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1、第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 本章讨论带电粒子与电关场的相互作用。这是进一步本章讨论带电粒子与电关场的相互作用。这是进一步认识许多物理过程的本质以及物质微观结构的重要基础。认识许多物理过程的本质以及物质微观结构的重要基础。首先在一般情况下讨论带电粒子产生电磁场问题，首先在一般情况下讨论带电粒子产生电磁场问题，求出作任意运动带电粒子产生的电势表达式。原则上，求出作任意运动带电粒子产生的电势表达式。原则上，对于任何带电的体系都可以通过叠加而求得它的热和场。对于任何带电的体系都可以通过叠加而求得它的热和场。讨论带电粒子的辐射以及电磁场对
2、粒子自自的作用力。讨论带电粒子的辐射以及电磁场对粒子自自的作用力。第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 计算以任意速度相对于某参考系计算以任意速度相对于某参考系运动的带电粒子激发运动的带电粒子激发的电磁场时，最基本的公式仍然是推迟势。的电磁场时，最基本的公式仍然是推迟势。由于推迟热只与粒子的运动速度有关而不依赖于粒子由于推迟热只与粒子的运动速度有关而不依赖于粒子的加速度。因此，可以在粒子的静止参考系的加速度。因此，可以在粒子的静止参考系 与任意参考与任意参考系系之间，对四维热矢量作之间，对四维热矢量作Lorentz变换。变换。1、李纳、李
3、纳维谢尔热（维谢尔热（Lienard-Wiechert)设带电粒子设带电粒子e以任意速度以任意速度 相对于相对于系运动，粒子的位系运动，粒子的位置矢量为置矢量为 ，在粒子静止的参考系，在粒子静止的参考系 看来看来粒子粒子运动轨迹场点0在在 时刻场点时刻场点 处的推迟势，处的推迟势，在形式上与静止点电荷的势相同。在形式上与静止点电荷的势相同。第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场在在 与与系之间，粒子到场点的距离与系之间，粒子到场点的距离与r的的Lorentz变换是变换是 是是系中场点的位置矢量，系中场点的位置矢量，t 是粒子激发电磁作用的时
4、是粒子激发电磁作用的时刻，刻，是在场点观察到电磁作用的时刻是在场点观察到电磁作用的时刻。变换后粒子在变换后粒子在系中的势为系中的势为第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场任意运动带电粒子的李纳一维谢尔势。任意运动带电粒子的李纳一维谢尔势。都是都是t 的函数的函数。2、任意运动带电粒子的辐射、任意运动带电粒子的辐射第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电
5、磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场式中式中 为为 的单位矢量（方向）。的单位矢量（方向）。第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 根据以上所有条件，得到相对于根据以上所有条件，得到相对于系作任意运动的带电系作任意运动的带电粒子激发的电磁场：粒子激发的电磁场：第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 由此两式可看出：电场和磁场都是由两部分组成，第由此两式可看出：电场和磁场都是由两部分组成，第
6、一部分场的特点是与距离的平方成反比，这部分场与电荷一部分场的特点是与距离的平方成反比，这部分场与电荷联系在一起，不代表辐射的电磁场，感应场（或自有场）。联系在一起，不代表辐射的电磁场，感应场（或自有场）。第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 另一部分是与距离的一次方成反比的项，并且与粒子另一部分是与距离的一次方成反比的项，并且与粒子运动的速度和加速度有关，称为辐射场（或加速度场），运动的速度和加速度有关，称为辐射场（或加速度场），而且而且 三者满足右手螺旋法则。三者满足右手螺旋法则。瞬时辐射场能流为瞬时辐射场能流为第七章带电粒子与电磁场相
7、互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场 在考虑辐射功率时，应当用粒子的辐射时间在考虑辐射功率时，应当用粒子的辐射时间dt 来计来计算，将能流算，将能流 对以粒子所在点为球心，任意半径为对以粒子所在点为球心，任意半径为r的球的球面积分，即得到面积分，即得到t 单位时间内粒子的辐射功率单位时间内粒子的辐射功率辐射功率角分布为辐射功率角分布为第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场注意：以上所有结果在低速注意：以上所有结果在低速 运动情况下（即运动情况下（即 很小，很小，v c，并且，并且 ），与第五章的结果一致。），
8、与第五章的结果一致。3、轫致辐射、轫致辐射轫致辐射是指轫致辐射是指 时的辐射，如直线加速器中的辐射。时的辐射，如直线加速器中的辐射。(a)场分布情况场分布情况第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场(b)辐射能流辐射能流式中式中 为为 与与 的夹角。的夹角。(c)辐射角分布辐射角分布(d)辐射功率辐射功率第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场令令cos=x，则，则第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场当当=0时，时，cos =1，即，即
9、x=1。当当=时，时，cos =1，即，即x=1。第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场改用粒子所受的力改用粒子所受的力 来表示辐射功率来表示辐射功率下图表示辐射功率角分布下图表示辐射功率角分布第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场4、同步加速辐射、同步加速辐射 带电粒子作园周运动时速度与加速度总是互相垂直时，带电粒子作园周运动时速度与加速度总是互相垂直时，粒子发出的辐射称为同步加速辐射。粒子发出的辐射称为同步加速辐射。设在设在t 时刻粒子的瞬时速度时刻粒子的瞬时速度 沿沿z轴，加速度轴
10、，加速度 沿沿x轴，轴，与与 的夹角为的夹角为。yzPx粒子轨迹第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场(a)场分布场分布第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场(b)辐射能流辐射能流(c)辐射功率角分布辐射功率角分布(d)辐射功率辐射功率第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场辐射功率角分布图辐射功率角分布图第七章带电粒子与电磁场相互作用第七章带电粒子与电磁场相互作用带电运动粒子的场带电运动粒子的场=0，辐射最强。，辐射最强。cos=v/c，无辐射无辐射辐射集中在辐射集中在0arccos(v/c)范围内，且范围内，且v愈大能量分布愈集中。愈大能量分布愈集中。