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1、课题：第一章课题：第一章 空间几何体空间几何体1.3.1 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积与体积积与体积授课人：罗荣授课人：罗荣 一级教师一级教师授课单位：新疆八师第二高级中学授课单位：新疆八师第二高级中学高一高一 人教版人教版 数学数学 必修必修21.3.1 1.3.1 柱体、锥体、柱体、锥体、台体的台体的表面积与体积表面积与体积知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考思考1:1:所谓所谓表面积表面积，是指几何体表面的，是指几何体表面的面积面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？积？思考思考2:
2、2:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的表面面，侧面都是曲面，怎样求它们的表面面积？面积？如果圆锥的底面半径为如果圆锥的底面半径为r r，母线长为，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？那么圆锥的表面积公式是什么？如果圆台的上、下底面半径分别为如果圆台的上、下底面半径分别为rr、r r，母线长为，母线长为l，那么圆台的表面积公式，那么圆台的表面积公式是什么？是什么？在圆台的表面积公式中，若在圆台的表面积公式中，若r=rr=r，r=0r=0，则公式分别变形为什么？，则公式分别变形为什么？r=rr=rr=0r=0理论迁移理论迁移 例例1 1 求各
3、棱长都为求各棱长都为a a的四面体的表面积的四面体的表面积.知识探究（二）知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积 思考思考1:1:你还记得正方体、长方体和圆柱你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？么公式？思考思考2:2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？想柱体的体积公式是什么？高高h h底面积底面积S S 思考思考3:3:关于体积有如下几个原理：关于体积有如下几个原理：（1 1）相同的几何体的体积相等；）相同的几何体的体积相等；（2 2）一个几何体的体积等于它的各
4、部分）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；体积之和；（3 3）等底面积等高的两个同类几何体的）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；体积相等；（4 4）体积相等的两个几何体叫做）体积相等的两个几何体叫做等积体等积体.思考思考5:5:根据棱台和圆台的定义，如何计根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为设台体的上、下底面面积分别为SS、S S，高为，高为h h，那么台体的体积公式是什么，那么台体的体积公式是什么？高高h h下底面下底面积积S S 上底面上底面积积S S 将一个三棱柱按如图所示分解成三将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个
5、三棱锥的体积有个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？关系？1 12 23 31 12 23 3思考思考4:4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？想锥体的体积公式是什么？高高h h底面积底面积S S 思考思考6:6:在台体的体积公式中，若在台体的体积公式中，若S=SS=S，S=0S=0，则公式分别变形为什么？，则公式分别变形为什么？S=SS=SS=0S=0课堂小结：1.本节课主要学习了柱体、椎体、台体的表面积和体积公式。2.注意公式之间的区别和联系。例例2 2 一个圆台形花盆盆口直
6、径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm20cm，盆底直径为，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径，底部渗水圆孔直径为为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的，为了美化花盆的外观，需要涂油漆外观，需要涂油漆.已知每平方米用已知每平方米用100100毫升油漆，涂毫升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少个这样的花盆需要多少油漆（精确到油漆（精确到1 1毫升）？毫升）？202015151515 例例3 3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六边形，边长为知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个？堆螺帽大约有多少个？V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3）5.81007.82.9565.81007.82.956252252（个）（个）作业：作业：P P2828习题习题1.3 A1.3 A组：组：1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.