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1、高二年级数学上册知识点解读2021高二年级数学上册知识点1分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准(1)以调查所要分析和
2、研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。高二年级数学上册知识点2(1)定义：对于函数y=f(
3、x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点。(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0)的图象与零点的关系三二分法对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。1、函数的零点不是点：函数y=f(x)的零
4、点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。2、对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)、f(x)在a，b上连续;(2)、f(a)f(b)0;(3)、在(a，b)内存在零点。这是零点存在的一个充分条件，但不必要。3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间a，b上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)f(b)0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。四判
5、断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。3、数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。2、分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。3、数形结合
6、法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。高二年级数学上册知识点3复合函数定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是D=x|xA,且g(x)B综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：当为整式或奇次根式时，R的值域;当为偶次根式时，被开方数不小于0(即0);当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部
7、分定义域集合的交集。分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。复合函数常见题型()已知f(x)定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。()已知fg(x)定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。()已知fg(x)定义域为C，求fh(x)的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。