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1、12.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1）八年级八年级(下册下册)初中数学苏科版初中数学苏科版常州市新北区罗溪中学常州市新北区罗溪中学 邱露芬邱露芬12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）在图中，小正方形的边长为在图中，小正方形的边长为1 1，【问题【问题2 2】ABC=ABC=,情景：情景：【问题【问题1】AB BC ,【问题【问题3 3】画出矩形画出矩形ABCD，并求出并求出的面积是多少？的面积是多少？90D2 2归纳猜想：归纳猜想：1 1计算：计算：6 6 ；6 6 ；20 20 ；20 20 ；自主探
2、究、展示自主探究、展示算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.文字语言叙述：文字语言叙述：二次根式乘法法则二次根式乘法法则 (a0，b0).).a、b必须都是非负数！必须都是非负数！算术平方根的算术平方根的积积等于各个被开方数等于各个被开方数积积的算的算术平方根术平方根(a0,b0)等式左边是乘法运算等式左边是乘法运算例例1 1 计算：计算：自主合作自主合作:12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）（1 1）（2 2）（3 3）练习：练习：课本课本154154页练习第页练习
3、第1 1题题自主展示自主展示:夯实基础，才能有所突破夯实基础，才能有所突破12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）逆用二次根式乘法法则：逆用二次根式乘法法则：文字语言叙述：文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积算术平方根的积 自主探究自主探究:12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）(a0，b0).).例例2 2化简：化简：自主合作：自主合作：二次根式中含有二次或高于二次的二次根式中含有二次或高于二
4、次的因数或因式怎么化简？因数或因式怎么化简？12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）（1 1）（3 3）(a0)；（4 4）(a0，b0)(2)注：二次根式运算的结果中，被开方数应不含能注：二次根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数和因式。开得尽方的因数和因式。下列各式正确的是下列各式正确的是 （）D练习：练习：课本课本154154页练习第页练习第2 2题题自主展示：自主展示：夯实基础，才能有所突破夯实基础，才能有所突破12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除
5、（1 1 1 1）课堂小结课堂小结逆用乘法法则（逆用乘法法则（积的算术平方根积的算术平方根）：）：二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）(a0，b0).).(a0，b0).).12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）1.1.观察：观察：(a0，b0)；思考：思考：？知识拓展：知识拓展：推广：推广：自主展示：自主展示：2.2.计算：计算：(a0，b0).).一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈一路下来，我们结
6、识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享自主评价自主评价12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）（1 1）（2 2）12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）情景二：情景二：在图中，小正方形的边长为在图中，小正方形的边长为1 1画出矩形画出矩形EFGH，使使EF，FG 矩形矩形EFGH的面积是多少？的面积是多少？自主合作自主合作:12.212.212.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1 1 1）解：解：（1 1）（2 2）（3 3）当）当a0时，时，1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)