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1、教育訓練講義課程大綱課程大綱q實驗計畫法簡介實驗計畫法簡介q上屆實驗計畫評審第一名發表上屆實驗計畫評審第一名發表q實驗計畫法專有名詞介紹實驗計畫法專有名詞介紹q一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析課程大綱課程大綱q實驗計畫法簡介實驗計畫法簡介q上屆實驗計畫評審第一名發表上屆實驗計畫評審第一名發表q實驗計畫法專有名詞介紹實驗計畫法專有名詞介紹q一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析DOE(Design Of Experiment)實驗計畫法實驗計畫法1920 Fisherq探討實驗進行的方式，以及對實驗觀測值的解探討實驗進行的方式，以及對實驗觀測值的解析法，以提高獲得情報的效率且使
2、實驗成本最析法，以提高獲得情報的效率且使實驗成本最低的學問。低的學問。q消極目的消極目的以最少的時間與經費，客觀的找出問題的真因，以最少的時間與經費，客觀的找出問題的真因，並獲得最小實驗誤差的數據，以進行進一步的並獲得最小實驗誤差的數據，以進行進一步的統計分析。統計分析。q積極目的積極目的尋求最穩定品質、最小成本的最佳生產條件。尋求最穩定品質、最小成本的最佳生產條件。何時使用何時使用 DOE?DOE的實驗策略實驗一實驗一 因子篩選因子篩選實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性1.1-41.1-4個顯著因子個顯著因子2.2.累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達8080以上
3、以上11生產成本低生產成本低2.2.產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）多因子、少水準少因子、多水準將所有要因以魚骨圖方式列出q豐田原則豐田原則:連問五次連問五次Why?q像話原則像話原則:你的魚骨圖你的魚骨圖像話嗎像話嗎?實驗一因子選拔所有要因所有要因可控制變因可控制變因技術性證據強烈技術性證據強烈入選配置因子入選配置因子NGNG淘汰淘汰NGNG控制力篩選控制力篩選技術性篩選技術性篩選以控制力、技術性篩選出要因為何SMT零件翻件人機料法料沒架好Feeder供料震動包裝不良碰撞架料碰撞其他供料器故障排除時，首顆零件翻面彈片變形馬達不同步進料軌道異常彈片過髒Tolerance 過大F
4、eeder保養頻率不當彈片厚度不適用料帶未置入靜電槽彈片不良DOE實驗計劃課程範例實驗計劃課程範例By:TP/SMTFoxFox、WillisWillis、KevinKevin、JasonJason控制力篩選控制力篩選(是否可控制是否可控制)技術性篩選技術性篩選(工程師專業工程師專業)實驗一因子選拔實驗一因子選拔q兩水準兩水準 水準選擇為可操控範圍內之極大極小值。水準選擇為可操控範圍內之極大極小值。q多因子直交配置多因子直交配置(田口方法）田口方法）因子選定因子選定4-8個，常用的直交表為個，常用的直交表為L16(2)15 或者或者L8(2)7q多個因子以實驗所有可能的影響因子。少水準以減少多
5、個因子以實驗所有可能的影響因子。少水準以減少實驗的複雜度。實驗的複雜度。DoE的實驗策略實驗一實驗一 因子篩選因子篩選實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性1.1-41.1-4個顯著因子個顯著因子2.2.累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達8080以上以上11生產成本低生產成本低2.2.產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）多因子、少水準少因子、多水準實驗二因子設計實驗二因子設計q3水準水準 自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範圍內選取水準範圍。圍內選取水準範圍。q少因子設計少因子設計 因子選定因子選定1-4個，常用
6、的個，常用的32-34因子設計，減因子設計，減少人為誤判交互作用誤差。少人為誤判交互作用誤差。DoE的實驗策略實驗一實驗一 因子篩選因子篩選實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性1.1-41.1-4個顯著因子個顯著因子2.2.累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達8080以上以上11生產成本低生產成本低2.2.產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）多因子、少水準少因子、多水準華碩專案改善八大步驟華碩專案改善八大步驟q對的問題比對的答案更重要對的問題比對的答案更重要 彼得杜拉克彼得杜拉克第一階段第一階段第二階段第二階段第三階段第三階段第四階段第四階段第五階段第五階
7、段第六階段第六階段第七階段第七階段第八階段第八階段 現現現現況況況況數數數數據據據據收收收收集集集集 目目目目標標標標訂訂訂訂定定定定 特特特特性性性性要要要要因因因因選選選選定定定定 擬擬擬擬定定定定對對對對策策策策 對對對對策策策策實實實實施施施施 效效效效益益益益評評評評估估估估 標標標標準準準準化化化化問問問問題題題題描描描描述述述述 改善八大步驟展開改善八大步驟展開-1改善八大步驟展開改善八大步驟展開-2改善八大步驟展開改善八大步驟展開-3課程大綱課程大綱q實驗計畫法簡介實驗計畫法簡介q上屆實驗計畫評審第一名發表上屆實驗計畫評審第一名發表q實驗計畫法專有名詞介紹實驗計畫法專有名詞介紹
8、q一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析課程大綱課程大綱q實驗計畫法簡介實驗計畫法簡介q上屆實驗計畫評審第一名發表上屆實驗計畫評審第一名發表q實驗計畫法專有名詞介紹實驗計畫法專有名詞介紹q一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-1q因子因子(Factor)-任何輸入會在實驗中改變的參數。為達任何輸入會在實驗中改變的參數。為達到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的機械或反應溫度或時間。機械或反應溫度或時間。q因子水準因子水準(Levels of a Factor)-在針對各別因子所作實在針對各別因子
9、所作實驗中，會被改變的設定數。驗中，會被改變的設定數。q處理處理(Treatment)-因子水準的特定組合為處理。如因子水準的特定組合為處理。如因子含、三個水準，因子含、二個水準，則其處因子含、三個水準，因子含、二個水準，則其處理數為。理數為。實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-2q主要影響主要影響(Main Effect)-基於各別因子基於各別因子(Factor)而改變而改變的水準的水準(Levels)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)的變更。的變更。q交互作用交互作用(Interaction)-當對單一因子當對單一因子(Factor)作其作其它單一或多個因子它單一或多個因子
10、(Factor)各種組合設定，所得主要各種組合設定，所得主要影響影響(Main Effect)不一致或不連貫不一致或不連貫(Consistent)時。時。q交互作用影響交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時改變在交互作用時改變多因子多因子(Factor)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)。課程大綱課程大綱q實驗計畫法簡介實驗計畫法簡介q上屆實驗計畫評審第一名發表上屆實驗計畫評審第一名發表如何有效改善如何有效改善LGA類零件之氣孔類零件之氣孔(組員組員:程國洲程國洲,溫嘉宏溫嘉宏,黃鉦傑黃鉦傑)q實驗計畫法專有名詞介紹實驗計畫法專有名詞介紹q一因子實
11、驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析一因子實驗與變異數分析q基本統計解說基本統計解說q變異數分析的意義變異數分析的意義 q一因子實驗的概念一因子實驗的概念 q一因子實驗模型實例化簡介一因子實驗模型實例化簡介 q一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析q一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟 q一因子實驗變異數分析實例一因子實驗變異數分析實例基本統計解說平均數q平均值平均值 :計算方式：計算方式：所有數值的總和所有數值的總和除以除以此群資料的總數後此群資料的總數後的值的值 (詳詳見小學課本第九冊見小學課本第九冊)物理意義：物理意義：一群數值資料的一群數
12、值資料的重心重心描述此群資料的一般水準描述此群資料的一般水準注意事項：注意事項：平均數易受離散值的影響平均數易受離散值的影響平均數無法看出此群資料的平均數無法看出此群資料的離散程度離散程度平均數接近標準平均數接近標準 =此群資料接近標準？此群資料接近標準？基本統計解說變異數誰是神槍手誰是神槍手?qMr.A 分數分數:3200qMr.Ziv 分數分數:5000基本統計解說母體變異數q母體變異數母體變異數 :計算方式：計算方式：物理意義：物理意義：母體所有的資料與母體中心點比較後的母體所有的資料與母體中心點比較後的離散程度離散程度、差異程差異程度度注意事項：注意事項：變異數開根號變異數開根號 =標
13、準差標準差與母體平均值的距離與母體平均值的距離將距離平均將距離平均(N=母體總個數母體總個數)母體平均值母體平均值基本統計解說樣本變異數q樣本變異數樣本變異數 :計算方式：計算方式：注意事項：注意事項：“n-1”n-1”又稱為此樣本的又稱為此樣本的自由度自由度 自由度自由度：在嚴格的數學定義中是指在嚴格的數學定義中是指構成一個集合所需最少的元素構成一個集合所需最少的元素:A=X+Y+Z|X,Y,Z A=X+Y+Z|X,Y,Z R ,R ,因為沒有限制因為沒有限制,所以所以d.f=3d.f=3 B=X+Y+Z|X,Y,Z B=X+Y+Z|X,Y,Z R,X+Y+Z=0,R,X+Y+Z=0,有一限
14、制有一限制,所以所以d.f=3-1=2.d.f=3-1=2.這邊所提出的自由度可視為使這邊所提出的自由度可視為使 統計學家所推導出的理論統計學家所推導出的理論值。值。樣本變異數開根號樣本變異數開根號 =樣本標準差樣本標準差與樣本平均值的距離與樣本平均值的距離n=樣本總個數樣本總個數樣本平均值樣本平均值變異數分析的意義變異數分析的意義q變異數分析的意義變異數分析的意義 變異數分析是將總變異區分成為因子變異與自然變變異數分析是將總變異區分成為因子變異與自然變異，再根據誤差之常態基礎，以檢定各原因是否在其異，再根據誤差之常態基礎，以檢定各原因是否在其水準間有顯著差別之統計方法。水準間有顯著差別之統計
15、方法。q變異數分析與實驗設計變異數分析與實驗設計 自應用上之觀點言，變異數分析是為達成實驗之目自應用上之觀點言，變異數分析是為達成實驗之目的而做的統計分析，因此變異數分析之先決條件，必的而做的統計分析，因此變異數分析之先決條件，必須根據實驗目的及實驗原理取得合理的數據，再者變須根據實驗目的及實驗原理取得合理的數據，再者變異數分析之結論，未必是實驗的最終目的，而只是整異數分析之結論，未必是實驗的最終目的，而只是整個實驗計劃之統計分析過程。個實驗計劃之統計分析過程。一因子實驗的概念一因子實驗的概念q一因子實驗一因子實驗 根據實驗目的及實驗環境認為影響實驗結果根據實驗目的及實驗環境認為影響實驗結果（
16、如收量、成本、不良率等），只要考慮一個（如收量、成本、不良率等），只要考慮一個因子因子，其餘原因影響不大或已控制，此種情形其餘原因影響不大或已控制，此種情形便可使用一因子配置（一因素配置、一元配置）便可使用一因子配置（一因素配置、一元配置）q一因子配置之隨機化一因子配置之隨機化 qF-dis.Table,T-dis.Table,管制圖係數表管制圖係數表一因子實驗模型實例化簡介一因子實驗模型實例化簡介一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析總變異因子變異+自然變異一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析觀察值臨界值檢定F
17、0是否大於F0.05以判定因子是否顯著ANOVA Table純變異量與貢獻率純變異量與貢獻率q純變異量純變異量q 田口博士提出貢獻率的觀念，貢獻率為各個變因田口博士提出貢獻率的觀念，貢獻率為各個變因（因子）之純變動對總變動之百分率，其值愈大表示（因子）之純變動對總變動之百分率，其值愈大表示該變因效果愈為顯著。所謂純變動為因子平方和扣除該變因效果愈為顯著。所謂純變動為因子平方和扣除因子自由度乘上誤差不偏變異數後之平方和。如因因子自由度乘上誤差不偏變異數後之平方和。如因子有子有k個水準，其純變動個水準，其純變動 q貢獻率貢獻率=一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗模型之變異數分析q(1)時，時，不
18、能認為教育程度有影響。不能認為教育程度有影響。q(2)認為教育程度有顯著性之影響。認為教育程度有顯著性之影響。經判斷之後，如其結論屬經判斷之後，如其結論屬(2)，即表示成立，在對立假設成立，即表示成立，在對立假設成立時，應進一步研判各平均數中哪一平均數為最大（產量、收時，應進一步研判各平均數中哪一平均數為最大（產量、收率等愈大愈佳），或為最小（成本、不良率等愈小愈佳），率等愈大愈佳），或為最小（成本、不良率等愈小愈佳），以求最佳條件（如那一部機器性能為最好）。以求最佳條件（如那一部機器性能為最好）。一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep1.編輯試驗順序表編輯試驗順序表qSt
19、ep2.收集數據收集數據qStep3.檢查數據是否有效，即確認有無離散值檢查數據是否有效，即確認有無離散值（outlier）a.先求算各小組之全距先求算各小組之全距 R b.根據樣本大小，查管制圖係數表得根據樣本大小，查管制圖係數表得D4 c.求算全距求算全距R上限值上限值 d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。變異數分析的步驟變異數分析的步驟qStep4.求算求算ANOVA分析表之數據分析表之數據變異數分析的步驟變異數分析的步驟qStep5.求最佳條件值(利用多重比較法)變異數分析的步驟qStep6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法)一因
20、子實驗變異數分析實例Excelq【例】在實驗室裡，就四種不同的材料測驗其強度是否有差異，各材料選用五個試片隨機實驗結果列於下表，試分析之。Step1.編輯試驗順序表Step2.收集數據Step3.檢查數據是否有效 即確認有無離散值（outlier)Step4.求算ANOVA分析表之數據Step4.求算ANOVA分析表之數據Step4.求算ANOVA分析表之數據Step5.求最佳條件值(利用多重比較法)Step5.求最佳條件值(利用多重比較法)Step6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法)一因子實例結論一因子實例結論謝謝大家Q&A假設檢定補充說明為什麼要做假設檢定?qExample.1每年有成千
21、上萬種新產品上市，許多公司依據產品上市前的市場調查結果作為產品是否上市的參考依據。假設檢定提供驗證方法以決定此產品是否上市。qExample.2每年數百種新藥品的發明，然而，此藥物是否真的有用，還是只是病人的心理作用呢？醫學界使用雙盲實驗以作為驗證。假設檢定提供驗證方法以決定此藥物是否真實有效。DoE 與 假設檢定q第一階段多因子少水準的試驗後，變異數分析的結果哪些才是顯著因子？q第二階段少因子多水準到底結果是否為顯著？q第三階段再現性的試驗中，我們所設定的最佳因子水準是否真的對結果（特性值）有所改善？假設檢定的四個基本要素qH0:虛無假設一般的基本狀況。為一開始的假設。想要推翻的假設。qH1
22、:對立假設假設檢定者想要證明的假設。非一般的狀況。q檢定統計量(Test Statistic):根據抽取樣本所計算出來的統計量q拒絕區域(Rejection Region):當檢定統計量超過拒絕區域，則我們有一定的信心水準說明我們拒絕（推翻）了原本的虛無假設反之，沒有足夠的證據顯示，原本的假設是錯誤的。以及 錯誤No errorType II error:(消費者風險)Type I Error:(生產者風險)No error真實狀況真實狀況H0 TrueH0 FalseH0 TrueH0 False抽樣檢抽樣檢定的結定的結果果顯著水準 q一般而言，我們通常取 =5%作為“顯著水準(signif
23、icance level)”.=PReject H0 when H0 is true!換言之，我們選擇接受 5%的生產者風險當取越大，假設檢定越不容易 Reject H0,也就是說。證據必須非常顯著，我們才有足夠證據推翻虛無假設統計量 Z(標準常態分配)q統計量有很多種，我們以最簡單的統計量:Z為例，說明假設檢定的過程與方法。欲檢定的母體平均數欲檢定的母體平均數樣本平均數樣本平均數標準差標準差樣本大小樣本大小拒絕區域:以Z統計量、雙尾檢定為例qNon-directional,two-tail testqH0:pop parameter valueqH1:pop parameter value+
24、Z-Z顯著水準顯著水準=PReject H0 when H0 is true!Back教育訓練講義教育訓練講義課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟作業檢討作業檢討q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略何時使用何時使用 DoE?實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一 因子篩選因子篩選實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現
25、性最佳條件再現性實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一 因子篩選流程因子篩選流程所有要因所有要因可控制變因可控制變因技術性證據強烈技術性證據強烈入選配置因子入選配置因子NGNG淘汰淘汰NGNG控制力篩選控制力篩選技術性篩選技術性篩選1.4-81.4-8個顯著因子個顯著因子個顯著因子個顯著因子2.2.以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗特性要因圖特性要因圖特性要因圖特性要因圖實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗二因子設計實驗二因子設計q3水準水準 自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範圍內選取水準範圍。圍內選取水
26、準範圍。q少因子設計少因子設計 因子選定因子選定1-4個，常用的個，常用的32-34因子設計，減因子設計，減少人為誤判交互作用誤差。少人為誤判交互作用誤差。實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一實驗一實驗一 因子篩選因子篩選因子篩選因子篩選實驗二實驗二實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性最佳條件再現性最佳條件再現性1.1-41.1-4個顯著因子個顯著因子個顯著因子個顯著因子2.2.累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達8080以上以上以上以上11生產成本低生產成本低生產成本低生產成本低2.2.產品品質更好
27、（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）多因子、少水準多因子、少水準少因子、多水準少因子、多水準實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-1q因子因子(Factor)-任何輸入會在實驗中改變的參數。為達任何輸入會在實驗中改變的參數。為達到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的機械或反應溫度或時間。機械或反應溫度或時間。q因子水準因子水準(Levels of a Factor)-在針對各別因子所作實在針對各別因子所作實驗中，會被改變的設定數。驗中，會被改變的設定數。q處理處理(Treatment)-因子水準的
28、特定組合為處理。如因子水準的特定組合為處理。如因子含、三個水準，因子含、二個水準，則其處因子含、三個水準，因子含、二個水準，則其處理數為。理數為。實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-2q主要影響主要影響(Main Effect)-基於各別因子基於各別因子(Factor)而改變而改變的水準的水準(Levels)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)的變更。的變更。q交互作用交互作用(Interaction)-當對單一因子當對單一因子(Factor)作其作其它單一或多個因子它單一或多個因子(Factor)各種組合設定，所得主要各種組合設定，所得主要影響影響(Main Effect)不一
29、致或不連貫不一致或不連貫(Consistent)時。時。q交互作用影響交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時改變在交互作用時改變多因子多因子(Factor)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)。一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep1.編輯試驗順序表編輯試驗順序表qStep2.收集數據收集數據qStep3.檢查數據是否有效，即確認有無離散值檢查數據是否有效，即確認有無離散值（outlier）a.先求算各小組之全距先求算各小組之全距 R b.根據樣本大小，查管制圖係數表得根據樣本大小，查管制圖係數表得D4 c.求算全距求算全距R上限
30、值上限值 d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep4.求算求算ANOVA分析表之數據分析表之數據一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟觀察值臨界值檢定F0是否大於F0.05以判定因子是否顯著ANOVA Table一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep5.求最佳條件值(利用多重比較法)一因子實驗變異數分析步驟qStep6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法)課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計因子設計原理因子設計原理22因子設計
31、實例介紹因子設計實例介紹2k因子設計介紹因子設計介紹2k設計設計Yates演算法演算法q3k因子設計因子設計因子設計原理因子設計原理何謂因子設計何謂因子設計?q所謂因子設計，我們是指在每一次完整所謂因子設計，我們是指在每一次完整的試驗或重複當中所有可能的因子水準的試驗或重複當中所有可能的因子水準組合都被測試過。例如，如果因子組合都被測試過。例如，如果因子A有有a個水準和個水準和B因子有因子有b個水準，則每次重複個水準，則每次重複包含了全部的包含了全部的ab種處理組合。種處理組合。q2k因子設計？因子設計？2=兩水準兩水準k=k個因子個因子22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘
32、烤實驗q目的目的:經由改變建議的溫度和時間，去找出最經由改變建議的溫度和時間，去找出最佳的烘焙條件。佳的烘焙條件。q建議溫度及時間建議溫度及時間:30 minutes at 350 oFq雜訊因子雜訊因子:(1)操作人員操作人員(2)烤箱形式烤箱形式(3)配料配料形式形式(4)每個烤箱的烘烤數目。每個烤箱的烘烤數目。q設計考量設計考量:(1)固定烤箱烘烤固定烤箱烘烤(2)相同的配料形相同的配料形式式(3)每一次烘烤每一次烘烤1個蛋糕個蛋糕(4)每種組合重複三每種組合重複三次次(5)每個蛋糕烘烤完由單一評審評分每個蛋糕烘烤完由單一評審評分22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤
33、實驗22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q因子效應的估計因子效應的估計22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗主效應的計算主效應的計算:q溫度反應溫度反應:增加溫度能增加平均的分數增加溫度能增加平均的分數 12-8=4 個單位。個單位。q烘烤時間的反應烘烤時間的反應:增加影響增加影響(Effect)能增加平均的分數能增加平均的分數 14-6=8 個單位。個單位。22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q交互效應交互效應:交互圖交互圖:這是一種能展示出兩個或兩個以上因子組合時的影響這是一種能展示出兩個或兩個以上因子組合時的影響
34、(Effect)，其中一個因子是其中一個因子是X軸，平均的回饋反應軸，平均的回饋反應(Response)則用線條串聯起來則用線條串聯起來以表現出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無交互作用。以表現出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無交互作用。22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q二因子二因子(A、B）交互作用影響定義：交互作用影響定義：B的兩個水準下的兩個水準下A的平均效應的差。的平均效應的差。effect of AB=(A+(B+-B-)-A-(B+-B-)/2 =(A+B+A-B-)-(A+B-+A-B+)/2q三因子三因子(A、B、C）交互作用影響
35、定義交互作用影響定義 C的兩個水準下的兩個水準下AB交互作用的平均差。交互作用的平均差。effect of ABC(C+(A+(B+-B-)-A-(B+-B-)C-(A+(B+-B-)-A-(B+-B-)/222因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q 交互效應估計交互效應估計22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q練習時間：蛋糕烘烤實驗交互效應的計算練習時間：蛋糕烘烤實驗交互效應的計算2k因子設計介紹因子設計介紹23因子設計簡介因子設計簡介q3因子因子2水準之設計矩陣水準之設計矩陣 2k因子設計介紹23因子設計簡介(I)aababcacbbcc+-
36、+-+-主效應主效應:A主效應主效應:B主效應主效應:C3因子2水準幾何圖示效果估計2k因子設計介紹23因子設計簡介q交互效應2k因子設計介紹因子設計介紹一般性的一般性的2k因子設計因子設計q一般性的一般性的2k因子設計因子設計 q單一重複的單一重複的2k因子設計因子設計2k因子設計介紹因子設計介紹2k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法23因子設計因子設計Yates演算法演算法q實例練習：實例練習：23因子設計因子設計Yates演算法演算法如何決定順序?23因子設計因子設計Yates演算法演算法課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計3
37、k因子設計因子設計簡介簡介32因子設計簡介因子設計簡介3k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32、33 Yates演算法實作演算法實作3k因子設計簡介因子設計簡介q3k設計的符號與動機設計的符號與動機 個因子各個因子各3水準的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文水準的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文字母表示。而因子的字母表示。而因子的3個水準之符號以數值個水準之符號以數值0，1，和，和2分別代表低、分別代表低、中、和高水準；每一個處理組合將以個數值來表示。中、和高水準；每一個處理組合將以個數值來表示。32因子設計簡介因子設計簡介q32因子設計簡介因子設計簡介 種處理組合，所以這
38、些處理組合間有種處理組合，所以這些處理組合間有8個自個自由度。由度。A和和B的主效應各有的主效應各有2個自由度，和個自由度，和AB交互作交互作用有用有4個自由度。個自由度。32直交表排列方式實例直交表排列方式實例3k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計簡介因子設計簡介32因子設計簡介因子設計簡介32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法謝謝大家謝謝大家Q&A教育訓練講義教育訓練講義內容大綱內容大綱q習題檢討習題檢討交互作用、顯著因子、模型檢討交互作用、顯著因子、模型檢討q田口方法簡
39、介田口方法簡介田口方法的思想田口方法的思想品質特性種類品質特性種類品質損失函數品質損失函數S/NS/N比之說明比之說明選擇直交表與線型圖解選擇直交表與線型圖解q範例說明範例說明q實驗計劃專題流程實驗計劃專題流程研究報告格式研究報告格式 習題檢討習題檢討習題檢討習題檢討q一個化學產品在一個壓力槽內生產。在實驗工廠進行了一個因子實驗來研究被認為會影響該產品過濾比率的因子。4個子為溫度(A)、壓力(B)、甲醛濃度(C)和攪拌速率(D)。每個因子各有2水準。這一個單一重複的24實驗設計之回饋反應資料如下表所示。(假設實驗室隨機進行的)請嘗試本實驗之資料分析作業。習題檢討習題檢討田口方法簡介田口方法簡介
40、q田口方法的思想田口方法的思想q品質損失函數品質損失函數q品質特性種類品質特性種類qS/NS/N比之說明比之說明q直交表的構建直交表的構建田口方法簡介田口方法簡介田口方法的思想田口方法的思想把品質定義為產品出廠後，把品質定義為產品出廠後，對社會之損失，對社會之損失，並利用並利用”損失函數損失函數”來衡量一個產品的來衡量一個產品的”特性質特性質”偏離目標時所可能造成的損失大小偏離目標時所可能造成的損失大小田口方法的思想田口方法的思想q基於基於偏離品質特性偏離品質特性的目標即是的目標即是損失損失的概念的概念q以以簡易的實驗設計手法簡易的實驗設計手法及及較少的試驗總數較少的試驗總數q找出找出達成品質
41、目標並降低產品變異達成品質目標並降低產品變異的最佳參數作業條的最佳參數作業條件。件。What do you think about this?品質的變異品質的變異 q外部雜音外部雜音 在高溫、高溼等環境下，就無法發揮機能，這是環境的變異。在高溫、高溼等環境下，就無法發揮機能，這是環境的變異。q產品劣化產品劣化常因產品壽命之消耗，因而造成產品績效逐漸遠離常因產品壽命之消耗，因而造成產品績效逐漸遠離目標值。目標值。q產品變異產品變異 同樣規格，有些能夠正確地發揮機能，有些就不能，同樣規格，有些能夠正確地發揮機能，有些就不能，這是由於製造工程中產品間的變異所造成。這是由於製造工程中產品間的變異所造成
42、。產品設計產品設計製程設計製程設計控制因子控制因子尺寸、材質、型態尺寸、材質、型態加工程序、機具組合、加工程序、機具組合、加工條件加工條件外部雜音外部雜音使用者操作方式、溫使用者操作方式、溫度衝擊、震動度衝擊、震動濕度、操作人員、進濕度、操作人員、進料、電壓改變料、電壓改變產品劣化產品劣化（內部雜音）（內部雜音）零組件老化、材料老零組件老化、材料老化化機具老化、工具磨損機具老化、工具磨損產品變異產品變異產品之間的品質差異產品之間的品質差異製程變異製程變異產品設計三階段產品設計三階段品質損失解說品質損失解說-q理想品質理想品質 每一個產品在即定的使用條件下，在整個既定每一個產品在即定的使用條件下
43、，在整個既定的壽命期間，在每一次使用該產品時，都能有的壽命期間，在每一次使用該產品時，都能有既定的目標性能，同時又沒有有害的副作用。既定的目標性能，同時又沒有有害的副作用。q汽車的理想品質？汽車的理想品質？品質損失解說品質損失解說-q品質損失為該產品無法逹到既的目標性能時和品質損失為該產品無法逹到既的目標性能時和有害的副作用時對社會所造成的總損失。有害的副作用時對社會所造成的總損失。q根據田口的定義，在理想品質下，損失為根據田口的定義，在理想品質下，損失為零零。品品質損失函數質損失函數-1q階梯損失函數階梯損失函數 m:目標特性目標特性 :工差工差 L(y):損失損失m+m-L(y)A A0
44、0m看起來像不像樓梯?品品質損失函數質損失函數-2q二次損失函數二次損失函數二次函數幾何意義m+m-L(y)A A0 0m二次損失函數二次損失函數二次損失函數二次損失函數-2qL(y)=k(y-m)y：特性值特性值 m：目標特性值目標特性值 K=A0/q例例電視機的彩色密度電視機的彩色密度彩色密度的機能極限為彩色密度的機能極限為907907，當不良品產生所造成平當不良品產生所造成平均修護成本為均修護成本為A098元。元。L(y)=?q例二例二-生產線發現抽樣生產線發現抽樣10部電視機的彩色密度分別如下：部電視機的彩色密度分別如下：90、85、95、91、89、92、88、93、87、90，試問
45、，試問此產品的平均損失為多少？此產品的平均損失為多少？2 22 2品質特性種類品質特性種類-1-1q依資料的性質依資料的性質 計數特性質：計數特性質：不能以連續尺度量測，只能計算個數之特性值。如：不能以連續尺度量測，只能計算個數之特性值。如：良品數、銷售個數、成績等級（甲乙丙丁）、瓷片良品數、銷售個數、成績等級（甲乙丙丁）、瓷片斷裂的型態類。斷裂的型態類。計量特性質：計量特性質：為連續性的特性值例如為連續性的特性值例如:重量、長度重量、長度品質特性種類品質特性種類-2-2q依資料的目標依資料的目標 望大型望大型 為以使品質指標值最大化為目標，例如產品的壽命，為以使品質指標值最大化為目標，例如產
46、品的壽命，黏著力強度。黏著力強度。望目型望目型 為以使品質指標值能趨近於所指定的目標值為最佳，為以使品質指標值能趨近於所指定的目標值為最佳，如產品尺寸規格的大小、產品性能規格。如產品尺寸規格的大小、產品性能規格。望小型望小型 為以使品質指標為最小化，如微波爐的輻射外洩、為以使品質指標為最小化，如微波爐的輻射外洩、汽車的污染、產品的不良率、電子線路的電流外洩。汽車的污染、產品的不良率、電子線路的電流外洩。S/N比之說明比之說明q田口以田口以S/N比做為製程最適化目標函數，比做為製程最適化目標函數，S為品為品質特性之平均值，其值越接近規格越佳；質特性之平均值，其值越接近規格越佳；N為為雜音，其值越
47、小越好。雜音，其值越小越好。qS/N比依品質特性種類有所不同，一般而言，比依品質特性種類有所不同，一般而言，S/N比愈大，期望損失愈小。比愈大，期望損失愈小。qS/N比與功率增益的關係比與功率增益的關係損失函數與損失函數與S/N比比S/N比計算比計算q實例實例:小明今天心情很好，決定出去找妹妹。他心理小明今天心情很好，決定出去找妹妹。他心理期望著每次出去約妹妹時都能成功一次，他做期望著每次出去約妹妹時都能成功一次，他做了三次的實驗分別成功了次次以及次。了三次的實驗分別成功了次次以及次。S/N=?直交表的構建直交表的構建在構建一個直交表之前，我們必須要定義以下在構建一個直交表之前，我們必須要定義
48、以下的幾個必要條件：的幾個必要條件：q因子數因子數q每個因子的水準數每個因子的水準數q特別要估計的二因子交互作用特別要估計的二因子交互作用自由度的計算計數自由度計數自由度-1q目的：告訴我們所需進行實驗的最小值。目的：告訴我們所需進行實驗的最小值。q因子自由度：因子自由度：該因子的水準數減？該因子的水準數減？q交互作用自由度：交互作用自由度：交互作用的自由度交互作用的自由度總自由度總自由度（的自由度的自由度）計數自由度計數自由度-2q實例：實例：某實驗共有六個因子（某實驗共有六個因子（,）其中除了因子為二水準之外，其餘的因子皆其中除了因子為二水準之外，其餘的因子皆為三水準因子，則這個實驗的自由
49、度為何？為三水準因子，則這個實驗的自由度為何？直交表的義意直交表的義意q直交表的行代表要研究的因子直交表的行代表要研究的因子q直交表的列則代表個別實驗直交表的列則代表個別實驗q直交表的行是兩兩垂直的直交表的行是兩兩垂直的qL4(2)的意義的意義?3直交表選定策略直交表選定策略-1直交表選定策略直交表選定策略-2直交表選定策略直交表選定策略-3完蛋了完蛋了!我要怎麼作我要怎麼作實驗呀實驗呀|點線圖點線圖q點線圖可以使我們輕易的將因子以及交互作用點線圖可以使我們輕易的將因子以及交互作用配置於直交表中。配置於直交表中。q點代表因子點代表因子q線代表因子交互作用線代表因子交互作用直交表與線型圖解直交表
50、與線型圖解實驗配置實驗配置 B AB田口直交表運算SOPq1.繪製點線圖q2.選擇適當之直交表q3.隨機化實驗順序q4.收集資料，求算S/N比q5.資料排序轉換成葉氏直交表(L8,4.2.1;L16,8,4,2)q6.編制ANOVA 表q7.分析結果直交表編制例題Flux 流量穩定性實驗L L8 8(2(27 7)直交表直交表直交表直交表/隨機順序：隨機順序：隨機順序：隨機順序：線型圖解1234567BADCA：機台年限機台年限、B：馬達頻率馬達頻率、C：液位高度液位高度、D：管路長度管路長度139範例說明卡式車上音響 振動波特性研究BEDCF G H I128612945 11範例說明範例說