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1、第七章第七章 钢钢筋混凝土受筋混凝土受压压构件承构件承载载力力计计算算 7.1 受受压构件构造要求构件构造要求受受压压构件是构件是钢钢混混结结构中最常构中最常见见的构件之一。主要以承受的构件之一。主要以承受轴轴向向压压力力为为主主,通常通常还还有有弯矩和弯矩和剪力剪力作用作用。如框架柱、如框架柱、墙墙、拱、拱、桩桩、桥桥墩、烟囱、桁架墩、烟囱、桁架压压杆、水塔筒壁等。受杆、水塔筒壁等。受压压构件除需构件除需满满足承足承载载力力计计算要求外，算要求外，还应满还应满足相足相应应的构造要求。的构造要求。受受压压构件（柱）构件（柱）往往在往往在结结构中具有重要作用，一旦构中具有重要作用，一旦产产生破坏
2、，往往生破坏，往往导导致整个致整个结结构的构的损损坏，坏，甚至倒塌。甚至倒塌。vv受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件New Antioch Bridge.This high-level bridge completed in 1979 replaced an older truss-type lift bridge crossing the main shipping channel.The bridge consists of continuous spans o
3、f variable depth in Cor-Ten steel.Maximum span is 460 ft,and maximum height of roadway above water level is 135 ft.(California)Elevated highway.Taken during construction.Designed as concrete box girders,these bridges were cast in place and post-tensioned.(Vienna,Austria)Highway interchange structure
4、.Spans are all multi-cell reinforced concrete box girders.Being stiff in torsion,these sections can be supported on a single line of columns,as well as on double columns or bents.(Oakland,California)Elevated highway,San Pablo Bay,California.The 2-story concrete frames supporting the roadway are load
5、ed on the top beam by highway loading,and transversely by inertia forces due to earthquake.(San Francisco Bay Area)工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受偏心受压压构构件件偏心受偏心受压压构件拱和屋架构件拱和屋架上弦杆，以及水塔、烟上弦杆，以及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受囱的筒壁等属于偏心受压压构件构件偏心受偏心受压压构件构件材料的材料的强强度等度等级级7.1 受受压压构件的一般构造构件的一般构造*混凝土常用混凝土常用C25C40或更高或更高*钢筋常用筋常用HRB335，HR
6、B400，不采用，不采用预应力力钢筋，筋，钢丝，钢绞线减小构件截面尺寸，减小构件截面尺寸，节省省钢材材与混凝土共同受与混凝土共同受压时，不能充分，不能充分发挥其高其高强作用作用 轴压轴压构件：方形、构件：方形、圆圆形截面；形截面；偏偏压压构件：矩形、工形截面。构件：矩形、工形截面。（偏心力（偏心力应应沿沿长边长边布置）布置）截面形式与尺寸截面形式与尺寸 受受压压构件截面尺寸与构件截面尺寸与长长度一般控制度一般控制l0/b30、l0/h25、l0/d25。并。并满满足最小尺寸的要求；截面尺寸足最小尺寸的要求；截面尺寸应应符合模数要求。符合模数要求。7.1 受受压压构件的一般构造构件的一般构造7.
7、2.3 纵筋筋 全部全部纵筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.6%；不宜大于不宜大于5%一一侧钢筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.2%直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用常用1632mm，宜用粗宜用粗钢筋。筋。纵筋筋净距：距：不不应小于小于50mm；预制柱，不制柱，不应小于小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大直径筋的最大直径)纵筋中距不筋中距不应大于大于350mm。纵筋的筋的连接接接接头：（：（宜宜设置在受力置在受力较小小处）可采用可采用机械机械连接接接接头、焊接接接接头和和搭接搭接接接头 7.2.4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封：封闭式式 箍筋箍筋间距距：在：在绑扎骨架中不扎骨架中不应大
8、于大于15d；在在焊接骨接骨 架中架中则不不应大于大于20d（d为纵筋最小直筋最小直 径），且不径），且不应大于大于400mm，也不大于构也不大于构 件横截面的短件横截面的短边尺寸尺寸 箍筋直径箍筋直径：不：不应小于小于 d4(d为纵筋最大直径筋最大直径)，且，且 不不应小于小于 6mm。当当纵筋配筋率超筋配筋率超过 3时，箍筋直径不，箍筋直径不应小于小于8mm，其其间距不距不应大于大于10d，且不且不应大于大于200mm。当截面短当截面短边不大于不大于400mm，且且纵筋不多于四根筋不多于四根时，可不，可不设置复置复合箍筋；合箍筋；当截面短当截面短边大于大于400mm且且纵筋多于筋多于3根根
9、时，应设置复合置复合箍筋。箍筋。在在纵筋搭接筋搭接长度范度范围内内：箍筋的直径：不宜小于搭接箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的筋直径的0.25倍；倍；箍筋箍筋间距：当搭接距：当搭接钢筋筋为受拉受拉时，不，不应大于大于5d，且不且不应大于大于100mm；当搭接当搭接钢筋筋为受受压时，不，不应大于大于10d，且不且不应大于大于 200mm；（d为受力受力钢筋中的最小直径）筋中的最小直径）当搭接的受当搭接的受压钢筋直径大于筋直径大于25mm 时，应在搭接接在搭接接头两个端面外两个端面外50mm 范范围内各内各设置两根箍筋置两根箍筋。内折角不应采用内折角不应采用复杂截面的箍筋形式受压构件的配筋构造要求
10、箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋在在实际结构中，理想的构中，理想的轴心受心受压构件几乎是不存在的。构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的通常由于施工制造的误差、荷差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒但有些构件，如以恒载为主的等跨多主的等跨多层房屋房屋的内柱、桁架中的受的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受腹杆等，主要承受轴向向压力，可近似按力，可近似按轴心受心受压构件构件计算。算。1.轴心受压柱内轴心受压柱内纵筋纵筋的作用：的作用：提高正截面受压承载力；提高正截面受压承载力；改善破坏
11、时的脆性，即提高变形能力；改善破坏时的脆性，即提高变形能力；防止因偶然偏心而突然破坏；防止因偶然偏心而突然破坏；减小混凝土的徐变变形。减小混凝土的徐变变形。2.箍筋箍筋的作用：防止纵筋的压曲，并与纵筋组成能站立的钢筋骨架。的作用：防止纵筋的压曲，并与纵筋组成能站立的钢筋骨架。协助混凝土受压协助混凝土受压,受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.4%(单侧单侧0.2%)承担弯矩作用承担弯矩作用减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。7.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算3.轴心受压柱的分类：根据轴心受压柱的分类：根据长细比长细比分为分
12、为长柱和短柱长柱和短柱。（短柱短柱：矩形截面柱：矩形截面柱l0/b8,圆形截面柱圆形截面柱l0/d7，任意截面柱，任意截面柱l0/i28）7.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算1.轴轴心受心受压压短柱的破坏形短柱的破坏形态态及及应应力重分布力重分布在在轴轴心荷心荷载载作用下整个截面的作用下整个截面的应变应变基本上是均匀分布基本上是均匀分布的。的。当外力当外力较较小小时压缩变时压缩变形的增加与外力的增形的增加与外力的增长长成正比，成正比，但外力稍大后，但外力稍大后，变变形增加的速度快于外力增形增加的速度快于外力增长长的速的速度，配置度，配置纵纵筋数量越少，筋数量越少，这这个个现
13、现象越象越为为明明显显。随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏个柱破坏7.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算N初始受力试验试验试验试验表明，在整个加表明，在整个加表明，在整个加表明，在整个加载过载过载过载过程中，由于程中，由于程中，由于程中，由于钢钢钢钢筋和混凝土之筋和混凝土之筋和混凝土之筋和混凝土之间间间间存在着粘存在着粘存在着粘存在着粘结
14、结结结力，力，力，力，两者两者两者两者压应变压应变压应变压应变基本一致基本一致基本一致基本一致钢钢筋与混凝土的筋与混凝土的应应力力变变形条件：形条件：物理关系：物理关系：平衡条件：平衡条件：1Es钢钢筋：筋：混凝土：混凝土：混凝土徐混凝土徐混凝土徐混凝土徐变对轴变对轴变对轴变对轴心受心受心受心受压压压压构件的影响构件的影响构件的影响构件的影响 由于混凝土在长期荷载作用下具有徐变性质，而钢筋在常温情况下没有徐变。因此，当轴心受压构件在恒定荷载的长期作用下，混凝土徐变将使构件中钢筋和混凝土的应力发生变化。徐徐变变引起的引起的应应力重分布力重分布徐徐变变系数随系数随时间时间的增的增长长而增大，而增大
15、，钢钢筋的筋的压应压应力不断增大，力不断增大，混凝土中的混凝土中的压应压应力力则则不断减小。不断减小。这这种种应应力的力的变变化是在外荷化是在外荷载载没有没有变变化的情况下化的情况下产产生的，称生的，称为为徐徐变变引起的引起的应应力重分布。力重分布。因此，徐因此，徐变产变产生的生的应应力重分布，力重分布，对对混凝土的混凝土的压应压应力起着卸力起着卸荷作用，配筋率荷作用，配筋率r 越大，越大，钢钢筋的筋的压应压应力的增力的增长长越少，混凝越少，混凝土中的土中的压应压应力的卸力的卸载载越多。越多。矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压长柱长柱长柱长柱 前述是短柱的受力分析
16、和破坏特前述是短柱的受力分析和破坏特征。征。对对于于长细长细比比较较大的大的长长柱，柱，试验试验表表明，明，由于各种偶然因素造成的初始偏由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的心距的影响是不可忽略的。加。加载载后由后由于有于有初始偏心距初始偏心距将将产产生生附加弯距附加弯距，这这样样相互影响的相互影响的结结果使果使长长柱最柱最终终在在弯矩弯矩及及轴轴力共同作用下力共同作用下发发生破坏生破坏。对对于于长长细细比很大的比很大的长长柱，柱，还还有可能有可能发发生生“失失稳稳破坏破坏”的的现现象，象，长长柱的破坏荷柱的破坏荷载载低低于其他条件相同的短柱破坏荷于其他条件相同的短柱破坏荷载载。稳
17、定系数稳定系数稳定系数稳定系数 试验试验表明，表明，长长柱的破坏荷柱的破坏荷载载低于其他条件相同的短柱破坏荷低于其他条件相同的短柱破坏荷载载。规规范范中中采用采用稳稳定系数定系数表示承表示承载载能力的降低程度，即能力的降低程度，即稳定系数定系数轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱主要与柱的长细比的长细比l0/b有关有关可靠度调整系数可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。载作用的轴心受压柱的可靠性。3.承载力计算公式承载力计算公式-普通钢箍柱普通钢箍柱4
18、.设计方法 （1）截面设计 已知：轴心压力设计值N，材料强度等级 、构件计算长度 ，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面积 （2）截面复核 7.2.2 7.2.2 轴轴轴轴心受心受心受心受压压压压螺旋箍筋柱的正截面承螺旋箍筋柱的正截面承螺旋箍筋柱的正截面承螺旋箍筋柱的正截面承载载载载力力力力计计计计算算算算u柱承受很大柱承受很大轴轴心受心受压压荷荷载载，并且柱截面尺寸由于建筑上及，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有使用上的要求受到限制，若按配有纵纵筋和箍筋的柱来筋和箍筋的柱来计计算，算，即使提高了混凝土即使提高了混凝土强强度等度等级级和增加了和增加了纵纵筋配筋量也不足以筋配
19、筋量也不足以承受承受该该荷荷载时载时，可考，可考虑虑采用螺旋筋柱或采用螺旋筋柱或焊焊接接环环筋柱以提高筋柱以提高构件的承构件的承载载能力。能力。u但但这这种柱因施种柱因施 工复工复杂杂，用，用钢钢量量较较多，造价多，造价较较高，一般很少高，一般很少采用。采用。u柱的截面形状一般柱的截面形状一般为圆为圆形或多形或多边边形。形。试验表明，柱受压后产生横试验表明，柱受压后产生横向变形，横向变形受到螺旋向变形，横向变形受到螺旋筋的约束作用，提高了混凝筋的约束作用，提高了混凝土的强度和变形能力，构件土的强度和变形能力，构件的承载力也就提高，同时在的承载力也就提高，同时在螺旋筋中产生了拉应力。当螺旋筋中产
20、生了拉应力。当外力逐渐加大，它的应力达外力逐渐加大，它的应力达到抗拉屈服强度时，就不再到抗拉屈服强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向能有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度就变形，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时构件达到不能再提高，这时构件达到破坏破坏。螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋受到较大拉应力时螺旋筋受到较大拉应力时 就开裂，甚至脱落，故在计就开裂，甚至脱落，故在计算时不考虑此部分混凝土。算时不考虑此部分混凝土。螺旋筋和螺旋筋和焊焊接接环环筋的作用：筋的作用：可以使核心混凝土可以使核心混凝土处处于三向受于三向受压压状状态态，提高了混凝土的抗，提高了混凝土的
21、抗压压强强度和度和变变形能力，从而形能力，从而间间接提高接提高了了轴轴心受心受压压柱的受柱的受压压承承载载力和力和变变形能力，螺旋筋和形能力，螺旋筋和焊焊接接环环筋筋也可称也可称为为“间间接接纵纵向向钢钢筋筋”或或“间间接接钢钢筋筋”。被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算f*-有侧向压力约束的混凝土轴心抗压强度。r当螺旋筋的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的径向压应力值。Ass1单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；fy间接钢筋的抗拉强度设计值；间接钢筋的
22、抗拉强度设计值；s沿构件轴线方向间接钢筋的间距；沿构件轴线方向间接钢筋的间距；dcor构件的核心直径；构件的核心直径；Asso间接钢筋的换算截面面间接钢筋的换算截面面由平衡条件得：由平衡条件得：AAssosso间接钢筋的换算截面面间接钢筋的换算截面面间接钢筋的换算截面面间接钢筋的换算截面面核心混凝土面积据据纵纵向内外力的平衡，得到螺旋式或向内外力的平衡，得到螺旋式或焊焊接接环环式式间间接接钢钢筋柱的筋柱的承承载载力力计计算公式如下：算公式如下：承载力计算公式承载力计算公式承载力计算公式承载力计算公式 注：注：1.为为使使间间接接钢钢筋外面的混凝土保筋外面的混凝土保护层对护层对抵抗脱落有足抵抗脱
23、落有足够够的的安全，安全，规规范范规规定螺旋式箍筋柱的承定螺旋式箍筋柱的承载载力不力不应应比普通箍筋柱比普通箍筋柱的承的承载载力大力大50。2.凡属下列情况之一者，不考凡属下列情况之一者，不考虑间虑间接接钢钢筋的影响而按普通箍筋的影响而按普通箍筋柱筋柱计计算承算承载载力：力：(1)当当l0/d 12时时，因，因长细长细比比较较大，因大，因纵纵向弯曲引起螺旋筋向弯曲引起螺旋筋不起作用；不起作用；(2)当算得受当算得受压压承承载载力小于按普通箍筋柱算得的受力小于按普通箍筋柱算得的受压压承承载载力；力；(3)当当间间接接钢钢筋筋换换算截面面算截面面积积小于小于纵纵筋全部截面面筋全部截面面积积的的25
24、时时，可以，可以认为间认为间接接钢钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明筋配置得太少，套箍作用的效果不明显显。7.3 偏心受压构件正截面的破坏形态压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，轴心受压构件时，轴心受压构件当当e0时，即时，即N=0时，受弯构件时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。一、破坏特征一、破坏特征偏心受偏心受压压构件的破坏形构件的破坏形态态与与偏心距偏心距e0和和纵纵向向钢钢筋配筋率筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failureM较较大，大，N较较小小偏心距偏心
25、距e0较较大大As配筋合适配筋合适一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具这种破坏具有明显预兆（延性破坏）有明显预兆（延性破坏）
26、，变形能力较大，破坏，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉承载力主要取决于受拉侧钢筋侧钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压。大偏心受压。受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态（a a）截面应力）截面应力 （b b）受拉破坏形态）受拉破坏形态 2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对
27、偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋高度较大，受拉侧钢筋未达到
28、未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质。，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时受压破坏时的截面应力和受压破坏形态受压破坏时的截面应力和受压破坏形态（a a）、（）、（b b）截面应力）截
29、面应力 （c c）受压破坏形态）受压破坏形态 7.4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压压构件正截面受构件正截面受压压承承载载力的力的计计算公式算公式7.4.1 7.4.1 两种破坏形两种破坏形两种破坏形两种破坏形态态态态的界限及其截面的界限及其截面的界限及其截面的界限及其截面应应应应力力力力计计计计算算算算图图图图形形形形 偏心受偏心受压压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以用以平截面假定平截面假定为为基基础础的的计计算理算理论论。根据混凝土和根据混凝土和钢钢筋的筋的应应力力-应变应变关系，即可分析截面在关系，即可分析截面在压压力和力和弯矩
30、共同作用下受力全弯矩共同作用下受力全过过程。程。对对于正截面承于正截面承载载力的力的计计算，同算，同样样可按受弯情况，可按受弯情况，对对受受压压区混区混凝土采用等效矩形凝土采用等效矩形应应力力图图。等效矩形等效矩形应应力力图图的的强强度度为为a fc，等效矩形，等效矩形应应力力图图的高度与中的高度与中和和轴轴高度的比高度的比值为值为b。受拉破坏和受受拉破坏和受压压破坏的界限破坏的界限 即即受拉受拉钢钢筋屈服筋屈服与与受受压压区混凝土区混凝土边缘边缘极限极限压应变压应变ecu同同时时达到达到 与适筋梁和超筋梁的界限情况与适筋梁和超筋梁的界限情况类类似。似。因此，因此，相相对对界限受界限受压压区高
31、度区高度仍仍为为，当当x x x xb时时当当x x x xb时时受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)7.4.2 附加偏心距、初始偏心距、偏心距增大系数附加偏心距、初始偏心距、偏心距增大系数 由于施工由于施工误误差、荷差、荷载载作用位置的不确定性及材料的不均匀等作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，原因，实际实际工程中不存在理想的工程中不存在理想的轴轴心受心受压压构件。构件。为为考考虑这虑这些因些因素的不利影响，引入素的不利影响，引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面受即在正截面受压压承承载载力力计计算中，偏心距取算中，偏心距取计计算偏心距算偏心
32、距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称之和，称为为初始偏心距初始偏心距ei参考以往工程参考以往工程经验经验和国外和国外规规范，附加偏心距范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的两者中的较较大大值值，此，此处处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数 由于由于侧侧向向挠挠曲曲变变形，形，轴轴向力将向力将产产生生二二阶阶效效应应，引起附加弯矩，引起附加弯矩 对对于于长细长细比比较较大的构件，二大的构件，二阶阶效效应应引起附引起附加弯矩不能忽略。加弯矩不能忽略。图图示典型偏心受示典型偏心受压压柱，跨中柱
33、，跨中侧侧向向挠挠度度为为 f。对对跨中截面，跨中截面，轴轴力力N的的偏心距偏心距为为ei+f，即即跨中截面的弯矩跨中截面的弯矩为为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细长细比比l0/h不同，不同，侧侧向向挠挠度度 f 的大小不同，影的大小不同，影响程度会有很大差响程度会有很大差别别，将，将产产生不同的破坏生不同的破坏类类型。型。对对于于长细长细比比l0/h8的的短柱，短柱，侧侧向向挠挠度度 f 与初与初始偏心距始偏心距ei相比很小相比很小,可忽略可忽略挠挠度度f影响。影响。因此，因此，对对于中于中长长柱，在柱，在设计设计中中应应考考
34、虑虑附加附加挠挠度度 f 对对弯矩增大的影响。弯矩增大的影响。二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数1：偏心受压构件截面曲率修正系数 ，当 取 2：构件长细比对截面曲率的影响系数 当 取 根据根据试验试验和理和理论论分析，分析，混凝土混凝土结结构构设计规设计规范范规规定：定：7.4.3 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压压构件在正截面承构件在正截面承载载力的力的计计算公式及适用条件算公式及适用条件一、大、小偏心受一、大、小偏心受压压破坏的初步判定破坏的初步判定可先按照大偏心受可先按照大偏心受压压破坏破坏进进行行计计算，求出算，求出x后，如后，如果果 ，则则按照小偏心受按照
35、小偏心受压压破坏重新破坏重新计计算。算。可按照小偏心受可按照小偏心受压压破坏破坏进进行行计计算算二、大偏心受二、大偏心受压压（受拉破坏）（受拉破坏）7.4.3 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压压构件在正截面承构件在正截面承载载力的力的计计算公式及适用条件算公式及适用条件适用条件：适用条件：如果：如果：可取可取 。7.4.3 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压压构件在正截面承构件在正截面承载载力的力的计计算公式及适用条件算公式及适用条件适用条件：适用条件：三、小偏心受三、小偏心受压压（受（受压压破坏）破坏）7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算
36、宜采用宜采用对对称配筋的情况：称配筋的情况：1、偏心受、偏心受压压柱在不同荷柱在不同荷载载作用下，可能作用下，可能发发生反向的弯矩，生反向的弯矩，且两者差且两者差值值不大；不大；2、即使两者差距很大，但按照、即使两者差距很大，但按照对对称配筋所得的称配筋所得的钢钢筋的筋的总总量比非量比非对对称配筋称配筋设计设计所得所得纵纵筋筋总总量增加不多量增加不多时时；3、装配式柱。、装配式柱。7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算大小偏心受大小偏心受压压破坏的判破坏的判别别条件：条件：小偏心受小偏心受压压大偏心受大偏心受压压7.5 对对称配筋矩形截
37、面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算截面截面设计设计：大偏心大偏心受受压压破坏的截面破坏的截面设计设计基本公式及使用条件基本公式及使用条件适用条件：适用条件：7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算截面截面设计设计：小偏心小偏心受受压压破坏的截面破坏的截面设计设计基本公式及使用条件基本公式及使用条件适用条件：适用条件：7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算截面复核：截面复核：已知已知轴轴向向压压力力值值N及偏心距，截面尺寸，混凝土及偏心距，截面尺
38、寸，混凝土强强度等度等级级，钢钢筋筋级别级别及截面面及截面面积积，要求，要求计计算截面所能抵抗的算截面所能抵抗的轴轴力。力。当当N未知，只已知偏心距，可先假未知，只已知偏心距，可先假设设截面曲率修正系数截面曲率修正系数初步求出初步求出Nu之后，再令之后，再令N=Nu，算出，算出 ，然后再求，然后再求Nu。7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算截面复核：截面复核：大偏心受大偏心受压压破坏的截面复核破坏的截面复核1、当、当h heieib.min=0.3h0，为为大偏心受大偏心受压压 根据上式根据上式计计算出算出x。7.5 对对称配筋矩形截面偏心受称配筋矩形截面偏心受压压构件正截面承构件正截面承载载力力计计算算截面复核：截面复核：小偏心受小偏心受压压破坏的截面复核破坏的截面复核1、当、当h hei Nb）为为受受压压破坏。破坏。如截面尺寸和材料如截面尺寸和材料强强度保持度保持不不变变，Nu-Mu相关曲相关曲线线随配随配筋率的增加而向外筋率的增加而向外侧侧增大。增大。