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1、2-2根式的根式的 四則運算四則運算例如例如什麼是根式？什麼是根式？一個長方形的長是一個長方形的長是 ，寬是，寬是 ，長方形的面積長方形的面積 長方體的體積長長方體的體積長寬寬高高結論：兩相乘就是内的數字相乘放在内結論：兩相除就是内的數字相除放在内隨堂練習p75、p80最簡根式的檢查程序：最簡根式的檢查程序：例如例如1 1 1 1、内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：2 2 2 2、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：分解成分解成標準分解式標準分解式後只有後只有一次方一次方12122 22 2 3 3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
2、分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有隨堂練習P761 1 1 1、内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：2 2 2 2、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有解題祕訣：每解題祕訣：每解題祕訣：每解題祕訣：每2 2 2 2次方開出一次次方開出一次次方開出一次次方開出一次相乘相乘相乘相乘内不能再開出來内不能再開出來内不能再開出來内不能再開出來直直直直接接接接跳跳跳跳直直直直接接接接跳跳跳跳直直直直接接接接跳跳跳跳内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：隨堂練習p77解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：
3、1 1 1 1、利用分數的、利用分數的、利用分數的、利用分數的分子分母同乘一數分子分母同乘一數分子分母同乘一數分子分母同乘一數，值不改變，值不改變，值不改變，值不改變2 2 2 2、先化簡先化簡先化簡先化簡再決定補乘多少分母再決定補乘多少分母再決定補乘多少分母再決定補乘多少分母18322分母有理化分母有理化分母有理化分母有理化1262327隨堂練習p79分子分母同乘一數分子分母同乘一數分子分母同乘一數分子分母同乘一數先化簡先化簡先化簡先化簡再補乘再補乘再補乘再補乘除除除除化化化化為為為為乘乘乘乘以以以以倒倒倒倒數數數數隨堂練習p80 104.24242.42 2612613 32 2 2929
4、3 3 5.3855.385小小小小數數數數要要要要化化化化為為為為分分分分數數數數注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表結結論：論：1 1 1 1、有蛋要開出來、有蛋要開出來、有蛋要開出來、有蛋要開出來當無法直接查表時當無法直接查表時當無法直接查表時當無法直接查表時2 2 2 2、4 4 4 4、6 6 6 6、8 8 8 8、偶數顆蛋才能開出來、偶數顆蛋才能開出來、偶數顆蛋才能開出來、偶數顆蛋才能開出來2 2 2 2、小數要化為分數，並把分母有理化、小數要化為分數，並把分母有理化、小數要化為分數，並把分母有理化、小數要化為分數，並把分母有理化3 3 3 3
5、、數字無法查表要化為最簡根式、數字無法查表要化為最簡根式、數字無法查表要化為最簡根式、數字無法查表要化為最簡根式先化簡再查表先化簡再查表先化簡再查表先化簡再查表把分母開出來把分母開出來把分母開出來把分母開出來利用標準分解式把一部分開出來利用標準分解式把一部分開出來利用標準分解式把一部分開出來利用標準分解式把一部分開出來隨堂練習p81注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表注意：先化簡再查表 1002.8284270.91104340.9110434282.8427282.8427 1.8731.873282.843282.8430.9110.911圖一圖一圖二圖二長方形長方形AB
6、CDABCD的面積的面積長方形長方形ABEFABEF的面積的面積長方形長方形FECDFECD的面積的面積化為化為化為化為最簡根式最簡根式最簡根式最簡根式後，根號內的數相同後，根號內的數相同後，根號內的數相同後，根號內的數相同例如例如同類方根同類方根同類方根同類方根：注意注意注意注意：同類方根才能做加減同類方根才能做加減同類方根才能做加減同類方根才能做加減直直直直接接接接跳跳跳跳隨堂練習p83不同類方根無法合併不同類方根無法合併不同類方根無法合併不同類方根無法合併 化簡就是答案化簡就是答案化簡就是答案化簡就是答案 解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、先各項化成最簡根式先各項化
7、成最簡根式先各項化成最簡根式先各項化成最簡根式2 2 2 2、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根隨堂練習p84解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式3 3 3 3、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根2 2 2 2、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式3 3 3 3、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根2 2 2 2、利用分
8、配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號隨堂練習p85解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式3 3 3 3、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根2 2 2 2、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式3 3 3 3、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根2 2 2 2、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號
9、、利用分配律去括號隨堂練習p86解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式各項化成最簡根式3 3 3 3、合併同類方根合併同類方根合併同類方根合併同類方根2 2 2 2、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號、利用分配律去括號利用乘法公式化簡根式利用乘法公式化簡根式當當a a、b b 是根式時也一樣成立是根式時也一樣成立31512有理化分母有理化分母有理化分母有理化分母分母的分母的分母的分母的 無法去掉無法去掉無法去掉無法去掉分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有這樣做沒完沒了這樣做沒完沒了有理化分母有理化分母有理化分母有理
10、化分母分母的分母的分母的分母的 無法去掉無法去掉無法去掉無法去掉分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有這樣做沒完沒了這樣做沒完沒了化成完全平方化成完全平方化成完全平方化成完全平方有理化分母有理化分母有理化分母有理化分母 分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有隨堂練習p88結論：結論：結論：結論：1 1 1 1、内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：内不能再開出來：2 2 2 2、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：、分母有理化：分解成分解成標準分解式標準分解式後只有後只有一次方一次方分母沒有分母沒有分母沒有分母沒有型一：分子分母同乘一數型一：分子分母同乘一數型一：分子分母同乘一數型一：分子分
11、母同乘一數型二：利用平方差型二：利用平方差型二：利用平方差型二：利用平方差注意：先化簡再決定補乘多少注意：先化簡再決定補乘多少注意：先化簡再決定補乘多少注意：先化簡再決定補乘多少注意：約分問題、化到最簡根式注意：約分問題、化到最簡根式注意：約分問題、化到最簡根式注意：約分問題、化到最簡根式補充：補充：比較方根的大小？比較方根的大小？(1)(1)、(2)(2)、解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：1 1 1 1、化成化成化成化成2 2 2 2、利用利用利用利用平方公式將平方公式將平方公式將平方公式將2 2 2 2個個個個化成化成化成化成一個一個一個一個再比較再比較再比較再比較補充：補充：比較
12、方根的大小？比較方根的大小？(3)(3)、21129 (4)(4)、補充：補充：滿足滿足5 105 10的正整數的正整數n n共有幾個？共有幾個？252n100252n10050-12=3850-12=38解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：解題祕訣：全部化成全部化成全部化成全部化成補充：補充：x x x xy y y yxyxyxyxyx x x x2 2 2 2y y y y2 2 2 24補充：補充：，求，求，求，求補充：補充：x x0 0，求求求求79281(負不合)自我評量自我評量1 1自我評量自我評量2 2自我評量自我評量3 3自我評量自我評量4 4自我評量自我評量5 5自我評量自我評量6 6自我評量自我評量7 7自我評量自我評量8 8