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第第14讲讲 不定积分的不定积分的第一类换元法第一类换元法凑微分法凑微分法第一换元法第一换元法一、凑微分法一、凑微分法例例 1 再解再解:例2 例3 例4 令令1+x2=u例4 令令1+x2=u例5 以上使用的方法称为以上使用的方法称为凑非分法凑非分法例例6 例例7 例例7 例例9 另外一种解法：令另外一种解法：令x=u2 ,dx=2udu一、凑微分一、凑微分二、第一类换元法二、第一类换元法例例10 解：令解：令则则 dx=2udux=u2+1例例10 例例11 x=u6，dx=6u5du例例11 例例12 解解:令令 ex=u,例例12 也可令也可令ex+1=u例例13 例例13 另一种解法另一种解法:令令u=cosx另一种解法另一种解法:例例13 注注:可以验证可以验证 相同相同类似可得类似可得小结小结1.第一换元法（凑微分法）第一换元法（凑微分法）令令(x)=u,最后换回原变量最后换回原变量 x2.三个常用公式三个常用公式