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1、5.2 一次函数与一元一次不等式 A卷：基础题一、选择题1在一次函数y=2x+8中，若y0，则（ ） Ax4 Bx0 Dx02如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（ ）Ax1 Cx3 3一次函数y=3x+m2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 Cm2 Dmk2x的解为（ ） Ax1 Bx1 Cxy2，则x的取值范围是_7当a取_时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是_9一次函数y=kx+2中，当x时，y0，
2、则y随x的增大而_三、解答题10一次函数y=2xa与x轴的交点是点（2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2xa0的解集11我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶图153中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 （1）A，B哪个速度快？（2）B能否追上A？12小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华 （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以
3、及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？B卷：提高题一、七彩题 1（一题多解）已知一次函数y=kx+b中，k0，则当x1y2，求a的取值范围二、知识交叉题3（科内交叉题）已知3a+6+（a+b+2m）=0，则： （1）当b0时，求m的取值范围；（2）当b0时，求m的取值范围； （3）当b=0时，求m的值4（科外交叉题）两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数）， 它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线LA，LB，如图所示，则（ ）APAPB DPAPB三、实际应用题5光华农机租赁公司共有
4、50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为
5、光华农机租赁公司提出一条合理建议四、经典中考题6（2008，沈阳，3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0 Bx2 Dx0，2x8，x42C 点拨：由图象可知，当y2时，x0，m25B二、6x 点拨：由题意知3x+2x5，4x7，x77 点拨：当a+60，即a5 点拨：由题意知a+50，a59减小 点拨：由题意可知，直线y=kx+2与x轴相交于点（，0），代入表达式求得k=40，y随x的增大而减小，也可以通过作图判断三、10解：由题意得点（2，0）在y=2xa上，所以0=4a，所以a=4当a=4时，2x40，所以x211解：（1）因为直线LA过点（0，5），（10，7）两点，设直线LA
6、的解析式为y=k1x+b，则，所以，所以y=x+5，因为直线LB过点（0，0），（10，5）两点，设直线LB的解析式为y=k2x当5=10k2，所以k2=，所以y=x因为k1k2，所以B的速度快 （2）因为k162+12x，得x775，所以从第8个月开始，小丽的存款数可以超过小华B卷一、1解法一：当k0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，所以当x1y2解法二：由题意可得，所以，由x1x2，得，因为ky2b，所以y1y2 点拨：解法一是根据函数性质，判断y1与y2的大小，解法二是由方程组得到，再由x1x2，得，由ky2b，得y1y22解：由题意可知2x+33x5，5x （1）由题意可知
7、2x+3=3x5，5x=8，x= （2）由题意可知2x+33x5，5x8，xy2， 所以6+a95a，6a15，a二、3解：由题意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=2，所以2+b+2m=0，即b=22m （1）当b0时，22m0，2m2，m1 （2）当b0时，22m2，m1 （3）当b=0时，22m=0，2m=2，m=1 点拨：由非负数的性质可得到两个方程，由其中一个方程求出a的值，代入另一个主程，从而得到一个含有b和m的方程，用含m的代数式表示b，然后分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可4A 点拨：在两图象上分别找一点A（S，FA），B（S，FB），它们的横坐标
8、相同由题意知PA=，PB=，PAPB=，因为FAFB，所以FAFB0，所以PAPB=0，所以PAPB三、5解：（1）派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30x）台，派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为（x10）台，则：y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74000（10x30，x是正整数） （2）由题意得200x+7400079600，解得x28，由于10x30，所以x取28，29，30三个值，所以有三种分配方案（方案略） （3）由于一次函数y=200x+74000的值是随着x的增大而增大的，所以
9、当x=30时，y取最大值建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高 点拨：根据这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，得到不等式200x+7400079600，解这个不等式，得x的取值范围注意x为正整数这个条件；一般情况下，一次函数没有最大（小）值，但根据自变量的取值范围，可求它的最大（小）值四、6C 点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看y2，所以选C7解：（1）依题意，得y=ax+b，所以，解得a=3，b=800 （2）依题意，得y1800，即3x+8001800，解得x333 答：小俐当月至少要卖服
10、装334件 点拨：列解方程组，求出a，b的值，得到y与x之间的函数关系式，令y1800，得关于x的一元一次不等式，解这个不等式，得x的取值范围，注意x取正整数C卷14 点拨：本题是条件开放题，答案不唯一2解：从图象上可以看出：当x16时，y国有16时，y国有y个体 所以若该公司每月业务量小于16百千米时，应选用国有公司的车；若每月业务量等于16百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于16百千米时，应选个体出租车 点拨：数形结合的思想是解决本题的关键验证结果正确与否，可通过列不等式求解3解：（1）y1=x0.55x0.05x20=0.4x20； y2=x0.55x0.1x=0.35x
11、 （2）若y1y2，0.4x200.35，x400； 若y1=y2，0.4x20=0.35x，x=400； 若y1y2，0.4x200.35x，xy2时，即4x+1208x，解得x30； （2）当y1=y2时，即4x+120=8x，解得x=30； （3）当y1y2时，即4x+12030 所以，当刻录光盘小于30张时，到电脑公司刻录费用省；当刻录光盘等于30张时，两个地方都行；当刻录光盘大于30张时，学校自刻费用省 点拨：本题是经济决策问题，也是近几年中考试题的热点，涉及的知识有函数，不等式，方程等解决这类问题的关键是先找出相应的数学模型，然后进行抽象，推理，比较，从而选择最佳的经济方案 10 / 10