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1、4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线观察观察 图中可以近似地看做线段、射线、直线的分图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些别有哪些？绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以们以线段线段的形象，线段有两个端点的形象，线段有两个端点.线段向一端无线段向一端无限延长形成了限延长形成了射线射线，射线有一个端点，射线有一个端点.线段向两端线段向两端无限延长形成了无限延长形成了直线直线，直线没有端点，直线没有端点.线段：灯管、桌子的边沿线段：灯管、桌子的边沿.射线：把灯泡看成一点，光线射向远方射线：把灯泡看成一点，光线射向远方.直线：笔直的公路
2、、数轴直线：笔直的公路、数轴.生活中有哪些事物可以作为直线、射线、生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型线段的原型?试举例说明试举例说明.说一说：线段、射线、直线的表示方式：线段、射线、直线的表示方式：名称名称图形图形表示方法表示方法线段线段线段线段AB（或或BA）线段线段a射线射线射线射线AB射线射线BA直线直线直线直线AB（或或BA）直线直线lABaABABA Bl 一条线段向两端无限延长就得到一条直线一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说这说明一条直线有两个方向明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向它们是互为相反的方向，取取定一个方向，就确定了另一个方向定一个方向，就确定
3、了另一个方向.如图中的直线如图中的直线AB，一个是从一个是从A到到B的方向的方向，一个一个是从是从B到到A的方向的方向.AB 例如例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直把一条笔直的自行车专用道看成一条直线线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.AAB BAAB BAAB B探究活动一探究活动一你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？类型线段射线直线端点数端点数2个延伸延伸度量度量可可度量度量1个向向一个方向一个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量无无端点端点向向两个方向两个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量联
4、系：联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线二、直线、射线、线段的区别与联系：二、直线、射线、线段的区别与联系：射线、线段都是直线的一部分射线、线段都是直线的一部分.图形图形判断：判断：1.射线是直线的一部分射线是直线的一部分.（）2.线段是射线的一部分线段是射线的一部分.（）3.画一条射线，使它的长度为画一条射线，使它的长度为3cm.（）4.线段线段AB和线段和线段BA是同一条线段是同一条线段.（）5.射线射线OP和射线和射线PO是同一条射线是同一条射线.（）6.如图，画一条线段如图，画一条线段ab.（）ab练一练：练一练：动
5、手画一画，点与直线有哪几种位置关系动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？做一做做一做 点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点这个点.如图，点如图，点P在直线在直线l上上（直线直线l经过点经过点P），），QlP 点点Q 在直线在直线l外外（直线直线l不经过点不经过点Q）.当两条不同的直线只有一个公共点时当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两我们称这两条直线条直线相交相交，这个公共点叫做它们的，这个公共点叫做它们的交点交点.l1 如图，直线如图，直线l1与与l2
6、相交于点相交于点O.l2O1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？要几个钉子？探究活动二探究活动二AA2 2.过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？3 3.过两点过两点A A，B B可以画几条直线？可以画几条直线？结论：结论：A A过两点过两点有且只有有且只有一条直线一条直线.或简述为：或简述为：或简述为：或简述为：两点两点确定确定一条直线一条直线.植树时，只要定出两个树坑的植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在位置，就能确定同一行的树坑所在的直线的直线.应用：应用：(1)(1)画一条画一条2cm2cm的射线的射
7、线.()()C CA AB B (2)(2)如图如图,直线直线 ABAB和直线和直线ACAC表示的是同表示的是同 一条直线一条直线.()()(3)(3)如上图如上图,射线射线BABA和射线和射线BCBC表示的是同一条表示的是同一条射线射线.()()()()一一.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.随堂练习随堂练习(4)延长直线延长直线AB.（1）直线）直线EF经过点经过点C；二二.按下列语句画出图形按下列语句画出图形.EFC（2）经过点）经过点O的三条线段的三条线段a，b，c；（3）线段）线段AB，CD相交于点相交于点B.obcaCDBA 点与直线的位置关系点与直线的位置关系 直线直线
8、、射线、射线 、线段的表示方法、线段的表示方法 对线段、射线、直线的认识对线段、射线、直线的认识本节课我们学习了本节课我们学习了:课堂小结课堂小结 直线、射线、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别 两点确定一条直线两点确定一条直线4.2 线段、射线、直线第2课时 线段的长短比较问题：怎样比较两条线段的长短呢？问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？你能从上面活动得到一些启发吗？你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段比较线段的长短：的
9、长短：A B C D（A）B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C，D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD.想一想，想一想，什么情况下线段什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等于等于线段线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关系的关系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)练习练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC 和和AB；（2）BC 和和AB.（1）AC AB（2）B
10、C ABabA BD线段的和与差线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-b 如图如图(1)，点，点C 落在线段落在线段AB的延长线（即以的延长线（即以A为端点，方向为为端点，方向为A到到B的射线）上，设的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段则线段AC就是线段就是线段a与线与线段段b的的和和，记做，记做AC=a+c；(1)(2)如图（如图（2）线段）线段AD就是线段就是线段a与线段与线段b的的差差，记做，记做AD=a-b.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图尺规作图.举举例例例例1 如图，已知线段如图，已知线段a，借助圆规和直尺
11、作一条，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于线段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.练习练习1.如图，已知线段如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如图所示，线段作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段就是所求的线段.aA BM N线段的中点线段的中点 在一张透明的纸上画在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中线段的交点就是线段的中点点.动手试一试！动手试一试！点点M把线段
12、把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点.A BMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.A BM N P 2、如图，线段如图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习1、已知线段、已知线段AB=4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC=2AB，若，若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm+8c
13、m=10cm10 1.1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大大桥北起嘉兴市桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约了约120km.你知道这是根据什么原理吗你知道这是根据什么原理吗？动脑筋动脑筋结论结论人们根据长期实践经验得到以下人们根据长期实践经验得到以下基本事实基本事实:两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.简单说成：简单说成：两点之间线段最短两点之间线段最短.连接两点的线段的连接两点的线段的长度
14、，长度，叫叫做这两点间的做这两点间的距离距离.如图如图:从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条从除它们外能否再修一条从A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识,在图上画出最在图上画出最短路线短路线.AB练习练习解：如图所示，线段AB即为所求线段.1.1.比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法叠合法.2.尺规作图尺规作图3.线段的中点线段的中点.A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=AB（反过来说也是成立的）.4.两点之间线段最短两点之间线段最短.5.5.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.