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1、4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段 （第（第2 2课时）课时）一、开门见山，引入新知一、开门见山，引入新知 问题问题1：老师手里的纸上有一条线段，你：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？吗？a 方法一：可以先量了线段方法一：可以先量了线段a的长度，再画的长度，再画一条等于这个长度的线段。一条等于这个长度的线段。方法二：先用直尺画射线方法二：先用直尺画射线AC，再用圆规，再用圆规在射线在射线AC上截取上截取AB=a。线段。线段。在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
2、尺规作图。圆规作图，这就是尺规作图。二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升 问题问题2：黑板上有两条线段，你能判断一：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？的判断？1.度量法度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）叠合法（叠合法要注意什么问题？）abA(C)BD图图1A(C)BD图图2A(C)B(D)图图3练习练习1：判断线段：判断线段AB和和CD的大小的大小.（1）如图）如图1，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（2）如图）如图2，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（3
3、）如图）如图3，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD.二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升 问题问题3:如图，线段如图，线段AB和和AC的大小关系是怎样的大小关系是怎样的？线段的？线段AC与线段与线段AB的差是哪条线段？你还能的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)ABAC(2)ACABBC ACBCAB BCABAC二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升 问题问题4:如图，已知线段如图，已知线段a和线段和线段b，怎样通过作，怎样通过作图得到图得到a与与b的和、的和、a与与b的差呢？的差呢？ba
4、BCabAPBCabAPACabCBab二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升 问题问题5：如图，已知线段：如图，已知线段a，求作线段，求作线段AB2a.aBCaAPAC2aa 点点B把线段把线段AC分成相等的两条线段分成相等的两条线段AB与与BC，点，点B叫做线段叫做线段AC的中点的中点,可知可知ABBC AB.12 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？那么什么叫做三等分点？四等分点呢？二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升1.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长，并说明它与线段AB的关系。合作探究合作探究2.将线段AB延
5、长到点C，使BC=2AB，AB的中点为D，点E，F是线段BC上的点，且BE:EF:FC=1:2:5，已知AC=96cm，求DE，DF的长。合作探究合作探究三、三、练习巩固练习巩固，深化新知深化新知 练习练习3：如图，已知线段：如图，已知线段a、b，画一条线段使它，画一条线段使它等于等于2ab.ab(1)(2)(3)练习练习2：估计下列图形中：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC四、四、猜想验证猜想验证，拓展新知拓展新知AB问题问题6:如图，从如图，从A地到地到B地有四条道路，除它们之地有四条道路，除它们之外
6、能否再修一条从外能否再修一条从A地到地到B地的最短道路？如果能，地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短.简单地说简单地说:两点两点之间，线段最短之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业 问题问题7:这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段线段比较大小线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点之间线段最短两点的距离定义两点的距离定义作业：教科书习题作业：教科书习题4.24.2第第5 58 8题题.