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1、第第1717章章 非线性电路非线性电路非线性电阻非线性电阻17.1工作在非线性范围的运算放大器工作在非线性范围的运算放大器17.6*非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感(了解了解)17.2非线性电路的方程非线性电路的方程17.3小信号分析法小信号分析法17.4分段线性化方法分段线性化方法(了解了解)17.5二阶非线性电路的状态平面二阶非线性电路的状态平面17.7*非线性振荡电路非线性振荡电路17.8*混沌电路简介混沌电路简介17.9*人工神经元电路人工神经元电路17.10*首首 页页本章重点本章重点1.1.非线性电阻元件的特性非线性电阻元件的特性3.3.小信号分析法小信号分析法l 重点
2、重点：2.2.非线性电阻电路方程非线性电阻电路方程返 回引言引言1.1.1.1.非线性电路非线性电路非线性电路非线性电路 电路元件的参数随着电压或电流而变化电路元件的参数随着电压或电流而变化,即电即电路元件的参数与电压或电流有关路元件的参数与电压或电流有关,就称为非线性就称为非线性元件元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。含有非线性元件的电路称为非线性电路。下 页上 页2.2.2.2.研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义严格说严格说,一切实际电路都是非线性电路。一切实际电路都是非线性电路。许多非线性元件的非线性特征不容忽略，许多非线性元件的非线性
3、特征不容忽略，否则就将无法解释电路中发生的物理现象否则就将无法解释电路中发生的物理现象 返 回3.3.3.3.研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据 分析非线性电路基本依据仍然是分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。和元件的伏安特性。17.1 17.1 非线性电阻非线性电阻1.1.1.1.非线性电阻非线性电阻非线性电阻非线性电阻 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。律，而遵循某种特定的非线性函数关系。下 页上 页符号符号符号符号+-ui伏安特性伏安特性伏安特性
4、伏安特性 u=f(i)i=g(u)返 回2.2.2.2.非线性电阻的分类非线性电阻的分类非线性电阻的分类非线性电阻的分类电阻两端电压是其电流的单值电阻两端电压是其电流的单值函数。函数。下 页上 页流控型电阻流控型电阻流控型电阻流控型电阻+-ui u=f(i)uio特点a)a)对每一电流值有唯一的电压对每一电流值有唯一的电压与之对应。与之对应。b)b)对任一电压值则可能有对任一电压值则可能有多个电流与之对应多个电流与之对应 。S形形返 回通过电阻的电流是其两端电压通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。的单值函数。下 页上 页压控型电阻压控型电阻压控型电阻压控型电阻+-ui i=g(u)特点a)a
5、)对每一电压值有唯一的电流对每一电压值有唯一的电流与之对应。与之对应。b)b)对任一电流值则可能有对任一电流值则可能有多个电压与之对应多个电压与之对应 。uioN形形返 回下 页上 页注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。uiouio单调型电阻单调型电阻单调型电阻单调型电阻电阻的伏安特性单调增长或单电阻的伏安特性单调增长或单调下降。调下降。返 回下 页上 页例例pn结二极管的伏安特性。结二极管的伏安特性。oui+-ui其伏安特性为：其伏安特性为：特点具有单向导电性，可用于整具有单
6、向导电性，可用于整流用。流用。u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。一一对应，既是压控型又是流控型。返 回3.3.3.3.非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻 RR 和动态电阻和动态电阻和动态电阻和动态电阻 RRdd 非线性电阻在某一工作状态下非线性电阻在某一工作状态下(如如P点点)的电压的电压值与电流值之比。值与电流值之比。下 页上 页静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻RR 非线性电阻在某一工作状态非线性电阻在某一工作状态下下(如如P点点)的电压对电流的导数。的电压对电流的导数。动态电阻动态电阻动态电阻动态电阻RRdd ouiuiP返 回下 页上
7、页例例注意静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点点位置不同时，位置不同时，R 与与 Rd 均变化。均变化。一非线性电阻的伏安特性一非线性电阻的伏安特性(1)求求 i1=2A，i2=10A时对应的电压时对应的电压 u1，u2；解解对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有为负，因此，动态电阻具有“负电阻负电阻”性质。性质。返 回下 页上 页(3)设设 u12=f(i1+i2)，问是否有问是否有u12=u1+u2？(2)求求 i=2cos(314t)时对应的电压时对应的电压
8、u；解解注意 电压电压u中含有中含有3倍频分量倍频分量,因此利用非线因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。解解返 回下 页上 页(4)若忽略高次项若忽略高次项，当当 i=10mA时，由此产生时，由此产生多大误差？多大误差？表明 叠加定理不适用于非线性电路叠加定理不适用于非线性电路。解解表明 当输入信号很小时，把非线性问题当输入信号很小时，把非线性问题线性化引起的误差很小。线性化引起的误差很小。返 回3.3.3.3.非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的串联和并联串联和并联串联和并联串联和并联下 页上 页非线性电阻的串联非线性电阻的
9、串联非线性电阻的串联非线性电阻的串联图解法图解法+i+u1u2i2i1uio同一电流下同一电流下将电压相加将电压相加返 回下 页上 页非线性电阻的并联非线性电阻的并联非线性电阻的并联非线性电阻的并联图解法图解法uio+i+u1u2i1i2同一电压下同一电压下将电流相加将电流相加返 回下 页上 页只有所有非线性电阻元件的控制类型相同只有所有非线性电阻元件的控制类型相同,才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。解析表达式。流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电一个流控型的非线
10、性电阻；压控型非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非线性电阻。线性电阻。注意压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。性。返 回下 页上 页4.4.4.4.含有一个非线性电阻元件电路的求解含有一个非线性电阻元件电路的求解含有一个非线性电阻元件电路的求解含有一个非线性电阻元件电路的求解i+uab线性线性含源含源电阻电阻网络网络i+uab+UocReq应用应用KVL得：得：g(u)uiUoco设非线性电阻的伏安特性为：设非线性电阻的伏安特性
11、为：i=g(u)解答解答返 回下 页上 页i(u)uiUoco静态工作点静态工作点负载线负载线返 回17.3 17.3 非线性电路的方程非线性电路的方程 列写非线性电路方程的依据仍然是列写非线性电路方程的依据仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程的方程是一组非线性代数方程,而对于含有非线性而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程分方程。下 页上 页例例1电路中非线性电阻的特性为：电路中非线性电阻的特性为：，求，求u。+USuiSR1R2+返 回下
12、 页上 页解解应用应用KCL得：得：1对回路对回路1应用应用KVL有：有：非线性电阻特性非线性电阻特性：注意非线性电路的解可能不是唯一的。非线性电路的解可能不是唯一的。+USuiR1R2-+iSi1返 回17.4 17.4 小信号分析法小信号分析法 小小信信号号分分析析方方法法是是电电子子工工程程中中分分析析非非线线性性电电路的一个重要方法。路的一个重要方法。下 页上 页 当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。法进行研究。小信号分析法小信号分析法1.1.
13、1.1.小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念分析的前提分析的前提分析的前提分析的前提返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i电路方程：电路方程：任何时刻满足：任何时刻满足：令令令令 uuSS(tt)=0)=0，求出求出求出求出静态工作点静态工作点静态工作点静态工作点Uoi=g(u)uRo+i直流偏直流偏置电压置电压时变小时变小信号信号压控电阻压控电阻返 回下 页上 页Uoi=g(u)uRo+iuioi=g(u)静态工作点静态工作点返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i考虑考虑考虑考虑uuSS(tt)存在存在存
14、在存在工作点附近的扰动工作点附近的扰动非线性元件线性化非线性元件线性化非线性元件线性化非线性元件线性化非线性电阻特性非线性电阻特性 i=g(u)可写为可写为返 回下 页上 页按泰勒级数展开按泰勒级数展开忽略高次项忽略高次项线性关系线性关系小信号等效电路小信号等效电路小信号等效电路小信号等效电路返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)小信号等小信号等效电路效电路返 回下 页上 页+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)小结小信号分析法的步骤为：小信号分析法的步骤为：求解非线性电路的静态工作点求解非线性电路的静态工作点;求解非线性电路的动
15、态电导或动态电阻；求解非线性电路的动态电导或动态电阻；作出静态工作点处的小信号等效电路；作出静态工作点处的小信号等效电路；根据小信号等效电路进行求解根据小信号等效电路进行求解。根据小信号等效电路解得：根据小信号等效电路解得：返 回下 页上 页2.2.典型例题典型例题例例1求求电路电路在静态工作点处由小信号所产生的在静态工作点处由小信号所产生的u(t)和和i(t)。已知已知iS(t)=0.5cost，非线性电阻的，非线性电阻的伏安特性为：伏安特性为：解解应用应用KCL和和KVL：整理得：整理得：u6Vi01+i+iS返 回下 页上 页求电路的静态工作点，令求电路的静态工作点，令不符题意不符题意得静态工作点：得静态工作点：求动态电导求动态电导 作出静态工作点处的小信号等效电路作出静态工作点处的小信号等效电路 返 回下 页上 页解得：解得：u1Gdi01+i1iS返 回