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1、高中全新的考生必看数学知识点2021高中全新的考生必看数学知识点1圆的方程定义：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。直线和圆的位置关系：1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式来讨论位置关系.0,直线和圆相交.=0,直线和圆相切.b0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)3.抛
2、物线：y2=2px(p0),x2=2py(p0)三、圆锥曲线的性质1.椭圆：+=1(ab0)(1)范围：|x|a,|y|b(2)顶点：(a,0),(0,b)(3)焦点：(c,0)(4)离心率：e=(0,1)(5)准线：x=2.双曲线：-=1(a0,b0)(1)范围：|x|a,yR(2)顶点：(a,0)(3)焦点：(c,0)(4)离心率：e=(1,+)(5)准线：x=(6)渐近线：y=x3.抛物线：y2=2px(p0)(1)范围：x0,yR(2)顶点：(0,0)(3)焦点：(,0)(4)离心率：e=1(5)准线：x=-高中全新的考生必看数学知识点3考点一、映射的概念1.了解对应大千世界的对应共分
3、四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一考点二、函数的概念1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫
4、做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。3.区间的概念：设a,bR,且a(a,b)=xa(a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_考点三、函数的表示方法1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。考点四、求定义域的几种情况若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;若f(x)是对数函数，真数应大于零。.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;