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1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系四川省甘洛中学校四川省甘洛中学校 罗艳罗艳2.2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？知识回顾知识回顾1.1.什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？4.平面内点的坐标由几部分组成？平面内点的坐标由几部分组成？3.什么是点的坐标？什么是点的坐标？平面直角坐标系平面直角坐标系原点原点y y轴或纵轴轴或纵轴x x轴或横轴轴或横轴两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点x-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4第二象限第二象限 第一象限第一象限 第三象
2、限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(-2，3)（5，0）（0，-4）（,+）（,）（+,）写出图中写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标各点的坐标（+,+）(2，-2)ABCDEF1、第一、二、三、四象限内的坐标的、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是、坐标轴上的点坐标至少有一个是横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为（x，0）纵轴上的点的横
3、坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为（0，y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)结论结论1练一练：练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横
4、横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴结论结论21、第一、二、三、四象限内的坐标的符号、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴的点至少有一个是、坐标轴的点至少有一个是x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上轴上的点的的点的纵坐标纵坐标为为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上轴上的点的的点的横坐标横坐标为为0，表示为（，表示为（0，y）3、纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴4、横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴o24682468yx练一练：练一练：在
5、下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形。观察它像什么图形。1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).反思：由所得反思：由所得的图象，并由的图象，并由点的规律性变点的规律性变化体会化体会“数对数对”可以做什
6、么？可以做什么？解解:像猫脸像猫脸标记位置、标记位置、画图画图五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标.1 2 3-3x-2o-4-1y 4 2 5 3 6-2-3-11例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C C为为坐标原点坐标原点,分别以分别以CD,CBCD,CB所在的直线所在的直线为为x x 轴轴,y,y 轴建立轴建立直角坐标系直角坐标系.此时此时C
7、 C点坐标为点坐标为(0,0)(0,0)由由CDCD长为长为6,CB6,CB长长为为4,4,可得可得D,B,AD,B,A的坐标分别为的坐标分别为D(D(6,0 6,0),B(0,4),A(6,4),B(0,4),A(6,4)xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)111.1.在上面的例题中在上面的例题中,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系?2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系坐标系?议议一一议议例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:
8、如图如图,分别以两对边中分别以两对边中点的连线为点的连线为x x轴轴,y,y轴建立轴建立直角坐标系直角坐标系.此时各顶点此时各顶点坐标为坐标为A(3,2),B(-3,2),A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A与点与点 B关于关于Y轴对称轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标均互为相反数均互
9、为相反数12345-4-3-2-1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b练一练练一练巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若
10、点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3,b3,b）关于）关于y y轴对称，轴对称，则则a=_,b=
11、_a=_,b=_。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点，则点 P（x，y）在）在【】.（A）原点）原点 （B）x
12、轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-1O（3，-2）X（3，2）考考你考考你31425-2-4-1-3（4，4）告诉大家本节课你的收获！象限中点的坐标符号的情况及坐标象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点轴上点的坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷使问题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点,关于关于X轴，轴，Y轴及原点对称的坐标的特点轴及原点对称的坐标的特点Goodbye everyone!Goodbye everyone!