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1、第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例探究活动一探究活动一如图小方格的边长都是1,直线a b c ,分别交直线m,n于 A,B,C,D,E,F。(图中单位格为1)AB=,BC=,AC=请观察它们线段比有请观察它们线段比有什么的关系什么的关系?请观察图形求下列各线段长？请观察图形求下列各线段长？ABCDEFabcmnDE=，EF=，DF=LHPQ探究活动二探究活动二（2）将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为B，E。你在问题（）中发现的结论还成立吗？A B C DE Fabc解：成立：解：成立：mnOP探究活动三探究活动三如图小方格的边长都是1,直线a b c ,分别交直线m,
2、n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。(图中单位格为1)将直线向左平移又有什么结论成立？A1A2A3B1B2B3EFGabcmn在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？截得的线段成比例吗？归纳：归纳：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？ABCDE23探究活动四探究活动四如(图1)，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B
3、3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图1，图中有哪些成比例线段？C2C3推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。截得的对应线段成比例。例题解析例题解析例例1、如图，在、如图，在 ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，且且 EF BC,（1）.如果如果AE=7,EB=5,FC=4 ，那么，那么AF的的长是多少？（长是多少？（2）.如果如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那，那么么FC的长是多少？的长是多少？ABCEF答：FC的长为10/3.巩固新知:1.如图，已知如图，已知l
4、 l1 1/l/l2 2/l/l3 3,在图中在图中AB=5,BC=7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。ABCDEFl1l2l3答：DE长为20/7.2.在图中在图中l1l2l3,DE=6,EF=7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。ABCDEFL1L2L33、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEBC,（1）.如果如果AD=3.2cm,DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的长是多少？（的长是多少？（2）.如果如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm ，那么，那么EC的长是多少？的长是多少？ABCDE解：（解：（1）DEBC
5、巩固提高如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEAC,ADECB本节课你学到了什么本节课你学到了什么?本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。布置作业布置作业:数学能力培养平行线分线段成比例.(62页63页）有人说有人说:只要你努力了只要你努力了,就一定有所收获就一定有所收获.矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，P为 射 线 DC上 一 动 点，作 射 线 BP，AMBP于 点 M,CNBP于 点 N,连 接OM,ON 猜想OM与ON数量关系。