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1、高三数学上册知识点整理高三数学上册知识点1.不等式的定义在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-b0?;a-b=0?;a-b0,则有1?;=1?;b?;(2)传递性:ab,bc?;(3)可加性:ab?a+cb+c,ab,cd?a+cb+d;(4)可乘性:ab,c0?acbc;ab0,cd0?;(5)可乘方:ab0?(nN,n2);(6)可开方:ab0?(nN,n2).复习指导“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常
2、进行因式分解或配方.“一种”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.“两条常用性质”(1)倒数性质:ab,ab0?;ab0,0;0(2)若ab0,m0,则真分数的性质:(b-m0);假分数的性质:;0).高三数学上册知识点梳理一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=A或者A=B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可2.转换法:当所给命题的充要
3、条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:若A?B,则p是q的充分条件。若A?B,则p是q的必要条件。若A=B,则p是q的充要条件。若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;
4、(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑“正难则反”的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。高三数学上册知识点汇总1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。2.二元一次不等式(组)的每一个解(x,y)作为点的坐标对应平面上的一个点,二
5、元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。3.直线l:Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分,其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或0),另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,应把边界画成虚线。8.若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的同侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的两侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是:
6、(1)根据题意,设出变量;(2)分析问题中的变量,并根据各个不等关系列出常量与变量x,y之间的不等式;(3)把各个不等式连同变量x,y有意义的实际范围合在一起,组成不等式组。高三归纳1.教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下,看看哪些能看懂,哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听,把自己没看懂的问题听懂。2.上课专心听讲。这是很重要的,很多同学以为自己什么都弄懂了,就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的,也可以看看老师也没有另外的理解方法,老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。3.课后认真复习。刚学的知识,还没完全被消化吸收成为自己的知识,如果不及时复习,就很容易忘记。所以,课后一定要抽出一些时间,及时对所学进行巩固。4.公式定理牢记。高中数学很多题目就是各种公式定理的理解与应用,不牢记就别谈做题。5.通过习题巩固。数学是理科,需要通过一定量的习题来巩固,量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术,只要求各位做到熟练为止。6.错题反复研究。自己准备一个错题本,把考试时候做错的题目记录下来,写上做错的原因,反复研究,避免再次出错。