动一：动动脑子活动一：动动脑子（3）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（
4、单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。T=-2t活动一：动动脑子活动一：动动脑子函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量y=1200 xs=7t h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！1200 xy7tshTt0.5-2n函数=常数自变量ykx活动一：动动脑子活动一：动动脑子 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数思思考考为什么强调k是常数，k0呢？y =k x (k0的常数的常数)比例系数比例系数自变量自变量正比例函数一般形式正比例函数一般形式注注:正比例函数正比例函数y
5、=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是1正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数解析式有哪解析式有哪些特征？些特征？活动二：基础训练活动二：基础训练1、下列函数中哪个是正比例函数、下列函数中哪个是正比例函数？A、B、C、D、B活动二：基础训练活动二：基础训练 2、下列式子、下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数的正比例函数？如果是如果是，请你指出正比例系数请你指出正比例系数k的值的值 （1）y=-0.1x （2）（3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2)+2x2 是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为-0.1是正
6、比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数 不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！3、列式表示下列问题中、列式表示下列问题中y与与x的函数关系的函数关系，并指出哪些是正比例函数并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为）正方形的边长为xcm，周长为周长为ycm.y=4x 是正比例函数是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为x元元，他这他这年（年（12个月）的
7、总收入为个月）的总收入为y元元 y=12x 是正比例函数是正比例函数 （3）一个长方体的长为）一个长方体的长为2cm，宽为宽为1.5cm，高为高为xcm，体积为体积为ycm3.y=3x 是正比例函数是正比例函数活动二：基础训练活动二：基础训练活动三：巩固应用活动三：巩固应用（1）若若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m=。1（2）若）若y=(m-1)xm2 是关是关 于于 x的正比例函数，的正比例函数，则则m=.（3）已知一个正比例函数的比例系数是）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：则它的解析式为：.-1y=-5x（4）已知一个正比例函数当自变量等于）已知一个正比例
8、函数当自变量等于2时，时，函数值为函数值为4，则函数的解析式是，则函数的解析式是_.y=2x活动四：能力提高活动四：能力提高 已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x等于等于-4时，函数时，函数y的值等于的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；值范围；（2）求当）求当x=6时函数时函数y的值。的值。解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kxy=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得2=4k所求的正比例函数解析式是y=-2x解得 k=-21x 为任何实数（2）当 x=6 时,y=-3 已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x等于等于-4时，函数时，函数y的值等于的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；值范围；（2）求当）求当x=6时函数时函数y的值。的值。设设代代求求写写待定系数法待定系数法这节课你学到了些什么？这节课你学到了些什么？课本课本87页页 练习第练习第1、2题题