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1、第三章 图形的平移与旋转v一、平移的定义：1、方向2、距离v二、性质：1、对应点连线段平行且相等2、对应线段平行且相等3对应角相等三、平移作图：1、已知平移后的一个对应点。2、已知方向、距离。四、旋转：1、定义：（1）绕一个定点（2）方向（3）转一个角度2、性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了一个相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3、旋转作图：（1）、已知旋转中心和旋转后的一个对应点。（2）、已知旋转中心、方向、角度五、对比三种变换：1、轴对称2、平移3、旋转1、请写出三个既是轴对称又是中心对称的图形。D2 2、（、
2、（1 1）将正三角形）将正三角形ABCABC绕它绕它的顶点的顶点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090，作出旋转后的图形。（作出旋转后的图形。（2 2）将正）将正三角形三角形ABCABC平移，使点平移，使点A A到到D D的的位置。位置。4、在下列的每组图形里，分别有两个矩形。请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形按顺时针方向方向旋转90度后形成的（）判断：（判断：（1 1）只用一种图形能够密）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形铺的有三角形、四边形、正六边形（2 2）菱形的对角线互相垂直平分）菱形的对角线互相垂直平分（3 3）正比例函数）正比例函数y=y=k
3、xkx（k0k0）的）的图象经过点（图象经过点（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）（4 4）平移和旋转都不改变图形的）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化。大小和形状，只是位置发生了变化。（5 5）一组对边平行，另一组对边相）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形1010）正方形）正方形ABCDABCD的对角线相的对角线相交于点交于点OO，这个正方形可以看，这个正方形可以看作由什么作由什么“基本图形基本图形”经过怎经过怎样的变化形成的？样的变化形成的？4下列图案中，是中心对称图形的是 6下列说法中，正确的个数为（）（1）旋转不改变图形的
4、形状和大小 （2）菱形的对角线互相垂直平分（3）任意四边形都可以密铺（4）平行四边形是中心对称图形A、1个B、2个C、3个D、4个14.如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过 得到的。11ABC11ABC经过平移得到经过平移得到DEFDEF并且并且A A与与D D，B B与与EAD=3 EAD=3 则则BE=BE=ADAD与与BEBE的位置关系是的位置关系是 ，ABAB与与DEDE的位置关系是的位置关系是 。1212、钟表上的分针绕其轴心旋、钟表上的分针绕其轴心旋转转,分针经过分针经过1515分钟后分钟后,分针转分针转过的角
5、度是过的角度是 ；分针从；分针从1212出出发发,转过转过1501500 0,则它指的数字是则它指的数字是 1212、在以下现象中、在以下现象中水管水管里水的流动；里水的流动；打针时针打针时针管的移动；管的移动；射出的子弹；射出的子弹；火车在笔直的铁轨上行驶火车在笔直的铁轨上行驶。其中是平移的是。其中是平移的是 已知：已知：ABCABC为直角三角形，为直角三角形，且且C=90C=90，点，点D D是是ABAB的中点，的中点，ODAB,ODAB,并且并且ODOD1 1、试画出将、试画出将ABCABC绕点绕点OO按顺按顺时针方向连续旋转三次，每次时针方向连续旋转三次，每次旋转旋转9090的图形。的
6、图形。2、你能利用你能利用做好的图形证明勾股定理吗？做好的图形证明勾股定理吗？试试看。试试看。ABAB。3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是()3下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 ABCDM8 8、下列说法正确的下列说法正确的【】A A、平移不改变图形的形状和大小、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小而旋转则改变图形的形状和大小B B、平移和旋转的共同点是改变图、平移和旋转的共同点是改变图形的位置形的位置C C、图形可以向某方向平、图形可以向某方向平移一定距离移一定距离,也可以向某方向旋转也可以向某方向旋转一定距离一定距离D D、由平移得到的图形也、由平移得到的图形也一定可由旋转得到一定可由旋转得到21、PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心将ABP旋转使点A与点C重合这时P点旋转到G点。1、画出旋转后的图形,此时ABC以点B为旋转中心旋转了多少度？2、求出PG的长度3、请你猜想PGC的形状，并说明理由。