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1、高三重要数学知识点梳理轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的.点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。一、求动点的轨迹方程的基本步骤。1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;2.写出点M的集合;3.列出方程=0;4.化简方程为最简形式;5.检验。二、求动点的轨迹方程的常用：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。2.定义法：如果能够确定动点
2、的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。求动点轨迹方程的一般步骤：建系建立适当的坐
3、标系;设点设轨迹上的任一点P(x，y);列式列出动点p所满足的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。棱锥的各侧面与底面所成角均相等，
4、则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心。三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。注：i。各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)ii。若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直。简证：ABCD，ACBDBCAD。令得，已知则。
5、iii。空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形。iv。若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形。简证：取AC中点，则平面90易知EFGH为平行四边形EFGH为长方形。若对角线等，则为正方形。高三数学复习知识点必修三1.定义：用符号，=，号连接的式子叫不等式。2.性质：不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。3.分类：一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。4.考点：解一元一次不等式(组)根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题